Zaznacz na płaszczyźnie zespolonej Chajol: Re(z²)+z*sprzeżenie z+ Im((1+4i)z)=6 ⋀ arg(z) ⊆ [π,2π] Generalnie potrafie to policzyc do momentu takiego: 2x²+iy+4ix=6 Zalozenie z arg z ogarniam jak zaznaczyc na plaszczyznie. Problem mam tylko z zaznaczeniem rozwiazania tego rownanie. Z gory dzieki za pomoc

Krzysiek: porównujesz częsci rzeczywiste i urojone i masz układ równań: 2x²=6 y+4x=0

Chajol: no dobra ale z tego układu dostaje 2 punkty, z=√3+4i√3 i to samo tylko z minusami. Jesli chce to naniesc na wykres to ok, easy ale co z tym obszarem z 2 warunku na arg? Bo zamiana tej liczby na postac trygonometryczna jest ok, ale dostaje strasznie z dupy sinusa i cosinusa... Czy to jest napewno dobrze?

Krzysiek: nie rozwiązywałem tego tylko popatrzyłem na to co policzyłeś. x=√3 lub x=−√3 y=−4√3 y=4√3 i z warunku,że argument zawiera się w przedziale: [π,2π] oznacza,że interesuje nas tylko to co jest pod osią rzeczywistą czyli Imz<0 więc wybierasz rozwiązanie x=√3 i y=−4√3

Chajol: Ok dzieki