matematykaszkolna.pl
Wartość bezwzględna Loogen: Pytanie może głupie ale mam dylemat, mam wykazać z def Heinego że
 x+2 
nie istnieje granica limx−−>−2

czyli mam przykładowe ciągi
 | x2+x−2| 
 1 −1 
an=

−2 i bn=

−2 wzory podstawiam za x i wychodzi następnie
 n n 
 1 n2 
limn−−>00

*|

|
 n 1−3n 
i co w takim wypadku trzeba zrobić, nie można skrócić n ani chyb opuścić wart bezwgl
15 gru 22:30
PW: Mianownik to |(x−1)(x+2)|, a więc
 
 1 

 n 
 n 
f(an) =

=

 
 1 1 
|−3+

|

 n n 
 3n−1 
15 gru 23:21
henrys: Granica istnieje, jeżeli niezależnie od wyboru ciągu xn→−2, lim f(xn)=f(−2)
x+2 x+2 

=

|x2+x−2| |(x+2)(x−1)| 
 an+2 1 1 
lim

=lim

=

 |(an+2)(an−1)| −(an−1) 3 
 bn+2 1 1 1 
ale lim

=lim

=−


 |(bn+2)(bn−1)| bn−1 3 3 
15 gru 23:29
henrys: o nie widziałem, że ktoś odpowiedział
15 gru 23:30
henrys: lim f(xn)=g powinno być
15 gru 23:47