wyznacz granice ciągów: Jola: Witam mam problem z przykładami podanymi poniżej Polecenie: wyznacz granice ciągów:

	lim		(−0,8)n
1.
	n→∞		2n−5

	lim		1		1
2.				i to potęgi
	n→∞		n2		n

grzest: 1. Ponieważ: lim_n−>∞ (−0.8)ⁿ = 0, lim_n−>∞ (2n−5)ⁿ = ∞, obliczenie tej granicy nie powinno sprawiać trudności. 2.Tutaj przydatna będzie granica lim_n−>∞ (n)^1_n = lim_n−>∞ⁿ√n=1.

jakubs: Druga granica ciekawa, można to zapisać chyba tak:

	ln(1/n2)
limn→∞ e		<− ten ułamek jest oczywiście w potędze
	n

I później hmm, de l'Hospital

Jola: może 1 przykład jest banlany ale ja tego nie widze

Jola: banalny* jeszcze xd , rozumiem ze góra zmierza do 0 ok, ale skąd to że (2n−5)ⁿ ? 9w przykładzie nie ma do n)

Jola: z tego 2 wychodzi mi że całość to wyrażenie nieoznaczone 0⁰

Janek191:

	1		1		1
an = n√		=		=
	n2		n√n2		(n√n)2

więc

	1
lim an =		= 1
	12

n→∞ bo lim ⁿ√n = 1 n→∞

grzest: Można oczywiście tak komplikować sobie życie ale czy warto?

	1		1		1
limn→∞{		}1n= limn→∞		=		=1,
	n2		((n)1n)2		12

gdyż lim_n−>∞ (n)^1_n=1. Nie prościej?

jakubs: Chyba za dużo i na takie dziwne pomysły wpadam

Jola: 2 juz rozumiem i dziękuje bardzo za wytłumaczenie a z 1 mógłby ktos rozpisać? ( bo niestety ale tego jeszcze nie widze) mam kolosa z tego i w sumie gosc się czepia do wszystkiego

grzest: do Jola z 21:56 (2n−5)ⁿ Powinno być oczywiście 2n−5 a nie (2n−5)ⁿ ale granica tego wyrażenia jest taka sama: lim_n−>∞(2n−5) = ∞.

grzest: Do 1. Mamy iloraz dwóch wyrażeń z których licznik→0 a mianownik →∞. Jaki będzie wynik takiego działania?

Jola: 0

grzest: OK.