matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 12.12.2017
Zadania
Odp.
4
Pq:
Jeżeli cosinus kąta α, gdzie 0 stopni <α<180 stopni, jest równy −2/3 to sin α jest równy?
4
Pq:
W trójkącie dwa boki mają długość 3cm i 4 cm. Długość trzeciego boku jest większa od długości każdego z dwóch pozostałych boków. Długości wysokości w tym trójkącie są trzema kolejnymi
1
Pq:
W pojemniku umieszczono 100 żetonów, przy czym każdy żeton ma kształt sześciokąta lub koła oraz każdy żeton jest biały lub czarny. Wiadomo, że w pojemniku znajduje się dokładnie 30 białych
1
Pq:
Tomek zbudował z papieru pudełko w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego. Cztery ściany boczne tego graniastosłupa wykonał z kwadratowej kartki o polu powierzchni 400cm2
4
Pq:
Samochód przejechał 8km drogą polną z prędkością v, a następnie 32km szosą z prędkością (v+60)km/h. Oblicz v, wiedząc, że każdy odcinek drogi samochód przebył w tym samym czasie
4
Pq:
W trójkącie prostokątnym, w którym przyprostokątne mają długości 2 i 4, jeden z kątów ostrych ma miarę α. Oblicz wartość wyrażenia sinα*cosα.
3
Pq:
Napisz równanie symetralnej odcinka o końcach A = (−2,−3) B= (−4,−5).
3
Kk:
Uzasadnij, że prosta prostopadła do dwusiecznej kąta, nieprzechodząca przez jego wierzchołek, odcina na ramionach tego kąta, odcinki równej długości.
1
granice:
sin
2
(n)+cos(n
2
+8n)
lim
n
3
+n+1
n→
∞
1
Jadwigaaa:
Liczby zespolone (rownania): Załóżmy, że delta wychodzi mi równa: (−2)
1
Pat:
W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 3, a przeciwprostokątna ma długość 4. Wówczas tangens mniejszego kąta ostrego jest równy?
0
ktoś:
Czy podana relacja jest funkcją? Znajdź jej dziedzinę i zbiór wartości:
1
Pat:
Jeżeli cosinus kąta α, gdzie 0 stopni <α<180 stopni, jest równy −2/3 to sinα jest równy?
2
Pat:
Suma
√
3/4
+
√
4/3
jest równa
7
Pat:
Udowodnij, że liczba 5
22
− 5
21
+ 2*5
20
jest podzielna przez 22.
0
Pat:
W trójkącie dwa boki mają długość 3cm i 4 cm. Długość trzeciego boku jest większa od długości każdego z dwóch pozostałych boków. Długości wysokości w tym trójkącie są trzema kolejnymi
0
Pat:
W pojemniku umieszczono 100 żetonów, przy czym każdy żeton ma kształt sześciokąta lub koła oraz każdy żeton jest biały lub czarny. Wiadomo, że w pojemniku znajduje się dokładnie 30 białych
6
rem:
n
11
+ 3
n
+ 7
2n
22
+4
n+1
+3
n
Nie mam nawet pomysłu na taką granicę...
1
MatMal:
wyznacz zbiór wartości funkcji
−2
8
f(x)=
−
−12
9
x
3
x
ja już naprawdę nie wiem, robiłem f(x) =m i wyznaczałem , podstawiałem t i nic, nie wiem
3
Satan:
Ma ktoś link do dowodu, lub potrafi sam dowieść zależności, że środkowa trójkąta dzieli trójkąt na dwa trójkąty o równym polu?
0
Pat:
Tomek zbudował z papieru pudełko w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego. Cztery ściany boczne tego graniastosłupa wykonał z kwadratowej kartki o polu powierzchni 400cm
2
0
Klaudia:
Prosta k: y= ax+b, gdzie a>0, przechodząca przez punkt P(−1,2),odcina na osiach układu współrzędnych odcinki, których suma długości jest najmniejsza. Wyznacz równanie tej prostej.
1
nati:
f(x)=(2k−4)x+5 nie ma miejsc zerowych. Oblicz k
0
Pat:
Samochód przejechał 8km drogą polną z prędkością v, a następnie 32km szosą z prędkością (v+60)km/h. Oblicz v, wiedząc, że każdy odcinek drogi samochód przebył w tym samym czasie.
0
Pat:
W trójkącie prostokątnym, w którym przyprostokątne mają długości 2 i 4, jeden z kątów ostrych ma miarę α. Oblicz wartość wyrażenia sinα*cosα.
0
Pat:
Napisz równanie symetralnej odcinka o końcach A = (−2,−3) B= (−4,−5).
1
Kabuu:
Mam obliczyć granice ciągu
n
5
−7n+2
(n+1)
3
*(1−2n)
i po wyciągnięciu najwyższej potęgi zostaje mi takie coś:
2
rem:
Pytanie, czy pierwiastek n−tego stopnia z nieskończoności daje 1? Czy to symbol nieoznaczony?
0
Pat:
Uzasadnij, że prosta prostopadła do dwusiecznej kąta, nieprzechodząca przez jego wierzchołek, odcina na ramionach tego kąta, odcinki równej długości.
0
Dolan:
Dzień dobry, proszę o pomoc, bo nie mam pojęcia z czego skorzystać (o ile to zadanie w ogóle można rozwiązać − jest wymyślone przeze mnie).
2
ana:
Dla jakich m równanie x
4
− (m+1)x
2
+ m = 0
6
AM:
Cześć, mam takie oto zadanie:
9
max:
Witam
8
nati:
Funkcja f(x) jest rosnąca dla jakiego m? f(x)=(2−m)x+3m−7
4
Filip:
Oblicz pochodną f(x)= cos
3
x
7
FoNd:
Rzucamy cztery razy symetryczną sześcienną kostką. Oblicz prawdopodobieństwo, że: a) iloczyn oczek będzie podzielny przez 3
2
Natalii867:
Mógłby mi ktoś pomóc obliczyć pochodną?
1
algebra:
Czy w grupie (Z, +) istnieje element rzedu 2? Jesli nie to dlaczego?
4
tyrystor:
1
tg
2
x − 2 =
− 3
cos
2
x
jest to wyjątkowo trudny przykład z którym nie mogę się uporać
6
qwert:
|
3−x
x+1
|≤2
6
geg:
oblicz prawdopodobieństwo wylosowania mężczyzny nie daltonisty z grupy 100 osób, jeżeli jest 60 kobiet i 40 mężczyzn a w tych grupach znajduje się odpowiednio 2% kobiet chorych na daltonizm
2
A:
Mógłby ktoś powiedzieć o co chodzi w tym
1
Anka:
Rozwiąż równanie :
1
Satan:
Cześć! Mam takie pytanko dotyczące trójkątów (wszelkich) i ich wysokości. Otóż mamy na przykład taki trójkąt rozwartokątny. Każdy wie, że trzeba upuścić wysokość pod
3
Magda:
:::rysunek::: Punkty A ,B,C ,D ,E,F, G,H,I,J dzielą okrąg o środku S na 10 równych łuków. Oblicz miarę kąta
1
Kasia:
Naszkicuj f(x)=||x|−2|
4
Alisss:
Jak ladnie zapisac dowód faktu, że kres dolny zbioru A jest jednocześnie elementem najmniejszym zbioru A.
4
Nieznane:
Prawdopodobieństwo zdania egzaminu przez ucznia uczącego się na bieżąco wynosi 0,95, a nie uczącego się na bieżąco 0,15. Wiadomo, że w klasie 60 % uczniów uczy się na bieżąco.
5
eliza.02:
Rozwiąż nierówność kwadratową: −1<−(1−x)
2
1
asdf:
Cześć, jak policzyc taką calke?
6
Kasia:
Naszkicuj wykres f(2−x) dla f(x)=x−2
√
x
2
9
ADAM:
Znaleźć punkt Q symetryczny do P(1,−2,7) względem prostej
1
ana:
Obliczyć, ile cyfr w zapisie dziesiętnym mają liczby: a) 2
30402457
−1
8
Ewelina:
Błagam o pomoc, nie wiem jak się za to zabrać
1
MatMal:
√
(
1
4
)
(
5−x/4)
=(2)
(
√
x+1
−4) Nie umiem tego inaczej napisać xD
1
s:
rozwiaz układ rownan\ 3x
2
−6z=0
2
wesołek:
Proszę o pomoc
!
4
s:
rozwiaz układ rownan {2x−6y+3=0
26
kami:
nie wiem jak sie zabrać
5
Sajka:
Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkty A=(−
√
3
,−2) i B=(4
√
3
, 5)
10
wesołek:
f(x)=g(x)
4
f(x)= |
| g(x)=x−2
|x| − 2
1
Boczek:
Ze zbioru wszystkich krawędzi (krawędzi bocznych i krawędzi podstawy) ostrosłupa prawidłowego pięciokątnego losujemy jedną krawędź, a następnie z pozostałych krawędzi losujemy drugą.
3
Kokos:
Jeśli mam 5 (1,2,..,5) numerów, i wybieram z nich ciąg trójnunerowy (1,2,3), ale nie ma znaczenia czy jest to (1,2,3) czy (3,2,1) itd. Każdy numer ma być tylko raz. To możliwości
1
granice:
1
lim 2
a−x
x→a
12
...:
znajdź całkowity pierwiastek wielomianu po czym rozłóż go na czynniki
3
Macko z Bogdanca :
pieriwasteek liczby zespolonej ( widzi ktos blad?)
1
polak:
Przekształcenie wzorów.
3
granice:
lim
cos(2n)
n
2
−1 n→
∞
1
matematyka to zło :
Wyznacz przedziały wypukłości i wklęsłości następujących funkcji oraz ich punkty przegięcia : f(x)=xe
−x
4
Asia:
Zbadaj czy ciąg jest geometryczny czy arytmetyczny. (lub ani geometryczny, ani arytmetyczny) a
n
=3
3
n
−1
2
Karol N.:
mam problem z wyprowadzeniem wzoru na obliczenie długości promienia mając dane wartość kąta 45 stopni i
1
koteczek:
Dana jest funkcja 3 f(x ) = x − 3x dla x ∈ (1,+
∞
) . Zbadaj na podstawie definicji monotoniczność tej funkcji w przedziale (1,+
∞
) .
1
granice:
Dla jakich wartości C funkcja f(x) jest ciągła w punkcie x=3?
4
Miko:
Wiem, ze wynik jest dobry, ale nie jestem pewny zapisu.
5
Asia:
:::rysunek::: W układzie współrzędnych zaznacz rozwiązanie układu nierówności x > 4 i y > −2
2
koteczek:
Wielomian W jest wielomianem stopnia 5 i spełnia warunki: W (3) = 1 oraz W (−3 ) = 2 . Wykaż, że nie wszystkie współczynniki wielomianu W są liczbami całkowitymi.
7
Madzia:
Udowodnij, że: a) (a+b)(1+ab)≤(1+a
2
)(1+b
2
)
1
tomek :
rozwiąż:
4
rem:
Niech a,b będą liczbami wymiernymi oraz a
2
+ b
2
≠ 0. Znajdź liczby wymierne c,d takie, że (a+b
√
2
)(c+d
√
2
)=1.
4
gabi:
Przy pomocy macierzy odwrotnej rozwiązać równania macierzowe:
6
Kalirr:
Rozwiąż nierówność x
4
− 3x
3
− 4x
2
− 12x > 0
7
Kaladin:
Niech an będzie ciągiem ograniczonym, spełniającym zależność:
2
Klaudia:
Rozwiąż równanie
5
Asia:
Niech a będzie rozwiązaniem równania: (2−x)
2
−
√
5
= (x−1)(x−5) zaś b rozwiązaniem równania x
√
5
= x+2. Jaki związek zachodzi między tymi liczbami?
1
s:
Dana jest funkcja kosztu całkowitego K(x, y) = −0, 2x2−0, 25y2−0, 2xy+200x+160y+1675. Wyznaczyc funkcje kosztu krancowego czastkowego dla x0 = 300 − wielkosc produkcji, y0 = 250
1
Sheller:
Wyznaczenie asymptoty lewostronnej
2
kkk:
1. Czy różnica relacji spójności jest relacją spójną? 2. Wiedząc, że : S − relacja bycia siostrą, M − relacja bycia mężem wyznacz S*M , S\M , β(S)
0
Marti :
7*3
20
−3
19
3
18
21
−3
21
−10
4
Aa:
Oblicz:
3
√
−32
−
3
√
4
(
3
√
8
−
3
√
27
) −
3
√
108
=
5
Asia:
Rozwiąż równanie x
2
(x−3)+4(x−3)=0
3
Qba:
Prosta k: 3x−y−3=0 przecina parabolę o równaniu y=−x
2
−2x+3 w punktach A i B. a) Oblicz współrzędne punktów A i B
2
Scoodo:
3
3n
+5
2n
<2
5n+1
Próbowałem kombinować coś z logarytmami i rysowaniem wykresów
3
Filip:
Oblicz granice funkcji na krańcach jej dziedziny
4
Cynamonek:
Lim→0= 1/x
2
− 1 /xsinx
1
kasia123:
Czy w każdy trójkąt możemy wpisać kwadrat? I jeśli mamy kwadrat w trójkącie równobocznym to czy bok kwadratu zawsze jest równy 1/2a (a−bok
1
kasia123:
Jeśli mam działanie: (a
2
− 2a + 4) * (a
2
+ 2a + 4)
2
elwira:
Korzystajac z reguły de L'Hopitala oblicz granicę:
5
olka:
Jak rozwiązać albo zacząć chociaż taka całkę:
e
x
−3
e
(
2x)+5e
x
3
pawcio:
jaka jest pochodna ln
2
(x
3
)
?
5
asiek:
oblicz granicę funkcji
lnx
lim
x−1
x→1
2
ax:
dla każdej
5
Mat:
Uprosc wyrazenie (1+i)*5 / (1−i)*3
1
Angak:
Monotoniczność funkcji i ekstrema:
2
Wscde:
3
3n
+5
2n
<2
5n+1
3
asiek:
oblicz granicę funkcji
π
sin(x−
)
3
lim
1−2cosx
π
x→
3
1
daarka:
π
sin(x−
)
3
lim
1−2cosx
x→π/3
1
martyna:
3 stycznia 2009 roku wypadł w sobotę Jaki dzień tygodnia był 3 stycznia 2007 . uzasadnij odp
5
Kruczek:
Przedziały monotoniczności kiedy suma a kiedy średnik? Kiedy w monotoniczności funkcji możemy stosowąć sume gdy mówimy że w tym przedziale fukcja
2
mario:
Prawdopod. zaliczenia pierwszego testu to p = 0.5. Jak wysymulować l. pisanych testów poprawkowych (do zaliczenia) jeśli p z każdym podejściem rośnie o 0.1
2
qwerty12345:
Całka i metoda odwróconej dystrybuanty.
1
Adalbert:
Znaleźć punkt symetryczny do punktu P = ( 2, −1, 0 ) względem prostej
x + 1
z − 4
l :
= y =
2
5
6
A:
Witam.
10
A:
Witam. Mam mam zadanie aby obliczyć ekstremum lokalne następującej funkcji :
1
wektory:
Korzystając z pojęcia iloczynu skalarnego i wektorowego oblicz objętość równoległościanu zbudowanego na trzech wektorach:
3
boniek:
Witam mam problem z przykładem poratuje ktoś?
1
TomekaTomek:
zmienna losowa X ma rozkład normalny N(5,2). Oblicz Prawdopodobieństwo a) P(x<3) b) P(I x − 5 I ≤ 4)
!
?