Liczby zespolone-wielomiany lala: Mam sprawdzić, czy liczba sprzężona do liczby z=−1+i czyli −1−i) jest pierwiastkiem wielomianu z⁴+2z³+5z²+6z+6i. jeśli z=−1−i byłaby pierwiastkiem, to z=−1+i także musiałaby nim być. Policzyłam (z+1+i)(z+1−i)= z²+2z+2 Co teraz powinnam zrobić?

5-latek: Np podzielic i powinno byc bez reszty

lala: wyszła reszta 6i−6, czyli nie jest ona pierwiastkiem wielomianu, tak?

Mila: Można sprawdzić, czy (−1−i) spełnia równanie. 1) Wcześniejsze obliczenia pomocnicze: (−1−i)²=1+2i+i²=2i (−1−2i)⁴=(2i)²=−4 (−1−2i)³=2i*(−1−i)=−2i−2i²=2−2i 2) W(−1−i)=(−1−i)⁴+2*(−1−i)³+5*(−1−i)²+6*(−1−i)+6i= =−4+2*(2−2i)+5*2i−6−6i+6i=−4+4−4i+10i−6=6i−6≠0 Liczby: (−1−i) i (−1+i) nie są pierwiastkami W(x)=...