Ciągi: ...przy dzieleniu przez 4 dają resztę 1... Norbert: Suma dwudziestu początkowych kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 1, wynosi: A. 860 B. 840 C. 839 D. 780

Janek191: Masz ciąg arytmetyczny: a₁ = 1 r = 4 Oblicz a₂₀ i S₂₀

Kacper: Kartka i liczysz.

Norbert: Ale przecież reszta to jest 1, a nie 4...

Janek191: Masz: a₁ = 1 , a₂ = 5, a₃ = 9 , itd 1 : 4 = 0, r 1 5 : 4 = 1, r 1 9 : 4 = 2, r 1 itd.

Norbert: A jest jakaś krótsza metoda, bo od nas w szkole raczej takiej wymagają, jeśli można poprosić?

Janek191: Były ciągi arytmetyczne,czy nie ?

Janek191: a₁ = 1 r = 4 a₂₀ = a₁ + 19 r = 1 + 19*4 = 77 więc S₂₀ = 0,5*(a₁ + a₂₀)*20 = 10*(1 + 77) = 780

Norbert: Tylko, że suma wtedy wynosi 190...

Norbert: Aha, Wielkie Bóg zapłać! Teraz rozumiem.

Janek191: Amen