Pochodna cząstkowa III rzędu A: Witam. Mam do obliczenia pochodną cząstkowo III rzędu. Wiem jak wyglądają pochodne do II rzędu i jest to pochodna po x , pochodna po y , pochodna po x² pochodna po y² oraz pochodna mieszana. A w III rzędzie jakie są pochodne ? Pochodna po x³ i po y³ to na pewno ale jakie jeszcze. Mógłby to ktoś ładnie rozpisać najlepiej na przykładzie.

Blee: Pochodne po x i po y to pochodzne I rzedu III rzedu to beda pochodne: x³ x²y xyx xy² yx² yxy y³ Zapewne niektore z nich beda sobie rowne

A: To x²y oznacza ,że obliczamy pochodną z x² po y a xyx to ,że pochodną mieszaną po x ? A zapis xy² co oznacza ?

Blee: x²y oznacza: pochodna po x, i z tego pochodna po x, i z tego pochodna po y Wiec xy² oznacza: Pochodna po x, z tego pochodna po y i z tego pochodna po y

Blee: Albo jak wolisz ... skoro masz pochodne czastkowe II rzedu (lacznie 4 sztuki) To liczysz z kazdej tej po dwie pochodne (jedna po x druga po y) i otrzymujesz 8 pochodnych czastkowych III rzedu

Blee: Ja sie klade ... mam nadzieje ze sobie poradzisz z jednym i z drugim zadaniem

A: O dzięki