matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 17.4.2018
Zadania
Odp.
7
Dawid:
punkty k = (−2,4) i L = (−8,−10) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu. Przekątna kwadratu ma długość
1
das:
Narysuj na płaszczyźnie zespolonej
0
Fry:
Rozwiąż równanie:
6
ela:
:::rysunek::: ZI:KI:EI=1:2:3 Oblicz miarę kąta ZIK
9
Szczeniak:
Znajdź równania prostych stycznych do wykresu funkcji f(x)=x
3
+6x
2
−15x+4 i równoległych do osi OX.
2
Tomek:
Dla ciagu zdefiniowanego rekurencyjnie udowodnic podana nierownosc a
n
=a
n−2
+2a
n−3
dla n>=3,a
n
>(
3
2
)
n
dla n>=1
5
Iza:
udowodnij że 3
k
+1 to liczba parzysta dla każdego k∊N
9
H_20:
... bo to zawartość alkoholu we krwi a nie w odniesieniu do masy ciała
2
Tomek:
Za pomoca indukcji matematycznej udowodnij ze nastepujace zaleznosci zachodza dla dowolnej liczby n
5
Aniutkaa:
1
1
log3
− 3log
− log3 81 =
27
3
Ktoś też wytlumaczy
?
2
Aniutkaa:
8
20
*3
16
=
48
10
Wiem że muszę do wspólnej liczby sprowadzić, tylko nie wiem za bardzo jak ugryźć ten przykład.
2
macius:
Witam prosiłbym o pomoc. Skorzystać tu z szeregu? rozwiąż rownianie x+1+
1
x
+
1
x
2
+
1
x
3
+...= x+4
2
Pytajnik:
Znajdź wszystkie liczby dwucyfrowe n takie, że liczba n, jej podwojona cyfra jedności i jej podwojona cyfra dziesiątek tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny.
2
Ada:
Rozwiąż równanie : 5+10+15+...+5n=455
14
Kot Felix:
Jak rozpisać taki szereg?
2
monia2323:
3x
2
≤ |x
3
− 4x|
2
Ano1:
x − 3
√
13
+
√
7
Jednym z rozwiązań równania
=
jest liczba
√
13
−
√
7
x + 3
A) 3
√
5
B)
√
17
1
Aaa:
Witam. Może mi ktoś dać jakąś sugestie jak maksymalne to uprościć? Jak można to proszę tylko o
2
Pawiuszek:
Czy mógłby ktoś sprawdzić czy te wyniki to to samo ? Bede mega wdzięczy symbol / to podzielić
4
Janusz:
Dane są dwa pojemniki, w pierwszym znajdują się 3 kule białe i 4 czarne, w drugim 4 białe i 5 czarnych. Z losowo wybranego pojemnika losujemy dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo
2
macius:
zbadaj monotonicznosc ciagu okreslonego wzorem an=4−
2
5
n
10
Lila:
Wyznacz liczbe a dla ktorej dziedzine funkcji f jest podany obok wzoru funkcji zbior Df f(x) =
√
x=4
+ 1/x=a
5
korad:
oblicz granicę: lim(x,y)→
∞
=y/x+y
9
ucze_Sie:
Uzasadnij, że liczba
√
2/3
jest liczba niewymierną
0
6.167:
:::rysunek::: Wyznaczyć siły jakie wywiera walec o masie m=200kg na pionowa ścianę oraz na deskę nachylona
1
Janusz:
W urnie znajduje się sześć ponumerowanych kul od 1 do 6. Losujemy kolejno dwie kule bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wylosowanych liczb znajdujących się na kulach
1
Jadzia:
Rozwiąż równanie: |cos2x|=
√
2
/2
3
monia2323:
rozwiąż nierówność: 4|x| − |x|
3
≤ 0
3
Rafal:
:::rysunek::: W trapezie ABCD o podstawach AB i CD dane są dlugości |AB|=|AC|=|AD|=5 i |BC|=6. Oblicz długość
1
ucze_Sie:
Ile jest dodatnich liczb czterocyfrowych spełniających kongruencje:
1
Nick:
Nierówności z wartościami bezwzględnymi. Kiedy muszę wyznaczyć sumę/część wspólną rozwiązań wyznaczonych w przedziałach?
6
Kamila:
Rozwiąż równanie: 2cos
2
x+7cosx−4=0 Liczę miejsca zerowe i jak mam wyznaczyć rozwiązanie? :\
1
Kasia:
Hejka, Czy ktos mógłby mi powiedzieć czy kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do ściany bocznej z
1
Kasia:
Hejka, Czy ktos mógłby mi powiedzieć czy kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do ściany bocznej z
5
narcel:
Cosα+sinα
1
Mily 10.04.2010:
Powie ktoś swoimi słowami najprościej jak potrafi co to jest suma prosta? Bo tych regułek w internecie nie mogę zrozumieć
1
Lals:
Pochodne cząstkowe 2 rzędu.
2
jeszcze jak:
3
Fuerta:
Znajdź promień okręgu wpisanego w wycinek koła o kącie środkowym α = π/4 i polu S=2 π.
1
Magda:
Zad. 1 (4pkt) Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 4cm i wysokości 10cm. (wykonaj odpowiedni rysunek, opisz
2
jc:
Jakie jest prawdopodobienstwo, że przy rzucie monetą, moneta zatrzyma się ma brzegu?
4
PRQ:
W jaki sposób przekształcać wykresy funkcji wymiernej względem prostych? Np przekształcić funkcję
9
Izabela:
W przedziale wagonu kolejowego ustawione s ą naprzeciw siebie dwie ławki mające po cztery ponumerowane
6
nie zdam matury:
Wielomian w(x)=x
3
+x
2
+cx+c, gdzie c jest liczbą ujemną, ma trzy różne pierwiastki, które są kolejnymi wyrazami pewnego rosnącego ciągu arytmetycznego. Oblicz różnice tego ciągu.
0
szymczyk:
Dane są punkty na płaszczyznie A, B, C, D, E takie że BE jest dwusieczną kąta ABC, ∡ AEB=∡ CEB, ∡BAC+∡BDC=∡ ABD+∡ ACD, oraz ∡ADC=48
o
, oblicz ∡ BCA.
3
Bartek:
Prawdopodobieństwo: Witam, otóż mam dylemat.
3
Janek191:
cd.
1
AGA:
Oblicz miarę kąta ostrego CAB w trójkącie prostokątnym ABC jeśli AC =3 pod pierwiastkiem2 oraz AB=3 pod pierwiastkiem 3.Kąt ACB jest kątem prostym
2
AGA:
udowodnij że jeśli a+b=5 oraz ab=3 to a2+b2=19
6
AGA:
rzucamy dwiema symetrycznymi kostkami do gry, blicz prawdobodobieństwo,że iloczyn uzyskanych oczek jest liczbą podzielną przez 4
1
qwe:
Rozpatrujemy wszystkie stożki o tworzącej długości l . Oblicz wysokość i promień podstawy tego stożka, którego objętość jest największa. Oblicz tę największą objętość.
16
Mateusz:
Narysuj wykres funkcji:
4
Ioun:
Dane są punkty A = (− 3,4) i B = (− 13,9) . Punkt C należący do odcinka AB i taki, że 1 AC = 4CB ma współrzędne:
2
Gosiaczek:
Wyznacz x i y jeśli liczby −1,x,y,
1
8
w podanej kolejności są wyrazami ciągu geometrycznego.
5
Pytajnik:
Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n liczba n
3
−n jest podzielna przez 6. Proszę o jakieś wskazówki bo nie wiem jak się za to zabrać.
1
eqq:
Rozważmy wszystkie funkcje postaci f : {1, 2, . . . , 7} → {1, 2, 3, 4}. Ile spośród nich to funkcje niemalejące?
5
Izabela:
W przedziale wagonu kolejowego ustawione są naprzeciw siebie dwie ławki mające po pięć numerowanych miejsc
9
Veectoria:
Napisz równania ogólne stycznych do danego kręgu o: x
2
+y
2
=4 i przechodzących przez punkt A(6;−2).
11
Oliwka K :
Mam jeszcze jedno zadanie ktore wychodzi mi zle W wyborach na przewodniczacego startuje dwoch chlopcow Andzej i Bartek
3
Szczeniak:
1)Oblicz granicę przy x dążącym do −
∞
z f(x)=
√
x
6
+x
4
+1
podzielone przez (4x
3
+2x
2
+1) 2)Oblicz granicę przy x dążącym do −2 z f(x)=|x+2| podzielone przez (x
3
+4x
2
+4x)
2
Jestem pietrek:
∫(x
2
−2x−1)dx Oblicz całke nieoznaczona
8
Szczeniak:
Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji f osiąganą w podanym przedziale <1;3> f(x)=
x
2
+
2
x
4
uczen322:
Wyrażenie (x−√3)
2
− 2(x−
√
3
) (x+
√
3
)+(x
√
3
)
2
jest równe
1
mate:
2z
2
+5
Y(z) =
(z
2
+1)(z−3)
W zadaniu miałem obliczyć odwrotną transformatę Z metodą residuów, czy ktoś mógłby pokazać krok
1
asia:
Wyznacz resztę z dzielenia W(x)=2x
10
−4x
8
+6x
6
−8x
4
+10x
2
−a
0
przez dwumian q(x)=2x−6, wiedząc, że reszta z dzielenia w(x) przez dwumian p(x)=x+3 jest równa 1234.
5
kasia123:
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 6 cm, a wysokość 8cm. Oblicz sinus kąta, jaki tworzy przekątna ściany bocznej z sąsiednią ścianą boczną.
6
Marek:
Motorówka odpłynęła w dól rzeki na odległość 20 km od przystani, a następnie wróciła do przystani tą samą drogą. Podróż w obie strony trwała 7 godzin. Jednocześnie z motorówką
10
andrut:
Korzystając z różniczki funkcji oblicz przybliżone wartości podanego wyrażenia
√
3.99
3
Oliwka K :
Dwoch panow pan X i pan Y rozpoczyna gre z jednakowa iloscia gotowki
2
Na poczatku pan X wygrywa20 zl a potem przegrywa
tego co posiada i wobec tego ma 4
3
razy mniej pieniedzy niz pan Y
11
EWA:
Wyznacz liczbe a dla ktorej dziedzine funkcji f jest podany obok wzoru funkcji zbior Df b) f(x) = x−1/|x+2|+3a, Df= R−{−6, 2}
2
netasetce:
a) wyznacz wszystkie dodatnie wyrazy ciągu an=n
2
+ 25n + 150 b) które wyrazy ciągu an = n
2
− 35n + 100 mają wartości mniejsze od n −200
n
11
Oliwka K :
:::rysunek::: Oblicz pole zacienowanej figury
3
dawid:
Z talii 52 kart wyciągamy losowo 13 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kart znajdą się dokładnie 3 damy i 2 asy?
10
niemacogadać:
Policz pole powierzchni figury określone nierównościami.
2
NJ:
Witam,
2
Ania:
zadania typu :Równanie x(x
2
−4)(x
2
+4)=0 lub (x
3
−4)(x
2
−9)(x
2
+7)=0 ile ma rozwiazań? skąd mam wiedzieć co rozwiązywać? bardzo proszę o wytłumaczenie
2
Midas:
Co zrobiłem źle
5
Blee:
a
16
− a
5
= r
?
