Oblicz granice Monika: Korzystając z reguły de L'Hospitala obliczyć granice:

	1		1
limx−>0+=(		−		)
	1−cosx		x2

Obliczy mi ktoś to krok po kroku?

zef:

1		1		x2−1+cosx
	−		=
1−cosx		x2		x2(1−cosx)

	x2−1+cosx		2x−sinx
[		]'=
	x2(1−cosx)		2x−2xcosx+x2sinx

	2x−sinx
i licz granicę z
	2x−2xcosx+x2sinx

Monika: Aa, już widzę swój błąd, dzięki

Adamm: zef, źle napisałeś, nie pochodna z całości tylko z mianownika i z licznika

2x−sinx		x   2 −1   sinx
	=
2x−2xcosx+x2sinx		x   x   2 −2 cosx+x2   sinx   sinx

	x		x
2		−2		cosx+x2>0
	sinx		sinx

2x(sinx)−2x(sinx)cosx+x²sin²x>0 2x(sinx)(1−cosx)+x²sin²x>0 mamy x>0 zatem nierówność jest prawdziwa (w odpowiednio bliskiej odległości od punktu 0 mamy sinx>0)

x   2 −1   sinx
	→∞
x   x   2 −2 cosx+x2   sinx   sinx

Jack: tylko zapis zly, ale poprawnie policzyl.

Adamm: wiem, ale i tak się chciałem przyczepić, może to przeczyta i na przyszłość posłucha

zef: Aj tak, masz rację