matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 15.12.2015
Zadania
Odp.
5
atis: hej mam problem z poniższą nierównością, próbowałam zamieniać wszystko na 2.. ale nie wychodzi mi
1
Malinka: Jak rozpisać przekształcenia to takiego przykładu:
3
Kolega: Rzucono trzy razy sześcienną kostką do gry i określono zdarzenia: A−suma wyrzuconych oczek jest równa 16 B−wypadła szóstka na pierwsziej kostce. Oblicz prawdopodobieństwo P(A | B).
2
AnarchiA: Wykaż ,że jeśli liczby x1,x2,x3 tworzą ciąg arytmetyczny,to wartość funkcji f(x1),f(x2),f(x3) gdzie f(x)=ax dla a różnego od 1 ,tworzą ciąg geometryczny.
9
granica z wzorem: Na zajęciach mieliśmy taką oto granice i mamy rozwiązać ją z wykorzystaniem tego wzoru. Ktoś wie jak się za to zabrac?
16
Sylwia: Pomoze mi ktoś jak to rozwiązać: (x2 − 1)4
5
mateo1995: Granica
1
...: Jak ten przykład zapisać w postaci iloczynowej?
4
Loogen: Pytanie może głupie ale mam dylemat, mam wykazać z def Heinego że
 x+2 
nie istnieje granica limx−−>−2
czyli mam przykładowe ciągi
 | x2+x−2| 
 1 −1 
an=
−2 i bn=
−2 wzory podstawiam za x i wychodzi następnie
 n n 
 1 n2 
limn−−>00
*|
|
 n 1−3n 
i co w takim wypadku trzeba zrobić, nie można skrócić n ani chyb opuścić wart bezwgl
1
Jiley: Oblicz do jakiej kwoty wzrosnie kapital 40000zl zlozony w banku na 4 lata, jesli roczna stopa procentowa wynosi 2%, a odsetki sa kapitalizowane co pol roku?
10
qulka: wygląda dobrze chociaż źle się ogląda
2
Jiley: Zbadaj czy dany ciag jest geometryczny an=3*5n−1
13
Jiley: Dla jakich liczb a i b ciag zlozony z liczb 4, a, 9 jest geometryczny?
3
Jiley: Roznica miedzy piatym a drugim wyrazem ciagu arytmetycznego wynosi −6, a suma pierwszego i czwartego wyrazu jest rowna 0. Wyznacz wzor ogolny ciagu.
4
Jiley: Dany jest ciąg arytmetyczny o wyrazie ogolnym an=5n+3. Oblicz, ile poczatkowych wyrazow tego ciagu daje w sumie 6272.
3
Janek191: Δ = 1 − 2 i − 1 − 4*1*2*(1 − i) = − 2 i − 8 + 8 i = − 8 + 6 i = ( 1 + 3i)2
9
Wrrr: Dla jakich m i n wielomian w(x) =x4−3x3+2x2+mx+1 jest podzielny przez wielomian u(x) = x2 − nx+1
4
Jiley: Zbadaj monotoniczność ciągu an=n2+3n−10. Widze, ze trzeba tu obliczyc delte i n1 i n2. A potem co dalej?
9
olek: Oblicz dziedzine funkcji
8
Jiley:
 2n 
Ciąg jest określony wzorem an=
8. Które ciągi są większe od 10?
 5 
1
Robert: Hej, pomoże ktoś? Jak uprościć wyrażenie? Skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia?
x − y  
3√x − 3√y 
6
kropka: Miara kąta wewnętrznego wielokąta foremnego jest równa 135°. Tym wielokątem jest...?
7
peterek_w: Wykaż, że jeżeli liczby a,b,c są różne od 0 oraz a≠b, b≠c, c≠a, to
 1 1 1 1 
+
+
=
.
 a(a−b)(a−c) b(b−a)(b−c) c(c−a)(c−b) abc 
2
Madzia: Rozwiązaniem nierówności jest x√2≥2x+6
1
Maciek: Bok rombu ma długość 3 cm, a jego dłuższa przekątna ma długość 5 cm. Krótsza przekątna tego rombu ma długość:
3
MysteriousCore: Wyznacz wszystkie wartości parametru x dla których ciąg (−48, 2x, 4x) jest arytmetyczny
2
zielony: Re(z)<Im i |z+3i|≤3
2
ada: oblicz różnicę ciągu i podaj wzór ogólny jeżeli a1=5 a a10=234
3
asd: Mam równania dwóch płaszczyzn i mam określić kiedy są : a) równoległe
1
fred: Rzuczamy cztery razy symetryczną szcześcienną kostką. Oblicz prawdopodobieństwo, że wypadną dokładnie dwie różne liczby oczek.
3
Kacperix : Wyznacz dwie nieujemne liczby x i y, które spełniają równanie 2x+y=1 tak aby suma ich sześcianów x3+y3 była największa. Doszedłem do tego ze musze obliczyć argument dla którego
4
pele: Wyznacz x stosując wzory Cramera:
7
ola: http://matematyka.pisz.pl/forum/rysunek117572.png
0
Adam: Jak w tytule. Proszę o podanie czy jest ktoś chętny do rozwiązania projektu i wycenę za to. Zadanie musi być zrobione bezbłędnie.
2
Milena:
(3 * 1011) * (82 * 104) 
4 * 108 
√5 − 2√6 * √5 + 2√6
3
yolo: http://matematyka.pisz.pl/forum/rysunek117572.png
1
bobo: Znaleźć wymiar i bazę przestrzeni danego układu:
2
Mastf: witam , mam pytanie , dlaczego nie moge w tym zadaniu http://www.zadania.info/d70/4967938
4
Niezalogowany: Gdy akrobata stanie na środku trampoliny jej siatka ugina się o x=10cm. Oblicz częstotliwość z jaką akrobata mus przykucać, aby wprawić siatkę trampoliny
0
yolo: :::rysunek::: A=14
4
darek: Może mi ktoś wytłumaczyć jak rozwiazać tego typu nierównośc .. wiem ze nie mogę podnieść stronami do kwadratu póki nie jestem pewny
0
przemek: wyznaczyć ekstrema lokalne i przeziały monotoniczności funkcji: f(x)=3√x2*e−x
2
Ala: Wyznacz rownanie okregu ktory jest obrazem okregu:
1
mat: oblicz dlugosc przekatnych graniastoslupa prawidlowego szesciokatnego o krawedziach podstawy 6 i wysokosci 8
5
xyz: Rozwiązaniem równania |2x−4|=−2x+4 jest ....
2
giku: 1+1=?
2
isia: Mam mamy problem z wyznaczeniem pierwiastków z takiej liczby zespolonej: √3−2i wyszło mi, że n=2
6
Archeolog: Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie x−x3+x5−...=m+m2+m3+... ma rozwiązania,
11
Help: Wyznacz te wartości parametru m (m∊R), dla których równanie (x2+2x−3)[x2+(m+1)x+4]=0 ma cztery różne rozwiązania. Wynik wychodzi mi kompletnie inny niż w odpowiedziach (poprawna odp:
8
domcia111: Czym to się rożni ? ∀ x (xy<1)
7
Ania:*:
 x2−9 
1) Równość lim x−>3
=6 zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy:
 x+a 
a=3 a=−3
2
qwe: http://zapodaj.net/b4914d6f4f4bf.jpg.html
3
tajemnicza: Punkt A = (−3,−2) i C=(5,2) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy
1
olson:
 n2−25n 
Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an) dana jest wzorem Sn=
.
 4 
 3 
Różnica ciągu arytmetycznego (bn) jest równa
oraz jego piąty wyraz jest równy 8.
 2 
Wyznacz sumę 17 początkowych wyrazów ciągu arytmeycznego (cn) wiedząc, że cn=2bn−a8,gdzie a≥1
12
Kamil: równania wykładnicze
5
Jaro: Granice: lim n−>∞ (n3 +5n −1)2007(n+1)7002
24
olek: Oblicz granice ciąg
2
historyk: zad 1 .: dane są zbiory A(1,2,3) B(4,5,6,7,8) tworzymy liczbę 2cyfrową cyfra dziesiątek wybierana ze zbioru cyfra jedności ze zbioru B wypisz wszystkie zdarzenia tego doświadczenia
2
adam: Ile wynosi granica zmierzajaca do 0 dla sinx?
0
qazxsw: http://matematyka.pisz.pl/forum/309845.html
2
pochodne: y=arcsin√2x+1
0
Aneta: Z wysokiej skarpy wystrzeliwane jest ukośnie ciało pod kątem α=30º do poziomu z prędkością v=20 m/s. Po jakim czasie wektor prędkości ciała będzie poziomy? Po jakim czasie utworzy kąt β=45º
4
Zdam na ~~90%:
2x 
Wyznaczyć, zbiór wartości funkcji....
x2+1 
Dziedzina − R 2x=0 => x=0
0
Kamil: Rozwiąż równanie macierzowe:
 4i 0 
X−iXT=[
]
 6−2i −2 
3
Adam: Zamiana jednostki: jak zamienić 3,5 l na jednostkę nm3 Wiem, że n to przedrostek nano, czyli 10−9,
2
xyz:
 10√x2+2x+3 
limx→∞
 10√x2+1 
1
Johnatan: Wyznacz wszystkie asymptoty funkcji y= 3√2x2 − x3
4
Marek: oblicz granice ciagu
1
J: daj 1/x do mianownika
0
Marek: Oblicz granice ciagu
0
Johnatan: Proszę o pomoc w takich 2 granicach emotka
4
Chajol: Re(z2)+z*sprzeżenie z+ Im((1+4i)z)=6 ⋀ arg(z) ⊆ [π,2π]
0
cotami: Krótkie zadanie z mikro.
3
xyz: limx→−∞ [√(x+2)(x+8) − x]
0
Aga: na sześciennej, symetrycznej kostce do gry cztery ściany są pomalowane na biało, a dwie na czerwono. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wykonując trzy rzuty tą kostką, otrzymamy
0
Klaudia:
3
Marek: oblicz granice ciągów
1
qazxsw:
 x2 − |x| − 12 
|
| ≤2x
 x−3 
hmm.. jak się za to zabrać ? opuścić najpierw i dać 2 możłiwośći ? typu:
1
Marek: Oblicz granice ciagu
0
agusia: Napisac równanie płaszczyzny przechodzacej przez punkt A(5,2,0) oddalonej o 1 od B(6,1,−1) i o 3 od C(0,5,4)
1
KB: Korzystając z twierdzenia Darboux wskazać przedział o długości 1 ( najlepiej taki którego końcami są liczby całkowite), taki, że równanie x3−2x2+x=4 posiada co najmniej jedno
7
karol: ile wynosi granica np 3n
2
Agniesia: 1.narysuj wykres funkcji i opisz własności f(x){−x−6 dla x∊ (−∞,−2)
1
KP: Witam, jak wykazać, że
1
karol: Granica −1n
3
DreadScoot: Doświadczony pracownik wykonał w ciągu 4 godzin 2/3 jakiejś pracy. Stażysta dokończył tą pracę w 3 godziny. Ile czasu zajęłoby wykonanie tej pracy gdyby pracowali razem od początku ?.....
3
jamatematykaaa: ex2 jak obliczyc taka pochodna ?
3
Shogun: |logx²|+4=m²
2
dipsi:
 1 3 
x2=
/div>
 e 2 
1
blr: (2p{2}−1)p{2}+1
3
Michał:
 3 
5sinx −
=2
 sinx 
0
gela:
8
zdzislaw: /(1−a)2 +16=r2 \(−6−a)2+9=r2
7
Michał:
2 1−tg2x 
+
=2
1−tg2x 2 
1
Pedro: Jak z postaci parametrycznej prostych wykazać , że równania przedstawiają tę samą prostą
5
eendoftime: Spośród liczb naturalnych od 1 do 25 losujemy jedną liczbę,. Oznaczamy zdarzenia:A− wylosowano liczbę pierwszą, B− wylosowano liczbę nieparzystą.
3
monika: oblicz dlugosci przekatnych graniastoslupa prawidlowego szescokatnego ktorego wszystkie krawedzie sa rowne wynosi 2 cm. oblicz dlugosc krawedzi tego wieloscianu
2
dina: wyznacz piąty wyraz ciągu geometrycznego w którym a1=243 i iloraz q= 1/3 Liczby x−2,x, 2x +4 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz x
3
paweł: lim x√x x−>0+
0
dina: proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania O ile jednostek i gdzie przesunięto wykres funkcji f otrzymując wykres funkcji q
1
xyz:
 7x + sin3x 
limx→0 =
 sin5x − 4x 
1
Agatha: Wiem, że to zadanie z chemii, ale nie wiem jak go rozwiązać.
1
TOFFIK: Rozwiąż nierówność: a)|x3|≥|x|
1
Martynka:
x2+1  
proszę o pomoc
x − 1  
2
Pedro: Płaszczyznę π: 2x+y−z−7=0 zapisać w postaci parametrycznej. Może ktoś sprawdzić rozwiązanie?
0
kuba: Korzystając z indukcji matematycznej uzasadnić nierówności:
7
Anna: lim sin [(x*pi)/2]1/(1−2)2 x→1
0
szeregi: Witam, mógłby mi ktoś powiedzieć, gdzie robię błąd? Sory za pismo emotka http://prntscr.com/9egac4
18
Sylwia: czy 2n * 5n = 10n
2
Izydor: Wykaż, że dla dowolnych liczb dodatnich x, y zachodzi następująca zależność między ich średnią arytmetyczną a geometryczną:
9
xyz:
 √2x + 9 − 3 
an =
 1 − √1 − 3x 
1
Morela: Hej. Chciałam zapytać, czy można dzielić macierz przez macierz?
1
Andrzej: Mam do zbadania przebieg zmienności funkcji y=ln(x) * x. Określiłem dziedzinę. Mam problem z granicami które trzeba obliczyć przy badaniu przebiegu zmiennośći tej funkcji.
0
piespluto: lim→−∞ (x√1−x2)
7
Piotr: 1. tgx−ctgx>0 2. sinx(cosx−0.5)>0, gdzie x należy <0, 2π>
3
dispi: jak rozwiązać taką nierówność
5
Łukasz: Oblicz granice, lewostronną i prawostronną funkcji
 1−x 
lim
 x+2 
x→∞
0
Mateusz: Zamienić z miary gradowej na miarę stopniową w systemie sześćdziesiętnym: 82g70c18cc
6
drzemmajster:
 ex + 1 
1) lim
 x3 
x→∞
 lncosx 
2) lim
 lncos2x 
x→0+
1
Kaaamil: Witam, jeżeli ktoś mógłby poświęcić chwilkę, to mam pewien problem, otóż:
2
qazxsw: funkcja kwadratowa − nie wiem co się dzieje, ale postać ogóla powinna byc równa postaci iloczynowej, ale po wymnożenieu tak nie jest
1
izydor: Uzasadnij. http://zapisz.net/images/299_office_lens_20151215_114015.jpg
1
ewws: Obliczyć g"(x)
  x10  
g=
* lnx
  ex  
4
Kasia: Oblicz te wartości parametru m dla których liniowym jest rownanie: (m2 −9)x3 +(m−3)x +2 =0 . Jak się zabrać za to zadanie ? Jak to wylicZyć? Proszę O pomoc.
1
Puszek: Witam! Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu pochodnej!
1
Zerologiki:
 (3n+1)2 
Wyznaczyć granice ciągu :
odp to zero a mi wychodzi
 [(1−n)(1+n)]2 
nieskończoność, jak to zrobić? emotka
3
kubsonik: Obliczyć granice funkcji lim = √3x2+2x−5 − x√3
4
edge: Oblicz pole między wykresami: 12x2, x2, 3x Narysowałem wykresy, wiem w których miejscach przecinają się ale nie wiem z których funkcji
2
Daniel: Oblicz log3 (2+log4 0,25)
2
Stefan: Witam.Proszę o sprawdzenie :
1
wybryknatury: Jak udowodnić prawo De Morgana (obojętnie które) dla dowolnego zbioru?
4
EEryk:
 (x−4) 
limx−>4
 (√2x+1−3)