Zbadaj funkcję sprawdzenie asymptot Łukasz: Mógłby ktoś zerknąć okiem czy dobrze rozpatrzyłem asymptoty funkcji x*e^1/x. Dziedzina (−∞,0)i(0,∞). Granice na krańcach no to w 0 z lewej strony wyszło mi 0, a z prawej 1. Zatem stwierdziłem , że nie ma poziomych asymptot. Zabrałem się za ukośne i a wyszło mi 1 i b też jeden , czyli równanie ukośnej y=x−1.

Jerzy: żle policzona granica w 0 ( zastosuj regułę H )

Łukasz: Dlaczego źle ? Z lewej strony jak liczę do x dąży do zera i e^1/x też dąży do zera, no więc

	x
0*0=0. No a z prawej strony to zamieniłem mnożenie na dzielenie		i użyłem
	1/e1/x

	e−2x
reguły H. Doszedłem do postac		. No i tu te dwa czynniki dążą do jedynki.
	ex

Gdzie źle myślę?

Łukasz: Dlaczego źle ? Z lewej strony jak liczę do x dąży do zera i e^1/x też dąży do zera, no więc

	x
0*0=0. No a z prawej strony to zamieniłem mnożenie na dzielenie		i użyłem
	1/e1/x

	e−2x
reguły H. Doszedłem do postac		. No i tu te dwa czynniki dążą do jedynki.
	ex

Gdzie źle myślę?

Łukasz: Dlaczego źle ? Z lewej strony jak liczę do x dąży do zera i e^1/x też dąży do zera, no więc

	x
0*0=0. No a z prawej strony to zamieniłem mnożenie na dzielenie		i użyłem
	1/e1/x

	e−2x
reguły H. Doszedłem do postac		. No i tu te dwa czynniki dążą do jedynki.
	ex

Gdzie źle myślę?

Jerzy:

	e1/x		e1/x*(−1/x2)
lim		= [H] =		= e1/x
	1/x		−1/x2

prawostronna + ∞ , lewostronna 0

Łukasz: Okej dziękuję bardzo