matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 4.3.2017
Zadania
Odp.
4
PaPo: an=n√4n + 5n
2
peja: :::rysunek::: W trójkacie równoramiennym ABC o podstawie AC dane sa: |AC| = 4 oraz |∡ABC| = 36◦
2
maturzystkam: Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych podzielnych przez 8 lub przez 11 i zapisz ją w postaci n+900.
17
'Leszek: A nie prosciej przeprowadzi dowod nie wprost .
2
kremek: Oblicz sumę wszystkich liczb niepodzielnych przez 3, które są: a) dwucyfrowe
4
lolek: Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi
3
POMOCY: x4024+1=x2012+x4025
8
al: w trójkącie ABC dwie wysokości zawierają się w prostych K: x+y−4=0 oraz l:2x−y=0. Wyznacz równania ogólne prostych, w których zawierają się boki trójkąta, wiedząc, że A (0,2)
0
Aster: Punkty E i F leża odpowiednio na bokach BC i CD prostokąta ABCD , przy czym trójkąt AEF jest równoboczny. Punkt M jest środkiem odcinka AF. Wykaż że trójkąt BCM również jest równoboczny.
1
Qwer: Ile rozwiązań w liczbach całkowitych spełniających nierówności |x|<2017 i |y|<2017 ma równanie (x−y)2=x+y. Uzasadnij.
0
kremek: Suma wszystkich dodatnich liczb nieparzystych mniejszych od pewnej liczby naturalnej n stanowi 48% sumy wszystkich liczb naturalnych mniejszych od n, oblicz n.
2
Paweł: f(x)=(x−1)3/x2 nie mogę się z tym uporać ta trójka w potędze mi wszystko plącze bardzo bym prosil
4
amy124: 1.Wyznacz wzór funkcji liniowej do której nalezy punkt A=(0,3) i która dla argumentów z przedziału (−nieskonczonsc ; −2) przyjmuje wartosci dodatnie.
2
tade:
 3p 
znajdź wszystkie pary liczb pierwszych p i q dla których zachodzi równość
=333
 3q 
6
musli: Rozłóż na czynniki liniowe wielomian W(x)=x3 − 3x2 −6x+18 i podaj pierwiastki
5
kkk: proszę o pomoc w tych kilku zadaniach
1
qwert12: oblicz −12+22−32+42.....−20152+20162
5
vaclav: ile jest 7−cyfrowych liczbo dokładnie dwóch różnych cyfrach wiem, że powinno wyjść 5103
1
goopeq: Zad 4.116.
4
﴾ꖘĹ̯ꖘ﴿: Rozstrzygnij, czy istnieje taka liczba naturalna, która w zapisie dziesiątkowym ma 1 jedynkę, 2 dwójki, 3 trójki, ..., 8 ósemek , 9 dziewiątek oraz pewną liczbę zer i która jest kwadratem
27
anaa11: a)(√2 − 2)2 + √32
0
anaa11: Oblicz:
 ( 272/3 x 9−1 
a)
)−3/2
 3√3 
1
likemaster: Nie wiem jak rozwiązać nastepującą pochodną 2e−3x Z góry dziękuję
1
Podstawa: Mediana zestawu liczb: 2,10,x,4,7,1 zmniejsza sie˛ o 1 po usunieciu liczby x. Wtedy A)x=3
1
kkk:
 1 
wartośc wyrażenia cosα+sinα dla αc(0,π/2) i tgα=
jest równa
 √2 
4
kkk: równanie x2+6=m ma dokładnie 2 rozwiązania dla a)mc(−∞,−6)
1
tade: wykaż że liczba (1+20132)(1+20134) jest dzielnikiem liczby 1+2013+20132+20133+...+20137
5
moniq: Rozwiaz nierownosc z wartoscia bezwzględna: |x−1|\x ≥2 Zrobilam dwa przypadki z jednego x⊂(−∞,0) u (1,+∞) az drugiego (1/3 ,0) i robie sume tych
4
Dzabol: :::rysunek::: Dane:
6
bubek: Witam, czy może mi ktoś pomóc i pokazać jaki kształt będą miały kule dwóch następujących metryk:
5
Opos: Obliczyć granicę STOSUJĄC regułę L'Hospitala :
 π 
1)limx→0+ lnx*ctg(
+x)
 2 
2)limx→0+ tg2xx2
7
jasiek:
 |x−2| |x−2| |x−2| 
Jednym z rozwiązań równania
+
+
+ ... = 4, gdzie lewa
 |2| 4| |8| 
strona jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego, jest liczba; A. 6
2
ASDF: :::rysunek::: Jak obliczyć CA w tym trójkącie?
3
Noob z maty: Powie mi ktoś w skrócie jakie są zasady przenoszenia liczb w równaniach? Błahe zagadnienia ale niestety na ostatniej kartówce,było ono przyczyną błędów. Chodzi mi o to kiedy dajemy −,a
0
anaa11: 1.Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 2. Sciana boczna ostrosłupa tworzy z podstawą kąt alfa taki,że sin alfa =0,25.Oblicz objętość tego ostrosłupa.
2
Michał: :::rysunek::: Dany jest trójkąt ABC, w którym kąt ACB = 120o, AB = √31, AC = 1. Trójkąt ten obrócono
0
Exam: Niech g = (123) i h = (23) będą elementami grupy S3. a) Wykaż, że S3 = {e, g, g2, h, gh, hg}. Czy permutacje ghg i hgh należą do S3?
3
kkk: prosze o pomoc
4
aqzsx:
 n+5 
lim (
)3n+1
 n+3 
 2 
Po rozpisaniu wychodzi lim (1+
)3n+1
 n+3 
jeżeli w liczniku jest 1 to korzystam ze wzoru
 1 
lim (1+
)x=e a jeżeli w mianowniku jest 2 to?
 x 
2
Ola: Oblicz granicę ciągu (an):
5
kkk: Jeżeli kąt beta jst kątem ostrym takim że tgbeta=0,25 to prawdziwa jest nierówność a)sinbeta<0,5
5
SEKS INSTRUKTOR : :::rysunek::: Walec ma wysokość równą 1, promień podstawy jest równy 1. Oblicz pole przekroju poprzecznego,
4
Michał: Objętość stożka jest równa V, a tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α. Wyznacz objętość kuli wpisanej w ten stożek.
1
aqzsx: Udowodnij że liczba 2n+1+32n−1 jest podzielna przez 7.
9
lolek: ∫ ln3x dx = ( mam to robić przez trzykrotne, metodą przez części )
8
Podstawa: Jeżeli α jest kątem ostrym pod jakim przecinają się proste y=3x+6 i x=0 to
 −3√10 
A)sinα=
 10 
 √10 
B)sinα=
 10 
 −1 
C)sinα=
 3 
 1 
D)sinα=
 3 
3
kkk: Prawdopodobienstwo ze ww jednym rzucie ośmioscienną symetryczna kostką z narysowanymi na ścinkach oczkami w ilości 1,2,3,4,5,6,7,8 wypadnie sciana z siedmioma oczkami jest równa
1
Podstawa: Ile jest liczb naturalnych pieciocyfrowych, których iloczyn cyfr jest równy 70
4
Lasrew: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość a. Przekątna ściany bocznej tworzy z drugą ściana boczną kąt alfa. Wyznacz objętość graniastosłupa.
4
Derf: Mamy do dyspozycji kule: 50 czarnych, 40 czerwonych, 30 białych, 20 zielonych. Tworzymy paczki składające się z 3 różnych kul. Ile maksymalnie można utworzyć takich paczek? Uzasadnij
39
3Silnia&6: 6) NWD(n,6) = 1, wiec n jest postaci: 6k + 1 lub 6k + 5 = 6k − 1 Teraz podstawiasz za n=6k+1 v n=6k−1 i do postaci iloczynowej
6
Wojtek: Nie mogę się uporać z tą pochodna 2x−3x z góry dziękujęemotka
7
pochodna: Witam. Mam problem w analizie funkcji.
  2x3 
f(x)=
, dziedzina to R\ {−2,2}
  x2−4  
  2x4−24x2 
f'(x)=
  (x2−4)2  
x2(x2−12)=0
0
tobhar:
 5 
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt (2,−
), której odległość od punktu
 2 
(2,4) jest równa √13.
2
kasia: wytłumaczy mi ktoś krok po kroku przekształcenie tego wyrażenia na wzory viete'a
1
Podstawa: W pewnym zakładzie pracy w wyniku dwóch podwyzek zwiekszono pensje pracowników o 26%. W ramach pierwszej z tych podwyzek płace zwiekszono o 20%. O ile procent zwiekszono płace w ramach
15
Exam: Niech p, q ,r będą następującymi zdaniami: p = „pada deszcz" , q = „słońce świeci", r = „na niebie są chmury"
9
ibuprom: przez podstawianie ∫dx2+√x
6
Pati_00: Zadanie Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y takich, że |x|≠|y|,
7
JEke: Ile rozwiązań w liczbach całkowitych spełniających nierówności |x|<2017 i |y|<2017 ma równanie (x−y)2=x+y. Uzasadnij.
13
zagubiony: Wykazać, że liczba √2+√3 jest niewymierna. Znaleźć wielomian o współczynnikach całkowitych, którego pierwiastkiem jest ta liczba.
3
ibuprom: Stosując odpowiednie podstawienie oblicz całkę: ∫x2*5√5x3+1dx
4
MM: Ile jest dzielników naturalnych liczby 11*22*...*88
8
karol_ka: Poratowałby ktoś propozycjami podstawień poniższych całek? To przykłady tylko na podstawienie lub przez części.
2
Kacper: :::rysunek::: Zadanie polega na obliczeniu pola trójkąta. Czy za pomocą całek (pole ograniczone dwoma
1
Xd: W okregu średnica ab ma długosc 13, cieciwa cd prostopadla do srednicy podzieliła ja na kawałki o dlugosci 4 i 9. Oblicz długosc cd.
6
kasia: Wykaż że dla dowolnej wartości a prawdziwa jest nierówność:
2
Patrik: Jak zmienia się prosta w zależności od kąta pod którym jest odbita od zwierciadła
2
Kretox: W trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna ma długość 8 , a druga jest o 3 krótsza od przeciwprostokątnej. Oblicz obwód oraz odległość środka ciężkości od kąta prostego i długość
11
Ilona: W okręgu cięciwa CD przecina średnicę okręgu w punkcie M. Kąt ACM ma miarę 40 stopni. Wyznacz miarę kąta ACD.
1
żaba: Wylicz wartość bitową elementu z puli cyfr 1−9 oraz alfabetu łacińskiego, który
10
zorro€:: Pokaże ktoś jak to zrobić? a) |x3+x2−5x+3|>x3+x2−5x+3
1
JEke: Liczbę naturalną nazywamy intrygującą jeśli suma jej cyfr jest liczbą pierwszą. Ile maksymalnie wśród pięciu kolejnych liczb naturalnych może być liczb intrygujących? Odpowiedź uzasadnij.
1
Sandru: Punkty E i F leża odpowiednio na bokach BC i CD prostokąta ABCD , przy czym trójkąt AEF jest równoboczny. Punkt M jest środkiem odcinka AF. Wykaż że trójkąt BCM również jest równoboczny.
1
karolina: Rozwiąż równanie :