Rozwiąż algebraicznie wesołek: f(x)=g(x)

	4
f(x)= |		| g(x)=x−2
	|x| − 2

Janek191: Co rozwiązać ? f(x) = g(x) ?

wesołek: tak

wesołek: pomożesz?

ale jak to?: zad długie, ale zacznij od wyznaczenia wartości bezwzględnej:

	4
|		| ≥ 0
	|x|−2

	4
1o dla zbioru wartości		≥ 0 , mamy:
	|x|−2

4
	= x−2
|x|−2

1^o a) kolejno dodatkowy warunek x ≥ 0, mamy:

4
	= x−2
x−2

1^o b) kolejno dodatkowy warunek x < 0, mamy:

4
	= x−2
−x−2

	4
2o dla zbioru wartości		< 0 , mamy:
	|x|−2

−4
	= x−2
|x|−2

2^o a) kolejno dodatkowy warunek x ≥ 0, mamy:

−4
	= x−2
x−2

2^o b) kolejno dodatkowy warunek x < 0, mamy:

−4
	= x−2
−x−2

W każdym z rozwiązań musisz uwzględnić dodatkowo dziedzinę funkcji, jaka wychodzi z powyższych warunków, Spróbuj coś naskrobać

ale jak to?: Dziedziny masz następujące: 1^o x ∊ (−∞;−2) u (2;+∞) 1^o a) dodatkowo x≥0, otrzymujemy wówczas x ∊ (2;+∞) 1^o b) dodatkowo x<0, otrzymujemy wówczas x ∊ (−∞;−2) 2^o x ∊ (−2;2) 1^o a) dodatkowo x≥0, otrzymujemy wówczas x ∊ [0;2) 1^o b) dodatkowo x<0, otrzymujemy wówczas x ∊ (−2;0)

Adamm: x≠2, −2 4=||x|−2|(x−2) x>2 nasuwa się samo 4=(x−2)² x−2=2 lub x−2=−2 x=4 lub x=0

Adamm: czyli x=4

Eta: tylko x= 4 bo x>2

ale jak to?: Odp. 1^o a) x=0 v x=4 → D_f x ∊ (2;+∞) → x=4 1^o b) x=0 → D_f x ∊ (−∞;−2) → brak rozwiązania 2^o a) brak rozwiązania 2^o b) x=2√2 v x=−2√2 → D_f x ∊ (−2;0) → brak rozwiązania Czyli odpowiedzią jest x=4

Adamm: tak, pomyliłem się ale później zauważyłem