Szereg Geometryczny Archeolog: Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie x−x³+x⁵−...=m+m²+m³+... ma rozwiązania, jeżeli wyrażenia po obu stronach równania są szeregami geometrycznymi zbieżnymi. Jak to równanie x−x³+x⁵−... działa? Przy m+m²+m³ wiem, że a1 = m i q = m i jestem wstanie przekształcić, ale lewa strona to dla mnie nowość i wciąż niezrozumiała. Jakby ktoś opisał co i jak z tą lewą stroną to bym był wdzięczny

leniwy: Po lewej jest też szereg geometryczny a zatem a₁ = x i q = x²

Archeolog: Nawet materiały pomocnicze, zwykłe linki bym poprosił...

Archeolog: Ale gdyby q było x² to nie wyglądało by to w stylu x+x²+x⁵+...?

Janek191: a₁ = x q = − x² Gdy I q I < 1 czyli I− x² I < 1 lewą stronę można zapisać

x		x
	=
1 − ( −x2)		1 + x2

Archeolog: Dzięki wielkie Janek! Teraz mogę spokojnie próbować rozwiązać bez strachu że się na samym początku potknąłem.

Archeolog: Dalej jest zwykła funkcja kwadratowa z parametrem Podzieliłbym się rozwiązaniem, ale nie jetem za dobry we wpisywaniu odpowiedzi tutaj, a czas leci trzeba liczyć dalej! Jeszcze raz dzięki Janek!