Ekstrema Lokalne
A: Witam.
Mam mam zadanie aby obliczyć ekstremum lokalne następującej funkcji :
f(x,y) = x *
√y+1 + y *
√x+1 dla x.y> −1
i jak liczę pochodne po x i po y to mam następujący układ równań :
i jak to dalej rozwiązuje bo gdy podniosę do potęgi to mam x,y=−1 a w
tresci zadania mam jeszcze x,y >−1
12 gru 00:57
Blee:
Bledne pochodne czastkowe
√y+1 + U{y}{2√x+1
I analogicznie po y'ku
12 gru 01:00
Blee:
Ukladu rownan wyjdzie Ci: x=y = − 0.5
12 gru 01:02
A: o faktycznie nie zauważyłem .
12 gru 01:03
Blee:
Tfu ... nie −0.5 tylko −2/3
12 gru 01:04
Blee:
Z ukladu rownan na poczatek dostajesz ze x=y po zastosowaniu tego masz:
2|x+1| + x = 0 czyli x= − 2/3
12 gru 01:09
A: Skoro mamy pochodną z
√x+1 to te
√x+1 nie powinno być w liczniku ?
| | 1 | |
pochodna po y * √x+1 = y* |
| * √x+1 * pochodna po x czyli 1. Co daje nam |
| | 2 | |
12 gru 01:10
A: to pochodna po x = y* √x+1 =
12 gru 01:11
Blee:
Ile wynosi pochodna z f(x) = 5
√x 
I poprzez analogie masz tutaj
12 gru 01:14
A: A dobra już wiem korzystamy ze wzoru √x a nie x1/2
Dobra dzięki
12 gru 01:17
Blee:
Czy z tego czy z tego wyjdzie ze pochodna to 1/2 * x−1/2
12 gru 01:19