Plaszczyzny Maciek: Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzacej przez krawedź przeciecia płaszczyzn π1 : 4x −y+3z −1 = 0 i π2 : x + 5y − z + 2 = 0 prostopadłej do płaszczyzny π3 : 2x − y + 5z − 3 = 0.

Mila: 1)Wyznaczamy wektor kierunkowy podanej prostej krawędziowej k^→=[4,−1,3] x [1,5,−1]=[−14,7,21] wektor kierunkowy prostej 2) znajdujemy punkt należący do prostej przyjmijmy z=0 4x−y=1 x+5y=−2

	1
x=
	7

	3
y=−
	7

z=0 −−−−−−−

	1		3
A=(		,−		,0)
	7		7

3) n^→=[−14,7,21] x [2,−1,5]=[56,112,0] − wektor normalny szukanej płaszczyzny π:

	1		3
56*(x−		)+112*(y+		)=0
	7		7

56x−8 +112y+48=0 56x+112y+40=0 /:8 π: 7x+14y+5=0

Maciek: Dziękuję bardzo, teraz wszystko jasne