Całka niewłaściwa lolek: Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi y=1

	x2 + 2x + 5
y=
	x2 + 2x +4

x² + 2x + 5 = ( x+1) ² + 4 x² + 2x +4 =( x+1) ² + 3

	x2 + 2x + 5		( x+1) 2 + 4		( x+1) 2
∫		= ∫		= ∫
	x2 + 2x +4		( x+1) 2 + 3		( x+1) 2+3

	4
+ ∫
	( x+1) 2 + 3

	( x+1) 2		1
= ∫		+ 4 ∫		=
	( x+1) 2+3		( x+1) 2 + 3

	( x+1) 2
∫		+ 4 arctg(x+1) =
	( x+1) 2+3

	( x+1) 2
∫
	( x+1) 2+3

x+1 = t

	t2
∫		= [ nie mam pomysłu co dalej z tym zrobić
	t2+3

Pytający: Rozbij na 2 całki:

t2+3−3		3
	=1−
t2+3		t2+3

I machnąłeś się po drodze:

	dx		1		x+1
∫		=		arctg(		)+C
	(x+1)2+3		√3		√3

I nie piszesz dx w całkach.

lolek: Dzieki

piotr:

	x2+2x+5		dx
∫−∞+∞(		−1)dx = ∫−∞+∞
	x2+2x+4		(x+1)2+3

lolek: szczerze to dziwnie wygląda ten twój sposób