matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 14.2.2016
Zadania
Odp.
6
jc:
ile wynosi tg π/12 + ctg π/12 ?
5
Robbie:
Pomoże mi ktoś z tą granicą?
10
Asia:):
Oblicz granicę:
14
mia:
ciąg an jes określony wzorem rekurencyjnym a
1
=1
0
Konserwa:
Miałem pochodną ln(1/3x) +ln(x
2
−15x+75) obliczyłem pochodną i wychodzi coś takiego 1/x + 2x−15/x
2
−15x−75
3
Konserwa:
ln
2
(2x−7) Wychodzi mi pochodna = 2ln(2x−7)/2x−7 a powinna wyjść 4ln(2x−7)/2x−7
3
Miki2x:
jak wpisać w wolframie logarytm naturalny − ln ?
1
Kacper:
Cześć, czy w tym zadaniu muszę rozpatrzyć dwa przypadki i zarazem wyznaczyć dwie różne granice?
8
pakol:
oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej ostroslupa prawidlowego trojkatnego o krawedzi podstawy 12 i kacie nachylenia sciany bocznej do plaszczyzny podstawy rownym 60 stopni
5
mia:
równanie x
2
+ 4x + 1 = m A. ma dwa rozne rozwiazania dla m<−3
7
charlie:
Stosunek mas cząsteczkowych dwóch alkanali będących kolejnymi homologami jest równy 1,194. O jakich homologach mowa?
6
damian:
pole podstawy ostroslupa prawidlowego szesciokatnego wynosi 54
√
3
cm
2
, kat nachylenia krawedzi bocznej do plaszczyzny podstawy jest rowny 30 stopni, oblicz objetosc i pole
2
Dartpizza:
Potrzebuję pomocy z zadaniem.
x+10
Wyznacz zbiór A
`
∩B
`
, wiedząc że A={x∊R:
<3}, B={x∊R: x
3
+10x
2
≤x
4
−8x}
x
0
Tymek:
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość α i sciana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kat α. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
1
charlie:
Masa molowa aldehydu wynosi 30g/mol. Jaki to aldehyd?
2
GROMU:
Rozłóż funkcję na ułamki proste:
0
Amelia:
Narysuj posługując się bramkami logicznymi X=(A*B*C)+(D* ~A)*~(B+~C)
13
Zosia :):
Która z liczb jest liczbą niewymierną?
11
Asia:
√
2
sinα−cos
2
α=sin
2
α Próbowałam sama to ogarnąć ale nie mam jakoś pomysłów
3
ara:
jeśli funkcja f określina jest wzorem f(x) =
8x
3
−1
2x − 1
, to granica tej funkcji w punkcie x
0
=
1
2
16
ha:
Hania ma w kieszeni pięć kluczy, z których tylko jeden otwiera drzwiczki jej biurka. Hania wybiera klucze na chybił trafił i gdy jest niewłaściwy, odkłada go na biurko. Oblicz
5
xxxx:
−3/2log4+5/3log8
3
po.:
określ, dla jakich wartości parametru m>0 układ równań
1
Gwiazdka:
Oblicz pole obszaru ograniczonego przez krzywe w postaci biegunowej dla φ∊(0,
π
2
) r=
1
φ
i r=
1
sin(φ)
15
Filip:
Witam, jak policzyć taką granicę :
3
dero2005:
:::rysunek:::
4
POMOCY:
Rozstrzygnij która liczba jest większa: 44
33
czy 33
44
22
mati220:
Siemka. Mam problem z taką całką. Ogólnie jest to liczenie objętości bryły obrotowej itp. ale nie mogę sobie poradzić z tą całką.
9
Miki2x:
Jaka będzie z tego pochodna?
(x−3)
2
(x−2)
x+2
0
Mariusz:
Jakiś czas temu znalazłem moduł do obsługi listy
12
stivi łonda :
x
3
−3x
2
+2
1
KasiaS:
Określ jak należy przesunąć wykres funkcji f aby otrzymać wykres funkcjo g gdy f(x)=−
1
2
x
2
i g(x)=−
1
2
x
2
+7
2
Asia:
Do pewnego roztworu soli dolano 187,5 cm
3
wody i otrzymano roztwór o stężeniu 10%. Gdyby do roztworu 10% dolać jeszcze 375 cm
3
wody to powstałby roztwór o stężeniu 5%. Jaką objętość
2
Asia:
w jednym naczyniu jest roztwór soli o stężeniu 5%, a w drugim o stężeniu 12%. Jeśli zawartość obu naczyń wymieszamy, to otrzymamy roztwór o steżeniu 9 3/8%. Gdy zaś do tej mieszanki
3
Sylwia:
Witam proszę o rozłożenie na czynniki (3x+4)
2
−4 wiem że trzeba użyć wzoru na różnice kwadratów, jednak nie mam zielonego pojęcia dlaczego w odpowiedziach rozwiązanie wygląda tak:
3
wiktoria:
Oblicz, o ile istnieje, granica funkcji: lim
x→0
+
( 1/x +1/lnx )
4
zdolniacha:
:::rysunek::: Kąt α jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym przedstawionym na rysunku.
1
wiktoria:
⎧
xcos
1
x
dla x≠0
Zbadaj, czy funkcja f: R−>R określona wzorem f(x)=
⎨
jest
⎩
0 dla x=0
różniczkowalna
4
asd:
Potrzebuje o wytłumaczenie 2 rzeczy. Dlaczego cos60*cosα−sin60*sinα=cos(60+α)
1
wera11:
Rozważamy równanie x + y + z = 10. Jego rozwiązaniami są uporządkowane trójki liczb. Ile jest takich rozwiązań, które składają się z trzech liczb naturalnych?
1
Asia:
Ze zbioru liczb {1,2,3...,n} gdzie n∊N
+
, n≥2 losujemy kolejno dwa razy jedną liczbę ze zwracaniem. Prawdopodobieństwo otrzymania za pierwszym razem liczby większej niż za drugim
2
y:
( x +0,5m)
2
− 0,25 m
2
+ ( y − 0)
2
= −1
5
Agacior:
Liczby 2 i 4 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej o wzorze postaci f(x)=x
2
+bx+16. Napisz jej wzor.
3
dżasta:
Dla pewnego kąta ostrego α trzywyrazowy ciąg (2sin
2
α,
√
3
tgα, 2cos
2
α jest arytmetyczny. Miara kąta α jest równa..?
4
Zdam na ~~90%:
Udowodnij za pomocą indukcji matematycznej: dla n>=3
3
hegel:
Rozwiąż układ równań 2x+3y=4
3
Kaz:
Hej.
1
hegel:
w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie są równej długości. Jeśli αoznacza kąt między ścianą boczną a podstawą, a βkąt między sąsiednimi ścianami bocznymi, a γ kąt
3
dero2005:
A
3
hegel:
objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 6 cm,w którym kąt miedzy sąsiednimi ścianami bocznymi ma miarę 90 , jest równe
3
hegel:
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości 7, w którym kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi ma miarę 120. Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa wynosi
5
Zimiok:
:::rysunek::: Czy Promien okregu opisanego na czworoscianie o boku "a"
4
hegel:
okrąg wpisany w podstawę ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma promień 6
√
3
. Wyznacz cosα, gdzie α jest kątem między sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa
8
Paula :* ;):
W ogóle tego nie wiem jak zrobić bo nie było mnie w szkole bo chora byłam a koleżanki wytłumaczą mi jak wrócę do szkoły bo za daleko mieszkają
1
Kat:
Mam problem z taką całką.
2
∫|2t
3
−
t
4
| dt.
3
Muszę się wrócić do liceum chyba, jak opuścić w tym przypadku moduł ?
5
Agacior:
Napisz wzór funkcji kwadratowej f której Yf jest zbiorem jej wartości gdy f(2)=2 f(8)=2 i Yf=(−
∞
,5>
3
stivi łonda :
jak z tego wyznaczyć extrema −x
2
+3x +1/x pochodna z tego wyjdzie −2x + 3 − 1/x
2
i jak z tego delte liczyć
2
daniel:
proszę o pomoc zamotałem się z tym
1
xxxx:
wiadomo ze x
0,1205
=6 wtedy x
0,3615
rowna sie?
3
Agacior:
Napisz wzór funkcji kwadratowej f której Yf jest zbiorem jej wartości gdy f(2)=0 f(5)=0 i Yf=<−8,
∞
)
5
ajer:
lim x−>1 (x−1)ctg(x−1)
3
dsads:
rozwiaz rownanie sinx+cosx−1=0
15
Janek191:
Wszędzie jest tak samo, bo ściany boczne są prostopadłe do podstawy.
1
Paulina:
Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg . Wiedząc, że AB jest średnicą okregu oraz |kąt ADC| = 120 stopni , oblicz miary kątów: ABC i BAC.
0
Luka 11:
wiedząc, że P(B)= P(B') oraz P(A/B')=2/3 obliczyć P(A)
0
adriansyktu:
http://limba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/Reakcje-023.pdf
zadanie 9 bardzo prosze jestem zdesperowany nie wiem jak zrobić bede wdzieczny
!
4
daniel:
jakie podstawienie powinno tu być? t = 4
x
+4?
1
pomy:
:::rysunek::: na trójkącie ABC, w którym |BC|=α, |kąt ABC|=α i |kąt ACB|=β, opisano okrąg. Dwusieczna kąta A
2
juuuli:
Iloczyn kwadratu pewnej liczby i kwadratu liczby o 3 od niej większej jest równy 324. Wyznacz te liczby.
2
Zuza pilne proszę !!!:
Kacper: 3 godziny siedzę od rana, wciąż tworzę nowy układ i cos robię źle ... i nie mogę wpaśc co...
9
PR:
Spośród prostopadłościanów o podstawie kwadratowej i polu powierzchni całkowitej P podaj wymiary tego, który ma największą objętość.
2
xaxex:
Czemu całka z 2x/(x
2
+1) =ln(x
2
+1)+C. We wzorach jest, że 1/x to ln(x), a nie, że 2x/x to ln(x).
4
Zuza pilne proszę !!!:
vt75=vs15
20
Janek191:
Musi być
15
Zuza pilne proszę !!!:
Ze Zwardonia do odległej o 15 km Milówki wyruszył pieszo turysta.Godzi nę później z Milówki do Zwardonia wyjechał samochód, który minął turystę po 15 min jazdy.po pół godzinnym postoju w
15
PILNEEEE:
ekstremum funkcji e
2
x /x
1
hegel:
czy objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego którego krawędz podstawy ma długość 4 cm a ściany boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 jest większa niż 5
1
hegel:
podstawą ostrosłupa abcs jes trójkąt równoboczny abc o boku długości 8. Krawędź boczna as jest zarazem wysokością tego ostrosłupa, a ściana bcs tworzy z plaszczyzną kąt 45 . Znajdź objętość
6
Tomasz:
Rozważamy sześcian o krawędzi 4 cm. Pole przekroju tego sześcianu płaszczyzną zawierającą przekątną jednej ze ścian i najbardziej odległy od tej przekątnej wierzchołek sześcianu jest
9
aw.9:
z
2
−3z+3+i=0
2
Majkel:
(3a/1−3a + 2a/1+3a): 6a
2
+10a/1−6a+9a
2
dla a≠−5/3 , a≠−1/3 , a≠0 , a≠1/3
4
Emil:
lim
x→
∞
sinx − sin
2
x = −2 mógłby ktoś wytłumaczyć dlaczego?
6
Benny:
f) |y|≤|x|
0
Luka 11:
weryfikowano hipotezę o równości dwóch wartości oczekiwanych uzyskano temp=2,32. wartości odczytane w tabeli to t0,05=2,56 i t0,1=2,11.
2
Luka 11:
Pomocy zmienna losowa opisuje wartość wygranej w loterii w której wiadomo
1
Mania:
Bardzo proszę o pomoc w zadaniu, najlepiej jakąś wskazówkę: Punkt D leży na boku AB trójkąta ABC, przy czym |AD| : |AB| = 2 : 5. Środkowa AS przecina
0
Luka 11:
skonstruować 95% przedział ufności dla średniej masy ciała tuczników, jeżeli w próbie złożonej z 25 osobników uzyskano odchylenie standardowe
3
anonim:
0.99
1.99
Pomożecie? Bo nie mam pojęcia jak się zabrać za to
0
Jakubo13:
Oblicz granice lim x−>0+
√
x
−x /
√
3x
−
√
3
x
0
Zuza:
Ze Zwardonia do odległej o 15 km Milówki wyruszył pieszo turysta.Godzi nę później z Milówki do Zwardonia wyjechał samochód, który minął turystę po 15 min jazdy.po pół godzinnym postoju w
2
piotr:
Wyznaczyć przedziały, w których funkcja jest jednocześnie rosnąca i wypukła w górę
0
Julia:
Przez punkt wspólny dwóch przecinających się okręgów o środkach O1 i O2 poprowadzono sieczną równoległą do prostej O1O2. Przecięła ona jeden okrąg w punkcie A, natomiast drugi w punkcie
3
Tomasz:
Prosta przechodząca przez punkt P=(3, −5) i odcinająca na ujemnych półosiach układu współrzędnych odcniki o tej samej długości jest opisana równaniem:
1
kumpel:
Ile cyfr w zapisie ma liczba: a)250
5
20
2
Dankos:
Udowodnij, że różnych czterocyfrowych liczb nieparzystych o cyfrach ze zbioru {0, 4, 5, 6, 7, 9} jest 540.
1
Kefas:
do dziedziny funkcji opisanej wzorem f(x)=(√x−2)/(x+4) nie należy liczba?
1
zespolone:
Obliczyć: (
√
2
+
√
2
i)
93
/(−3*
√
2
/2+3*
√
2
/2)
7
+Re((3+2i)(1−3i))
1
Mruczek:
Rozwiąż równanie: a) 4cos
2
−cos2x=2
1
Mruczek:
Udowodnij tożsamość trygonometryczną: 1+cos
2
2x=2(sin
4
x+cos
4
x)
2
maja:
Srednia arytmetyczna wzrostu 10 zawodnikow jest 1.92 m srednia wzrostu 10 zawodnikow i trenera jest 1.9 m podaj wzrost trenera
1
Synek:
Funkcja f przyporządkowuje każdej dwucyfrowej liczbie naturalnej sumę jej cyfr. Dla ilu argumentów funkcja ta przyjmuje wartość równą dwa?
1
piotr:
wyznaczyć wszystkie asymptoty funkcji
1
dobrodziej98:
Funkcja F(L), gdzie L>0, przyporządkowuje obwodowi koła L jego promień r, zatem
5
Kulb:
Jaka jest ostatnia cyfra liczby 1
2
+ 2
2
+ 3
2
+ ... + 102
2
+ 103
2
?
3
Skipper11:
Oblicz całkę ∫ln(x+
√
1+x
2
) dx
2
Skipper11:
Wyznacz dziedzinę funkcji.
x−3
No i mam takie coś jak ln
x
No i ogl chciałam sobie zrobić, że x musi być różne od 0.
2
Mateusz:
:::rysunek::: Witam
0
luk_15:
Geometria hiperboliczna, model w kuli W modelu płaszczyzny hiperbolicznej w kole napisać równanie prostej hiperbolicznej
0
Kuba:
Witam, mam problem z zapisaniem wyniku układu równań w postaci RSUN + ROUJ. Dany układ równań:
29
KOT:
Mam takie pytanko do pierwszego te styczne wyznaczyć pochodną tak ?
!
