Wyznaczanie zbioru Dartpizza: Potrzebuję pomocy z zadaniem.

	x+10
Wyznacz zbiór A`∩B`, wiedząc że A={x∊R:		<3}, B={x∊R: x3+10x2≤x4−8x}
	x

Jolanta:

x+10−3x
	<0
x

(−2x+10)*x<0 −2x²+10x<0 −x²+5x<0 x(5−x)<0 x(5−x)=0 x=0 x=5 miejsca zerowe rysujemy parabolę ramiona w dół x∊(−∞;0)v (5:∞) x⁴−x³−10x²−8x ≥0 x(x³−x²−10x−8) ≥0 x(x³−x²−10x−8)=0 x=0 x³−x²−10x−8=0 sprawdzam dzielniki 8 dla x=−1wartośc=0 dzielę przez x+1 x²−2x−8 x³−x²−10x−8 : (x+1) −x³−x² −2x²−10x 2x²+2x −8x−8 8x+8 x³−x²−10x−8=(x²−2x−8)(x+1) x²−2x−8=0 Δ=b²−4ac=4+32=36

	−b−√Δ		2−6
x1=		=		=−2
	2a		2

x₂=4 zaznaczamy x na osi x=0 x=−1 x=−2 x=4 najwyższa potega x⁴ znak plus czyli rysujemy od prawej strony z góry x∊(−∞,−2> v<−1,0> v<4,∞) Teraz rysujemy na jednym wykresie zbiór A iB i zaznaczamy część wspólna

Jolanta: Teraz widzę,że tam jest dopełnienie zbiorów A' i B"czyli rysujesz to co nie jest zbiorem A'=<0,5> B'=