Napisać równanie płaszczyzny bartek: Napisać równanie płaszczyzny. Mam: współrzędne wektorów: AB=[0,−2,3] AC=[6,−2,−6] iloczyn wektorów: AB x AC=[18,18,12]

Adamm: nie da rady, więcej potrzeba informacji

bartek: Punkty A(−2,5,2), B(−2,3,5) i C(4,3,−4)

Pytający: I nie chodzi o równanie parametryczne. 365188 Poradzisz sobie: https://pl.wikipedia.org/wiki/P%C5%82aszczyzna#P%C5%82aszczyzna_przechodz%C4%85ca_przez_trzy_punkty

bartek: |x y z 1 | |−2 5 2 1| = 0 |−2 3 5 1| |4 3 −4 1| |5 2 1| x* |3 5 1|=18*x |3 −4 1| |−2 2 1| y* |−2 5 1|=−18*y |4 −4 1| |−2 5 1| z* |−2 3 1|=18*z |4 3 1| |−2 5 2 | |−2 3 5 |=78 |4 3 −4 | 18*x+18*y+12−78=0 co mam źle?

Pytający: Przecież to dobre równanie (można skrócić, ale nie trzeba): 18*x+18*y+12z−78=0. Chyba że pytasz, dlaczego jest 18y−78, a nie −18y+78. Licząc wyznacznik rozwinięciem Laplace'a powinieneś mnożyć przez (−1)^{indeks kolumny+indeks wiersza}.

bartek: dzięki, a co zrobić, żeby wyznaczyć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt P i prostopadłej do prostej l?

Pytający: Prosta jest prostopadła do tej płaszczyzny, czyli wektor kierunkowy tej prostej to wektor normalny tej płaszczyzny (czyli właśnie wektor prostopadły do tej płaszczyzny). Wystarczy wstawić do równania ogólnego współrzędne tego wektora normalnego, a następnie podstawić współrzędne punktu należącego do płaszczyzny i obliczyć brakujący współczynnik D. Równanie ogólne: Ax+By+Cz+D=0, gdzie: [A,B,C] to wektor normalny tej płaszczyzny D=−(Ax+By+Cz)

bartek: to już troche inne zadanie, wstawie nowey wątek

Adamm: jakieś armaty czy co na takie prościutkie zadanko 3(x+2)+3(y−5)+2(z−2)=0 3x+3y+2z−13=0