matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 5.1.2017
Zadania
Odp.
8
Mariusz: Trzy ciągi ?
1
tade: :::rysunek::: powierzchnia boczna stozka po rozcieciu jest wycinkiem kola o koacie srodkowym 45 i promieniu 8
1
henio: Różnica pól dwóch kół jednokładnych jest równa 135pi cm2. Różnica obwodów tych kół jest równa 18pi cm. Oblicz skalę jednokładności.
2
naksklos: powie mi ktos w jakiej kolejnosci liczymy taka granice?
0
Honorata : Podaj dziedzinę i przeciwdziedzinę funkcji bycia dwukrotnością, ograniczonej do zbioru pierwszych dziesięciu liczb naturalnych.
4
Krokiet: czy funkcja:
7
naksklos: podaj granice an = √3n2 − 2n + 3 − √3n2 + n − 1
7
piotr: graham knuth patashnik matematyka konkretna
2
Fran: Mam problem z następującymi trzema zadaniami:
4
Joanna: Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których nierówność x2 + 4|x−a| − a2 ≥ 0
7
Miś: Witam mam takie polecenie jak w tytule i taki podpunkt przechodzącej przez punkt A = (−2, 5, 4) oraz prostopadłej do osi Oy.
3
beti19: Witam
0
A: Pokaż, że funkcja f(x) = x3 jest ciągła.
4
Maryla27: Na parterze 5−piętrowego biurowca do windy wsiadły cztery osoby. Na ile sposobów mogą wysiąść na kolejnych piętrach. Rozważ dwa przypadki.
3
Granica: Witam
1
janel: ∫dx/3x
6
adultkid: Suma kwadratów pierwiastków równania √6x2 − √6 = 3x jest równa
4
ala: ∫(x4−81/x−3 −3ex) dx
0
Macek: Gubię się już w wyłączaniu przed nawias w tym przykładzie:
(4x3−6x)(x2−1)2−(x4−3x2)(x2−1)*4x 
(x2−1)4 
2
Maciek: Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzacej przez krawedź przeciecia płaszczyzn π1 : 4x −y+3z −1 = 0
10
Maryla27: Ile różnych liczb parzystych 4−cyfrowych można utworzyć z z cyfr 1,2,3,4,5?
2
Grek: Funkcja f(x) = |x−1| + |x+1|, gdzie x ∊ R: A. ma tylko jedno miejsce zerowe
7
Mariusz: f(t)= te5t
1
tade: :::rysunek::: zerknie ktos?
0
Kasia: Proszę o sprawdzenie Tomek i Sławek rzucali na zmianę kostka do gry. Wymyślili grę: jeśli wypadnie jedynka,
19
olla na tarczy: po wczorajszych próbach z zadaniem wykresu wymiernej robiąc według wskazówek różnych osób w tym yht:
0
Kasia: Proszę o sprawdzenie Tomek napisał dwie liczby całkowite dodatnie przy użyciu cyfr: 1, 2, 3, 4, 5, 6, takie,
1
julia: z urny zawierającej 4 kule białę i 2 czarne losujemy 1 kulę i bez sprawdzania koloru wkładamy ją do drugiej urny zawierające 3 kule białe i 5 czarnych. Oblicz prawdopodobieństwo że kula
2
julia: Zakłady z1 z2 z3 wyprodukowały odpowiednio 20% 30% 50% pewniej partii towaru. Wiadomo że wadliwe wyroby stanowią 1% całej produkcji zakłądu z1, 3% −zakładu z2 i 5% zakładu Z3. Oblicz
4
Adek: Oblicz:
3
julia: Ze zbiory {1,2,3} wybieramy losowo jedną liczbę, a następnie rzucamy tyle razy kostką. oblicz prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie jednej szóstki
6
Monika: Korzystając z reguły de L'Hospitala obliczyć granice:
 1 1 
limx−>0+=(
−
)
 1−cosx x2 
Obliczy mi ktoś to krok po kroku?
2
Grek:
 √x+4 − 2 
Oblicz granicę: lim x−>0
. Nie mam pomysłu, jak to rozwiązać.
 x 
2
julia: Oblicz prawdopodobieństwo tego, że suma oczek otrzymanych w trzech rzutach kostką jest równa 10, jeśli w 2 pierwszych rzutach wypadły parzyste liczby oczek
1
baton: 2u−v+3w, u−2v−w, 3v+5w.
1
Dominikaaa: Mógłby mi ktoś krok po kroku rozwiązać tą całkę?
0
Ola: Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami : z=x2 + y2 −8
1
baton: V = { [x, y, z, t, u ]: x – y + z – t + u = x – y + z – t − u = 0 }, v=(1, 4, 4, 1, 0 )
15
jopek: Pod tym linkiem jest arkusz maturalny, mam prośbę zerknijcie na 1 zadanie. przecież 100 km2 to 100 000 000 m2 więc
2
izipizi: :::rysunek::: Przekatne czworokata wypuklego ABCD przecinaja sie w punkcie P.Oblicz pole tego czworokata
7
Mariusz: Spróbuj rozwinąć w szereg
0
KIZZN: lim(x→−2)⁡ =(x5+4x4+5x3+3x2−4)/(x3+4x2+7x+6)
1
plis:
 1 
wiedzac ze sinα−cosα=−
oblicz sin2α
 6 
 1 
sinα−cosα=−
/2
 6 
 1 
sin2α−2sinαcosα+cos2α=
 36 
 1 
−sin2α=−1+
 36 
 35 
sin2α=
 36 
2
Dominikaaa: ile wynosi pochodna z (lnx)3 ?
1
jasia: oblicz całkę : ∫ 1x3 − 4x dx ∫1 nad x3 − 4x dx
62
Marzenkaaa: Rozwiąże ktoś metodą przez części całke: ∫sin(ln(x))=
3
plis: Ciag (an) okreslony jest w nastepujacy sposob {a1=3
1
Julia: Proszę o pomoc przy równaniu logarytmicznym (powtórka ze szkoły średniej):
0
Macek: https://www.youtube.com/watch?v=G04_NTXjx0c
2
magik: Zbadaj przebieg zmienności funkcji f(x)=e(2x−x2)
0
baton: wektor w ma w bazie B={b1+b2+b3} współ. [0,1,−2]Znajdź jego współrzędne w bazie
0
q: Wyznacz współrzędne wektora v w pewnej bazie przestrzeni liniowej V
0
q: generatory, bazę i wymiar przestrzeni liniowej: 2u−v+3w, u−2v−w, 3v+5w.
22
Asia: Narysuj wykres funkcji
4
Tren:
 pi 
Dana jest liczba sin(cos
). Zatem:
 3 
 √3 pi 
A.
< sin(cos
) < 1
 2 3 
 √2 pi √3 
B.
< sin(cos
) <
 2 3 2 
 1 pi √2 
C.
< sin(cos
) <
 2 3 2 
 pi 1 
D. 0 < sin(cos
) <
 3 2 
4
karaczanka: Czy mógłby mi ktoś wyjaśnić co robię źle?
14
Scyzoryk: 10(2*logx)+x(logx)=20
10
323858 328959
2
Mariusz:
2 
jest pochodną arcsin(2x)
√1−4x2 
 1 
więc wynik można podać z pamięci =
arcsin2(2x)+C
 4 
4
Piekna Gosienka: ∫x+1/2x+3dx
3
Mariusz: Tak będzie wygodniej
10
Lolalolalo: Wyznacz wszystkie wartości parametru a dla których równanie ||x+2|−3|=a−x ma nieskończenie wiele rozwiązań. Podaj rozwiniecie dziesiętne ilorazu iloczynu znalezionych wartości przez ich
6
Karolina : Ile jest skończonych ciągów o długości 100 składających się z liczb {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}? ma ktoś pomysł jak to rozwiazać?
0
Scyzoryk: Rozwiąż nierowność:
4
Mariusz: x''−4x'=−2
0
pawelmaths12345: Odchylenie standardowe problem.
7
plis: Punkt P nalezy do prostej o rownaniu 2x+3y−4=0 i jest jednakowo odlegly od punktow A=(1,−6) oraz B(5,−2) oblicz odleglosc punktu A od punktu P.
4
Krokiet: Jeśli badając monotoniczność funkcji nie otrzymamy miejsc zerowych, co to oznacza dla przebiegu funkcji?
6
Krokiet: czy równanie:
9
NG: e1x(1−1x)=0
6
Gagag: Dany jest ciąg geometryczny (an) określony wzorem an=(1/2) do potęgi n−2. Ile wynosi suma sześciu początkowych wyrazów ciągu
0
Zdesperowany student: Witam serdecznie wszystkich. Bardzo potrzebuję pomocy. Jako projekt dostałem za zadanie zaprogramować algorytm
2
klem3ns: Uzasadnić, iż istnieje funkcja odwrotna do funkcji f:R → (0; ∞), określonej wzorem f(x)=3x−2. Wyznaczyć funkcję odwrotną.
39
tade: pisał ktoś probna mature z nowej ery dzisiaj? jak poszło
2
xxx: Mam problem z całką: ∫(arcsin √x)/x2 dx na początku całkuje przez cześci i otrzymuje −(arcsin √x)x+1/2∫1/(x√x−x2) dx potem licze otrzymaną całke przez III podstawienie eulera
1
Paweł: Witam,jak można uprościć taki zapis ?
3
Piekna Gosienka: ∫x2ln(1+x)dx Wynik:13(x3ln(1+x)−13x3+12x2−x)+C
7
klem3ns: Rozwiąż równanie wielomianowe: x3 − 50x + 7 = 0
2
Omian: Rozwiąż |x3 − x2| =x
8
MarleneDietrich: Obliczyć granicę tego ciągu
6
ola: Dzień dobry, jak to rozwiązać?
7
q: Wyznacz współrzędne wektora v w pewnej bazie przestrzeni liniowej V V = {[x, y, z, t ] : y + 2t = x + t = x – 2y – 5t }, v = (4, 6, 3, −2 )
4
gg: generatory, bazę i wymiar przestrzeni liniowej: 2u−v+3w, u−2v−w, 3v+5w.
1
ww: w przestrzeni R3 wyznacz macierz przejścia z bazy {(1,1,1),(1,0,1),(0,0,1)} do B'{(2,0,1),(1,1,1),(0,1,1)}
3
Studentka: Zad 1 w pewnym banku obowiązuje kwartalna kapitalizacja odsetek przy rocznej stopie procentowej 6%.
5
klem3ns:
 5n+7 
Dany jest zbiór A={
: n ∊ N}. Korzystając z definicji uzasadnić, że supA = 5.
 n+2 
Kompletnie nie wiem jak za to się zabrać, jak skorzystać z definicji i w ogóle
1
henio: Dany jest trójkąt ABC. Podziel go prostą przechodzącą przez punkt A na dwa trójkąty takie, że stosunek ich pól jest równy 1:4.
10
Mariusz: Poczytaj o referencji albo poczekaj na Dziadka