matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 13.2.2016
Zadania
Odp.
2
Całka: Proszę o pomoc w obliczeniu pierwszej i drugiej pochodnej funkcji f(x) = x3x2 − 9 y=x3/(x2 − 9)
5
Rudzia:
  x + 1 
1. Znajdź pochodną funkcji f(x)= (
)2
 x−1 
 1 1 1 
2. Znajdź ekstrema funkcji f(x)=
* x3 −
* x2 − 2x −
i określić ich
 3 2 3 
charakter.
4
Kamil: Witam, prosze o pomoc w poloczeniu dziedziny w tym przykladzie ln(x+(1/x))
3
ania: Mogłby ktoś pokazać jak się rozwiązuje?
1
Vilans: (x2+x−2)2−(x+4)2 prosze o pomoc najlepiej z rozpisaniem dziekuje z gory
7
olka: dany jest wielomian w(x)=x5−6x3+4x2+mx+k wyznacz parametry m i k zeby byl podzielny przez wielomian g(x)=(x+3)2
3
ajer: lim x−>−2
x2−4   (x−2)(x+2) (x−2) −2−2 
=
=
=
= −1
(x+2)2 (x+2)(x+2) (x+2) 2+2 
2
pokolax: funkcja f(x) = ax+b(x−1)(x−4) w punkcie x0=2 ma ekstremum równe −1. ustal, czy jest to minimum czy maksimum
6
Damian 8989: Znalezc extremum funkcji y=e do potegi −× dzielone na pierwiastek z 2
8
olax: napisz równanie stycznej do paraboli o równaniu y= 14x2, tworzącej z osią x kąt o mierze 135o
1
olax: uzasadnij, że wielomian W(x) = x3+3x−7 ma tylko jeden pierwiastek rzeczywisty i jest nim liczba należąca do przedziału (1;2).
3
całka: Dzięki wszystkim za pomoc w przygotowaniu do sesji! Jeszcze raz dziękuję i mam nadzieję na dalszą pomoc z waszej strony. Jeszcze raz dzięki wszystkim! emotka
1
nick: Takie pytanie : Czy w metodzie Gaussa można odejmować kolumne od kolumny np. pierwszą kolumne od drugiej
3
zdesperowana: Bardzo proszę o pomoc!
9
mo: przekształć wzór funkcji f(x) = 2x x+1 względem osi OY. (podaj jej wzór)
5
Emil: mam problem z pochodną. Korzystając z definicji policz pochodną funkcji
3
van: Dana jest funkcja f(x) = x3+4x2−3x−12 gdzie x∊R
13
Jola: Witam mam problem z przykładami podanymi poniżej Polecenie: wyznacz granice ciągów:
12
mo: wiedząc, że sin12 stopni = α, wyraź cos72 stopni z zależności od α
3
mo: uzasadnij, że jeżeli do licznika i mianownika właściwego dodatniego ułamka dodamy 1, to otrzymamy ułamek większy od wyjściowego
2
xxxx: Określ, dla jakich wartości parametru m>0 układ równań
0
luk_15: Geometria euklidesowa:
 2π 
Znaleźć długość odcinka dwusiecznej w trójkącie euklidesowym o bokach a,b oraz kącie γ=
 3 
2
kondi: oblicz cosinus kąta dwuściennego miedzy sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego,w którym krawedź boczna jest dwa razy dłuższa niż krawedź podstawy
1
miszczu: krawedzie boczne ostrosłupa,którego podstawą jest prostokąt,mają równą długośc,a jego ściany boczne tworzą z podstawą kąty α i β. Oblicz obwód podstawy,jeśli wysokośc ostrosłupa jest
10
Norbert: Suma dwudziestu początkowych kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 1, wynosi:
1
BlondDiva: Wartość wyznacznika macierzy:
2
Jakuboss: Prosiłbym o rozwiązanie:
9
nick: rownanie kwadratowe liczby zespolonej::
5
Arek: Wskaż wszystkie dokończenie zdania pozwalające otrzymać zdania prawdziwe. Jeżeli liczby 0, 1,2,3 sa miejscami zerowymi wielonianu f(x) o współczynnikach całkowitych, to dla każdej
3
xxxx: oblicz ile pięciocyfrowych liczb parzystych można zapisać używając wyłącznie cyfr 1,2 i 8.
2
pata: Okrąg o równaniu x2+y2=8 nie ma punktów wspólnych z prostą x+y+c=0, gdy współczynnik c jest równy:
3
Misiek13141: Okresl dziedzine naturalne i zbior wariostsci funkcj prosze o pomoc i wytłumaczenie f(x)=√(9−x2 )
8
KlaudiaKasia: Rozwiąż równanie: √3cos2x+9cosx+4√3=0
4
kaka: Mam sprawdzić dla jakich wartości x szereg jest zbieżny i obliczyć sumę dla x=1/3 Szereg ∑ x2
6
Misiek13141: Witam prosze o pomoc w roaziwaniu zadan Rozwiąz rownania i nierówności
7
Pawel: Hej. Mam pytanie do tego zadania a dokladnie do odpowiedzi ZKS z godziny 20:01, dlaczego
 c 
x1 + x1 + x1 − 6 = 0 i dlaczego
traktuje jako "p ". Dziekuje za każdą pomoc emotka http://matematyka.pisz.pl/forum/103651.html
 a 
2
Weronika: Wyznacz asymptoty, przedziały monotoniczności, ekstrema fukcji f(x)=lncosx dla x ∊(π2, π2). Chodzi mi głownie o to jak liczyć asymptoty przy tak sformułowanym zadaniu.
1
Mika: Czy zbiór liczb zespolonych jest zbiorem nieprzeliczalnym?
8
Mania: Proszę o pomoc w zadaniu z prawdopodobieństwa: Ile jest liczb dwudziestocyfrowych, których suma jest równa 8 i jednocześnie w ich zapisie nie
1
Xxx: Które z podanych niżej wyrażeń ma wartość równą 0? A. cos137° − cos43°
7
pata: Jeżeli A=(1,2), B=(2,4) i AC=2* AB to punkt C ma współrzędne: A. (3,6)
0
cal: Dana jest podprzestrzeń wektorowa R 2[x] =ax 2 +b. Wyznacz bazę i obraz.
2
Hanka : Jak obliczyć takie wartości? (a−b−c) 2,
2
heheszki: A jak mam obliczyć tg −73π i ctg −π6 to jak to obliczyć, bo nie wiem jak ze wzorów redukcyjnych skorzystać
0
pata: jeżeli funkcja f określona jest wzorem f(x)= 8x2−12x−1 to granica tej funkcji w punkcie x0= 12
6
spirner:
 2tg2x−tgx 
∫
dx
 (tgx+2)(tg2x+1)cos2x 
umiał by ktoś to policzyć najlepiej krok po koku bo jak ja robię to coś nie mogę tego rozłożyć. ja robię tak że podstawiam na początku t=tgx dt=1cos2xdx
1
1234: Wyznacz długość wektora u=a−2b gdy wektory a i b o długościach a=3 i b=1 tworzą kąt o mierze 120 stopni
0
uczen123: 1. Dla jakich wartości parametru m (m ∈ R) równanie x2 + (m+2)x + m2−2m+1=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste ujemne?
6
Artemik: Mam takie równanie z parametrem:
x2 + 1 1 x 
−
=
przy założeniu, że a ≠ 0 i ax ≠ 2
a2x − 2a 2 − ax a 
po przekształceniach dostałem takie równanie:
5
kr0mka: Witam, chciałbym się upewnić. Mam pewną całkę podwójną na obszarze ograniczonym przez takie krzywe: y = √x, y = x2, y = −x+6
3
cosiek: Jak rozwiązywać tego typu zadania? A=arccos(cos(12pi/11))
15
cosiek: Jak rozwiązywać tego typu zadania? sqrt(4−2x)>1−x
4
Archy:
 x 
∫
dx
 x4+1 
1
1234: Wyznacz wszystkie pierwiastki równania z4=8−i8√3
4
ala: ktora liczba jest wieksza? 0.9999 czy 1.111?
0
Szewc: Określ liczbę rozwiązań równania mx2+mx−1−2m=0, gdzie X∊<−2,2>, w zależności od parametru m∊R.
2
stivi łonda : Twierdzenie Rolle'a. Jeżeli mam taki układ
1
pata: jeżeli −4≤log2 x≤0, to liczba x należy do przedziału: A. <−4;0>
1
Norbert: Jeżeli (an) jest ciągiem geometrycznym, w którym a5=1 i a7=16, to:
2
kuba: asymptota ukośna y= 4x2/|x|+1
10
luk_15: Granica zespolona
2
Mera: ∫e√2xdx
2
Borys: Mam pytanko bo dostałem takie zadanie na sprawdzianie
16
heheszki: Jak poradzić sobie z takim zadaniem?
2
Rysio: o1 : (x−3)2 + (y+2)2 = 61
0
desperatka: Do dwoch zewnętrzenie stycznych okręgów poprowadzono wspolną styczną, która nie przechodzi przez ich punkt wspólny. Okręgi maja promienie długości 5 i 15 cm. Oblicz pole obszaru
5
Toma: Prosta (4−m2)x + (1−m)y + m =0 jest wykresem funkcji rosnącej dla: √2 − taka jest odpowiedź potem bedzie y= 4−m2m−1 * x mm−1 moje pytanie, czemu jest podzielić przez m−1 skoro
1
desperatka: W trójkąt prostokątny wpisano półokrąg, który jest styczny do przyprostokątnych, a jego środek dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długościach 15 i 20 cm.
1
Niki: Hej ! Bardzo proszę Was o pomoc w rozwiązaniu zadania z geometrii przestrzennej. Oto ono: Dane są dwa przystające romby ABCD i DCEF o wspólnym boku DC długości 4 cm. Miara kątów ostrych
5
endżi: Oblicz d) 3 (cos 43π + sin 116π)
2
maturas: Dla jakiej liczby naturalnej n spełniony jest warunek n−1≤ 222 + 221 / 3* 211 <n
6
:( : Zapisz wzór funkcji f w postaci kanonicznej. Naszkicuj jej wykres i podaj jej zbiór wartości. f(x)= −x2+4x−4 i liczę deltę, która wychodzi 0 i nie wiem co dalej, bo nie ma q 0/−4. Mógłby
2
netuz: 8−5x−10x=x
30
madzior:
 1 
∫
Jak obliczyć?
 sin3(x) 
Czy jest łatwiejszy sposób na taki typ całek niż podstawienie uniwersalne?
4
7: Zapisz liczbę √7+4√3=√7−4√3 w postaci 6√n, gdzie n∊N.
2
GROMU: Oblicz pochodną funkcji:
1
kuba: ∫1−4x/√1−x2dx
8
Kefas: x2+3>−1 zbiorem rozwiązań nierówności jest ?
5
aagaa: jak obliczyć
 2 1 
limx−>0
−
 x2 1−cosx 
18
Kasia: Podaj dziedzinę, zbiór wartości oraz wykres funkcji odwrotnej:
2
gosc: Dzien dobry, czy w tym zadaniu http://www.zadania.info/d89/3303166 moglbym zrobic takie oznaczenie dla wierzcholkow prostokata (−x,4−x2) , (x,4−x2) , (−x,0) , (x,0) ? tylko wtedy jak biore np A(−x,4−x2) , D(−x,0) i
2
DZEPETTO: Tworzymy sześciocyfrowe liczby o cyfrach ze zbioru {1,2,3,4,5,6}. A jest zbiorem tych liczb spośród tworzonych, w których występują dokładnie trzy jedynki, dokładnie dwie szóstki i suma
2
xy: f(x,y)=xy2 w punkcie (1,0) w kierunku v=[2,1]
2
kuba: lim( 2x−√4x2−6x+3) = ? x→∞
4
scxez: jak się rozwiazuje zadania o 3 ciagach jesli mamy
12
Misio: :::rysunek:::
1
ola: Asymptoty funkcji 2xarcctg1/x Obliczylam że niema pionowych ale mam problem z ukosnymi
3
C: Mając założenie że szereg an jest warunkowo zbieżny, wykazać że szereg n2an jest rozbieżny.
6
Łukasz: Mógłby ktoś zerknąć okiem czy dobrze rozpatrzyłem asymptoty funkcji x*e1/x. Dziedzina (−∞,0)i(0,∞). Granice na krańcach no to w 0 z lewej strony wyszło mi 0, a z prawej 1. Zatem
1
luk_15: Analiza zespolona Rozwiąż równanie
2
Niki: Cześć proszę Was o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania : emotka Na płaszczyźnie π dany jest odcinek AB.Odcinek BC jest prostopadły do płaszczyzny π. Punkt D
5
Janiewiem: Jak uzasadnic wzor ze pole trojkata wpisanego w okrag jest rowne Znaczy promien okregu opisanego na trojkacie
5
TheRorschach: Przedyskutuj liczbę rozwiązań z niewiadomą x ze względu na wartość parametru ax−8a=a
2
Heniek: Wyznacz macierz X:
5
★:
 2tgx 
∫
dx
 1−tgx 
wiem, że należy zastosować podstawienie uniwersalne. tak zrobiłam. ale dochodzę do takiego
4
Szejek: Pytanko mam, czy dobrze zrobiłem zadanie: Oblicz pochodne cząstkowe drugiego rzędu:f(x,y)=ex2y
0
Jarek: Niech X={a,b}. Symbolem 2x={∅, a, b, X} oznaczamy zbiór wszystkich podzbiorów zbioru X. W zbiorze 2x wprowadzamy działanie wewnętrzne A÷B=(A\B)∪(B\A). Wyznacz moduł działania i pary
1
asd: Korzystając z definicji funkcji trygonomerycznych określ znak każdej z liczb sinaαlfa... jeżeli α alfa(2;3)
5
Ziza: Hej ! Bardzo proszę Was o pomoc w rozwiązaniu zadania z geometrii przestrzennej. Oto ono: Dane są dwa przystające romby ABCD i DCEF o wspólnym boku DC długości 4 cm. Miara kątów ostrych
2
różek: równanie różniczkowe
3
banan: Witam, pytanko na dzis: czy −∞−∞ to to samo co ∞∞ ? w sensie, czy te minusy się skracają?
3
Dartpizza: Cześć napotkałem kolejny problem z zadaniami: Wykaż, że jeśli a≤b, to 4(a3−b3)≤(a−b)3
2
yyhy: Liczb do wylosowania było 10
11
zdezorientowany: Proszę niech mnie ktoś oświeci jakim cudem w funkcji y=x^^ (2/3) wychodzi dziedzina x∊<0;+∞) ? Przecież pierwiastek jest 3ciego stopnia,mogą być pod nim liczby ujemne...
3
ania:
 1 
log3 x = log3 0,8 − log2 3
 5