Wyznacz przedziały wypukłości i wklęsłości następujących funkcji oraz ich punkty matematyka to zło : Wyznacz przedziały wypukłości i wklęsłości następujących funkcji oraz ich punkty przegięcia : f(x)=xe^−x

matematyka_dobra_na _wszystko: oblicz drugą pochodną, ustal dla jakich wartosci zmiennej się zeruje i w jakich przedziałach przyjmuje wartości dodatnie, a w jakich ujemne

matematyka to zło : Tyle to niestety też wiem , problem z wynikiem adekwatnym do sugerowanej odpowiedzi :C

Jerzy: Pokaż pierwszą i drugą pochodną.

matematyka to zło : f'(x)=e^−x−xe^x f''(x) = −e^−x−e^x Nie rozumiem skąd w przedziałach ma wyjść 2

Jerzy: Masz złe pochodne. f'(x) = e^−x(1 − x) i teraz licz drugą.

Jerzy: Musisz dojść do wyniku:

	2 − x
f"(x) = −
	ex

matematyka to zło : Doszłam do wyniku −2e^−x+ex^−x więc chyba coś musiałam zepsuć po drodze znowu

matematyka_dobra_na_wszystko: f(x) = xe^−x f'(x) = (x)'e^−x+x(e^−x)' = 1*e^−x+x*(e^−x)(−1) = e^−x−x*e^−x f''(x) = (e^−x)'−(x*e^−x)' = (e^−x)(−1)−[(x)'(e^−x)+x(e^−x)'] = = −e^−x−[1*e^−x+x*(e^−x)(−1)] = −e^−x−e^−x+xe^−x = −2*e^−x+xe^−x =

	−2+x
=
	ex

matematyka to zło : Dziękuję bardzo za to poświęcenie . <3

matematyka_dobra_na_wszystko: policzenie pochodnej (zwłaszcza drugiej) a nawet całki to sama frajda!