Zadanie z niewymiernością liczb rem: Niech a,b będą liczbami wymiernymi oraz a² + b² ≠ 0. Znajdź liczby wymierne c,d takie, że (a+b√2)(c+d√2)=1. Prosiłbym o pomoc

jc:

1		a−b√2
	=		= c+d√2
a+b√2		a2−2b2

Odczytaj c i d.

Adamm: ac+2bd+ad√2+bc√2=1 ad+bc=0 ac+2bd=1 a, b mamy dane, i co najmniej jedna jest ≠0 niech to będzie a

	b
d=		c
	a

	b2
ac+2		c=1
	a

	2b2
c(a+		)=1
	a

	2b2
teraz a+		≠0 ⇔ a2+2b2≠0 ⇔ co najmniej jedna z liczb a, b jest ≠0 (co założyliśmy)
	a

	a
c=
	a2+2b2

	a		b
czyli te liczby to c=		oraz d=
	a2+2b2		a2+2b2

Adamm: d=−(b/a)c wychodzi tak jak u jc

rem: Dziękuję