Zadanie z wielomianem Arek: Wskaż wszystkie dokończenie zdania pozwalające otrzymać zdania prawdziwe. Jeżeli liczby 0, 1,2,3 sa miejscami zerowymi wielonianu f(x) o współczynnikach całkowitych, to dla każdej liczby całkowitej k liczba f(k) jest podzielna przez A.12 B.16 C.24 D.36 Wielomian f(x) = x⁴ −6x³ + 11x² − 6x = 0 a dalej nie bardzk wiem co robić, jakos szukac możliwości wyciagniecia 12 z tego wielomianu? Dzieki wielkie za.każdą wskazówkę

Janek191: f(x) = x*( x −1)*(x −2)*(x − 3)

ICSP: f(x) = x(x−1)(x−2)(x−3)*g(x) . f(k) = k(k−1)(k − 2)(k − 3) * g(k) Czarwony iloczyn jest iloczynem czterech kolejnych liczb całkowitych. Wiemy, że taki iloczyn jest podzielny przez 4! = 24. Odpowiedzi A oraz C są poprawne.

Arek: Juz wszystko jasne, dziękuje wam bardzo.

Arek: Jeszcze raz zastanowilem sie nad tym zadaniem. Skoro.iloczyn kolejnych czterech liczb to np moze byc 8*7*6*6=1680 Czyli bedzie podzielne tez przez 16. Jak to rozumieć?

Arek: 8*7*6*5 tam powinno być.

Arek: Jeszcze raz odkopie to zadanko po dłuższym czasie. Chodzi mi o pytanie z godziny 21:21

Qulka: tak ten iloczyn jest podzielny przez 16

Arek: To.dlaczego poprawnymi odpowiedziami są tylko 12 i 24?

ICSP: 1*2*3*4 jest podzielne przez 16 ?