heeelp mia: ciąg an jes określony wzorem rekurencyjnym a₁=1 a_n= a_n−1 − ¹_(n−1)n , gdy n≥2 a) podaj wzór na n−ty wyraz ciągu z zależności od n. b) które wyrazy ciągu (a_n) sa mnijsze od 0,01? POMOCY

jc: Rozłóż odejmowany wyraz na ułamki proste.

mia: czyli a_n= a_n−1 − ¹_n²−n ?

jc: Albo po prostu wypisz kilka pierwszych wyrazów i wynik stanie się oczywisty.

mia: jednak nadal nie wiem, jak wyznaczyć

jc: Zapisz a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, i zobaczysz wynik!

Eta: a₁=1

	1		1
a2=1−		=
	2		2

	1		1		1
a3=		−		=
	2		6		3

	1		1		1
a4=		−		=
	3		12		4

; ; ;

	1
an=
	n

mia: a₁ = 1 a₂ = ³₄ a₃ = ⁷₁₂ a₄ = ⁶₁₂

mia: o matko, nie patrzcie na to wyżej! bo aż wstyd jaki błąd

mia:

jc: np. a₅ = 1 − (1−1/2) − (1/2 − 1/3) − (1/3 − 1/4) + (1/4 − 1/5) = 1/5 jak u Eta

mia: wiem, wiem. a jak się zabrać za b)?

mia: po prostu mam podzielić licznik przez mianownik i tak sprawdzać?

mia: czy ¹_n < 0,01 ?

Eta:

	1		1		1
an<		⇒		<		⇒n>100
	100		n		100