równania trygonometryczne
Mruczek: Rozwiąż równanie:
a) 4cos2−cos2x=2
b)2sin22x=1
d)2sin4x−sin2x=0
Proszę o wytłumaczenie
14 lut 10:44
5-latek: d) sin
x(2sin
x−1)=0
| 1 | |
to sin2x=0 lub 2sin2x−1=0 to sin2x= |
| |
| 2 | |
Teraz to rozwiaz
14 lut 11:06
Mruczek: Właśnie chodzi o to że nie wiem jak to rozwiązać
15 lut 08:25
janek191:
cd.
sin
2 x = 0 ⇔ sin x = 0 ⇔ x = π*k
| 1 | | √2 | | √2 | |
sin2 x = |
| ⇔ sin x = − |
| lub x = |
| ⇔ |
| 2 | | 2 | | 2 | |
| π | | 5 | | π | | 3 | |
⇔ x =− |
| + 2π*k lub x = |
| π + 2π*k lub x = |
| +2π*k lub x = |
| π +2π*k |
| 4 | | 4 | | 4 | | 4 | |
k − dowolna liczba całkowita
Można to zapisać krócej.
15 lut 09:09
janek191:
| √2 | | √2 | |
sin 2x = − |
| lub sin 2x = |
| |
| 2 | | 2 | |
| π | | π | | π | | π | |
2x = π+ |
| + 2π*k lub 2x =2π− |
| +2π*k lub 2x= |
| +2π*k lub 2x = π− |
| +2π*k |
| 4 | | 4 | | 4 | | 4 | |
itd.
15 lut 09:16