badanie przebiegu zmienności funkcji Krokiet: Jeśli badając monotoniczność funkcji nie otrzymamy miejsc zerowych, co to oznacza dla przebiegu funkcji? Cały czas jest rosnąca bądź malejąca (w zależności od znaku przy największej potędze x−a), brak ekstremów? Jakieś inne informacje?

Jerzy: Monotoniczność zależy tylko od znaku pierwszej pochodnej.

Krokiet: Rozumiem, dlatego hipotetyczny wykres prowadzimy z góry dla + i z dołu dla −. Mam rozumieć, że jeśli nie ma miejsc zerowych dla równania pierwszej pochodnej funkcji to dla jej rozwiązania ze znakiem dodatnim funkcja jest cały czas rosnąca, a dla znaku "−" cały czas malejąca?

Jerzy: Tam gdzie f'(x) < 0 funkcja maleje Tam gdzie f'(x) > 0 funkcja rośnie.

Krokiet: dziękuję