matematykaszkolna.pl
Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego Lasrew: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość a. Przekątna ściany bocznej tworzy z drugą ściana boczną kąt alfa. Wyznacz objętość graniastosłupa. Prawidłowa odpowiedź to
a3 3(3 − 4 sin2 alfa) 

8 sin alfa 
Proszę o dokładne rozwiązanie.
4 mar 15:11
Jack: spojrz na to, podobne zadanie : https://matematykaszkolna.pl/forum/24212.html
4 mar 15:38
fiodor21: teoretycznie podobne, ale tam są konkretne dane, ponadto jest podany trójkąt 30,60,90, gdzie mając daną długość jednego boku możemy policzyć pozostałe. licząc moje zadanie tym sposobem mnożą mi się tylko kolejne niewiadome
4 mar 16:25
Mila: rysunek
 a23 
V=

*H
 4 
 a3 
1) h=

 2 
2) W ΔC'DB:
 h 
sinα=

⇔d*sinα=h
 d 
 h a3 
d=

=

 sinα 2 sinα 
3) W ΔC'CB:
 a3 
d2=a2+H2⇔H2=(

)2−a2
 2 sinα 
 a2*3 3 
H2=

−a2, H2=a2*(

−1)
 4sin2α 4sin2α 
 3−4sin2α 
H2=a2*

 4sin2α 
 3−4sin2α 
H=a*

 2 sinα 
4)
 a23 3−4sin2α 
V=

*a*

 4 2 sinα 
 a3*3*(3−4sin2α) 
V=

 8sinα 
==================
4 mar 22:33
'Leszek: Dobrze byloby jeszcze rozwazyc problem dla jakich wartosci kata α zadanie ma rozwiazanie , a mianowicie wyrazenie 3 − 4 sin2α > 0 ⇒ α = ( 0 , π/3 )
4 mar 22:56
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick