koła i ich jednokładność henio: Różnica pól dwóch kół jednokładnych jest równa 135pi cm². Różnica obwodów tych kół jest równa 18pi cm. Oblicz skalę jednokładności.

piotr: k − skala (k²−1)r²=135 2(k−1)r=18 ⇒k=4, r=3

Janek191: P₁ − P₂ = k² π r² − π r² = 135 π / : π ( k² − 1) r² = 135 L₁ − L₂ = k*2π r − 2π r =18 π / : 2π

	9
k r − r = 18 ⇒ r =
	k − 1

więc

	81
( k2 − 1)*		= 135 / * ( k2 − 2k + 1)
	( k −1)2

81 k² − 81 = 135 k² − 270 k + 135 54 k² − 270 k + 216 = 0 / : 54 k² − 5 k + 4 = 0 ( k − 1)*( k − 4) = 0 k = 4 =====

	9
r =		= 3
	4 − 1

===============

Eta: Z treści zadania: k −−− skala jednokładności , r −−− dł. promienia okręgu kr−r=9 k²r²−r²=135 ⇒ (kr−r)(kr+r)=9*15 ⇒ kr+r=15 ⇒ kr−r+2r=15 ⇒ 2r=15−9 =6 ⇒ r=3 to: 3k−3=9 ⇒ k=4