Badanie przebiegu zmienności funkcji Całka: Proszę o pomoc w obliczeniu pierwszej i drugiej pochodnej funkcji f(x) = ^x3_{x² − 9} y=x³/(x² − 9)

Janek191:

	x3
f(x) =
	x2 − 9

	3 x2*(x2 −9) − x3*( 2 x)		3 x4 − 27x2 − 2 x4
f '(x) =		=		=
	(x2 −9)2		(x2 −9)2

	x4 − 27 x2
=
	(x2 − 9)2

Janek191:

	x4 − 27 x2
f '(x) =
	x4 − 18 x2 + 81

więc

	(4 x3 − 54 x)*(x4 − 18 x2 + 81) − (x4−27x2)*(4 x3 − 36 x)
f ''(x) =		=
	( x2 −9)4

.... itd.

Całka: I jak dalej ekstrema? x⁴ = 27x² /: x² x² = 27 x = √27 v x = −√27 A z drugiej pochodnej wyszło mi

6x5 − 1050
(x2 − 9)4

I punkty przegięcia: x = √175 v x = −√175 x = 5√7 v x =−5√7 Dobrze jest?

janek191: f '(x) = 0 ⇔ x⁴ − 27 x² = 0 ⇔ x²*( x² − 27) = 0 ⇔ x = 0 lub x = −√27 lub x = √27 ⇔ ⇔ x = 0 lub x = − 3√3 lub x = 3√3 Policz jeszcze raz II pochodną.

Całka: Dobra, wyszło mi x=0 v x=−3 v x=3 i identyczny wykres Dzięki wielkie