matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 1.1.2018
Zadania
Odp.
3
Adam:
3x
3
− 6x
2
+4x −8 <0
8
mat1510:
Robie go za pomocą tabelki i w odpowiedzi wychodzi że tak. ale w jednym wierszu mi nie wychodzi i sprawdzałem już 3 razy i nie widzę błedu:
21
qqq:
rozwiaz nierowność 2cosx−
√
3
/cos
2
x <0
1
Poprawkowicz:
Obwód podstawy walca jest równy 12π. Przekątna przekroju osiowego tego walca tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 45. Oblicz stosunek pola powierzchni całkowitej do objętości
1
Poprawkowicz:
W skrzynce znajduje się 10 żarówek, w tym 3 wadliwe. Ze skrzyni wybieramy losowo 3 żarówki. Oblicz prawdopodobieństwo polegające na tym, że wśród wylosowanych żarówek będzie dokładnie
4
kaśka:
Bardzo proszę o pomoc z zadaniem.
1
Niech f(x)=
dla x∊[π/8; 3π/8]. Wówczas
3sin2x
a) dla x =π/4 funkcja f przyjmuje wartość najmniejszą
7
Niki:
Rozwiąż równanie wykladnicze
2
Adam:
(1/2)
l
o
g
4
* (1/4)
l
o
g
5
= ?
5
kamilaa:
1
Pilnie proszę o pomoc! Zbiorem wartości funkcji y =
dla x ∊( −1/2; 1/2)
x
2
+ 2|x| − 3
jest a) (−4/7; −1/3>
3
Xxx:
Oblicz granice Lim n! − (n−1) ! + (n−2) ! / −2n! + 2(n−2)!
4
Any:
Dany jest trójkąt rownoramienny w którym kąt przy podstawie ma miarę 30 a wysokość Opuszczona na podstawę jest równa 1. Oblicz objętość i pole powierzchni bryły otrzymanej przez obrót tego
5
k.b:
:::rysunek::: Od czego zacząć
3
bartek:
Wyznaczyć rzut punktu P(37,−15,10) na prostą l: (x+18)/5=(y+18)/6=(z−9)/−9
2
popl:
π/2 jaka to liczba?
4
Nezu:
Lim( 1 + 0,5 + 0,5
2
+ 0,5
3
+ .... + 0,5
n
) n→
∞
Nie mam pojęcia jak to zrobić
0
Tomasz:
:::rysunek::: Oblicz wektor prostopadły do kwadrata mając dane jego 4 wierzchołki.
2
k.b:
Oblicz iloczyn tych wszystkich wartości parametru p, dla których wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji f(x)=x
2
+2px+2 leży na prostej x + y + 2 = 0
2
k.b:
W trapezie jedna z podstaw jest trzy razy dluższa od drugiej. Przez środek S jednej z przekątnych poprowadzono prostą l równoległą do drugiej przekatnej długości m. Wtedy długość
3
oszczypek:
Stosunki długości krawędzi prostopadłościanu wychodzących z tego samego wierzchołka to 1:2:3. Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu wynosi 198. Oblicz jego pole podstawy.
1
kamila:
Oblicz ile wynosi objętość stożka o wysokości h wpisanego w kulę o promieniu R
1
Sylwester:
W wyniku badania losowej próby inwestorów giełdowych otrzymano następujący rozkład wielkości stopy zwrotu z inwestycji (w %)
2
kama:
Dany jest rosnący ciąg geometryczny (a
n
), w którym a
1
=6, a
3
=24. a) wyznacz wzór na n−ty wyraz ciągu (a
n
)
1
MatMal:
W kolejce do kasy ustawiło się 15 osób, wśród których są Piotr, Karol i Agata. Ile jest wszystkich możliwych ustawień osób w tej kolejce, jeśli :
2
ktoś:
Czy Z
n
oznacza zbiór ciągów o zespolonych współczynnikach?
2
Exit:
Jest pięć niekoniecznie różnych liczb, dla każdej pary tych liczb policzono ich sumę i oto wyniki: 1,2,3,5,5,6,7,8,9,10. Wyznacz wszystkie możliwe wartości iloczynu tych liczb.
3
Master:
Rozwiąż równanie (x
2
+1)
sin(2x)+cos(2x)
=1
3
l0lek:
1
Czy 2 i
to to samo? Czemu takie dwa zapisy? Jak kto woli?
2
Thnks
9
bartek:
Napisać równanie płaszczyzny. Mam:
1
Sanderkaa:
1.Oblicz pole trójkąta równobocznego o boku długości 10 cm. 2.Oblicz długość wysokości trójkąta rownobocznego o polu 3
√
3
cm
2
.
1
bartek:
Cześć potrzebuję obliczyć długość wysokości opuszczonej z wierzchołka D w czworościanie, podpowie ktoś jak? Mam policzone juz:
8
ewa12345:
Istnieje taki trójkąt, że (a) symetralne dwóch jego boków są prostopadłe.
4
magdalena:
Woda morska zawiera 5% soli. Z jaką ilością słodkiej wody należy zmieszać 50 kg morskiej wody, aby zawartość soli zmniejszyła się do 2% ?
2
Takosen:
Obliczyć pole obszaru ograniczonego krzywymi x
2
+y
2
=16 x
2
=6y dla y≥1/6x
2
4
xdd:
Podaj punkt wspólny wykresów funkcji: f(x)=
√
x+9
+
√
x−12
1
mehh:
Niewychodzi mi calka oznaczona:
2
ddd:
Wielomian 2ax
3
− 4x
2
+ ax − 2a jest podzielny bez reszty przez x − 2 . Oblicz a
1
karolina:
Muszę podać liczbę rozwiązań równania cos (πx) = 0 w przedziale (1, 5>
2
karolina:
Oblicz sumę wszystkich ekstremów funkcji y = 1 + |4x−x
2
|
3
lala:
Mam sprawdzić, czy liczba sprzężona do liczby z=−1+i czyli −1−i) jest pierwiastkiem wielomianu z
4
+2z
3
+5z
2
+6z+6i.
1
human:
Rozwiąż poniższe całki nieoznaczone:
2
MatMal:
Student zna odpowiedź na 15 spośród 25 pytań obowiązujących na egzaminie. Losuje kartkę z trzema pytaniami. Gdy potrafi odpowiedzieć na co najmniej dwa pytania, zdaje egzamin. Ile jest
2
krzysiek:
Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 10cm i jest nachylona do podstawy pod kątem 30stopni. Oblicz Ppb i objętość.
4
Aniaaa:
Cześć, potrzebna pomoc
20
CR:
Podaj przykład takiej funkcji ψ : R → R, że dla każdego r∈R zbiór ψ
−
1[{r}] , ma dokładnie 2 elementy
7
MagdaS:
Udowodnić w sposób kombi albo algebraiczny. n
1
dubaj:
oblicze ta calke przez podstawienie? cosxsin
5
xdx
1
karol:
W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątna AB jest a razy dłuższa od przyprostokątnej AC. W jakim stosunku wysokość AD dzieli przeciwprostokątną ?
2
kkk:
Sprawdzi ktoś czy dobrze obliczona całka? pierwiastek 3+2lnx/ x
2
task:
Witam. Nie umiem opisac na plaszczyznie zespolonej dwoch nierownosci:
3
Miki:
1.Punkty A,B,C,D leżące na płaszczyźnie spełniającej warunki: punkt B jest środkiem odcinka AC, przy czym AB=BC=BD=17 oraz AD=16.Oblicz długość odcinka CD.
16
qqq:
rozwiaz rownanie sin2x+sin4x−sin3x=0 dochodze do takiego momentu
2
kkk:
calka: cosxsin
5
x dx
3
kkk:
całka: (3x−7) sin (2x) dx
2
Miss:
||||x − 4| + 4| + 4| + 4| = 12 Ile rozwiązań ma w zbiorze liczb rzeczywistych dane równanie?
0
jagna:
Sprawdzic dla jakiego aeR ponizszy uklad rownan ma nieskonczenie wiele rozwiazan?
1
kkk:
całka: 3dx/x
2
−4x+4
1
Kkkk:
Oblicz pochodną
5
mysql:
Podaj rozwiazanie rownania 1/cosx−1/sinx=0 w przedziale <−π;π>
3
Mila:
Istnieje taka liczba naturalna n, że liczba n!
4
Pak:
Rzucamy raz dwiema kostkami do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma oczek na obu kostkach będzie podzielna przez 3 lub 4 ?
2
Ami:
Wiadomo, że suma n pierwszych wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem Sn = 4n
2
− 3n. Suma kwadratów trzech pierwszych wyrazów tego ciągu jest równa
1
K. M. :
2log
3
12 − log16 =?
1
qwerty:
Całka: sinx/cos
3
x
2
4743
. Skąd mam wiedzieć, że punkt P leży na odcinku |SK|? Z rysunku to nie wynika
2
cvbs:
y=2−I−(x+3)2+1I narysuj wykres fuknkcji bardzo prosze zeby mi ktoś wytłumaczył jak i kiedy sprowadza sie do prostszej postaci
1
qwerty:
oblicz całke: (3x−5) ln (3x−5)dx
6
qwerty:
oblicz calke: x do kwadratu razy e do potegi −x do potegi 3
0
kkk:
oblicz calke: sinx/cos do potegi 3 x
3
kkk:
oblicz calke: 2x+1/ x2+x−6 dx
6
kkk:
Oblicz całke: lndo kwadaratu x/x dx
6
jsdfa:
y=−I−(x+2)
2
−2I+1 najpierw trzeba sprowadzić do prostej postaci
3
kams:
n+1
3
> 6(n−1)
24
Misiek:
e
x
Asymptoty: y=
x
3
Głównie mi chodzi o as. pozioma czy ukośną.
1
Smutny słaby uczeń:
Określ, dla jakich wartości parametru k granicą (an) jest liczba g, gdy:
(k+2)n−4
1
an=
,g=
i k∊R\{0}
kn+1
3
6
mysql:
rozwiaz rownanie 2tgx*cosx+1=2cos+tgx w przedziale <0;2π>
6
[:
∫x
2
cosxdx= u=x
2
v=cosx
2
Klaudia:
Potrzebuję pomocy: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie 2
x
+ 2
x
−1 + 2
x
−2 + ... = 2
2
x−1
4
1:
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=log
2
√x+log{4}x
2
mat1510:
∃ (
√
x
=1 ∧ x
2
=1) To jest Fałsz ?
1
[:
∫x
2
*lnxdx= przez cześći mam
1
Sekhmet:
Obliczyć granicę ciągu
(−1)
4n+1
n
2
+13sin(3n
2
+2))
(3n
2
+(−1)
n
n+3arctg(1+n))
3
mysql:
Dane jest równanie |1/2
x
−4|=p z parametrem p.Wyznacz liczb ˛e rozwi ˛aza ´n tego równania w zalezno´sci od ˙
3
MagdaS:
udowodnić indukcyjnie, że n n
16
Ktoś:
Wyznacz wartość: sin
4
x+cos
4
x wiedząc że sinx+cosx=
1
4
3
Pożądający rozwiązania:
Podaj liczbę rozwiązań równania |log1/3|x||−4=m w zależności od parametru m
11
Pożądający rozwiązania:
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=log2√x+log4x
3
jagna:
Dla jakich parametrow alfa uklad rownan ma rozwiazania NIEZEROWE?
15
[:
∫x*e
3x
dx= wiem ze sie da przez pdst ale chce sie nauczyc przez częsci a mi nie wychdzi pomoze ktos?
15
Pożądający rozwiązania:
Zad 1 Podaj liczbę rozwiązań równania |log
1/3
|x||−4=m w zależności od parametru m
3
Marek:
1≤log
4
x≤3
2
Marek:
2
|x|−7
= 4
1−|x|
więc 2
|x|−7
= 2
2(1−|X|)
2
Albatros:
W trapezie o podstawach AB i CD przekątne AC i BC przecinają się w punkcie S. Wykaż że jeżeli |AS|=4/5|AC| to pole trójkąta ABS jest 16 razy większe od pola trójkąta DCS
4
Tomek:
Wykaż, że (1+x+x
2
)
2
=<3(1+x
2
+x
4
)
