matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 26.4.2017
Zadania
Odp.
1
Mati:
Rozłożyć funkcje wymierne na sumę wielomianu i ułamków prostych
x
2
+2x
f(x) =
x
2
+1
13
B3N3K:
KRÓTKIE ZADANKO
9
Kasia:
Wiadomo, że wektor a=[1,2] oraz |x|=|a|=a*x. Znajdź składowe wektora w przestrzeni R
2
. Oznaczenia a i x to oczywiście wektory.
6
Przyszlymakler:
Witam, Co byście zrobili/ co należy zrobić gdy się rozladuje kalkulator na maturze ?
3
Sta2zeK:
Napisać równania płaszczyzn stycznych do wykresów podanych funkcji we wskazanych punktach wykresu
6
Mati:
Całkowanie przez części ∫ ln(1+x
2
)dx =
13
Xsdfs:
Zadanie Sin2x= 0
1
ac:
lim x−> 0
6
uczenn:
Witam, Jak rozwiązywać tego typu równania:
8
Aquanto:
Ile wyrazów ciągu a
n
=(n
2
−9)(2n−3) jest równe zero?
39
Max:
Dana jest funkcja f(x)=(x+2)
2
(x+6)
3
, wyznacz liczbę rozwiązań równania f(x)=98.
4
Znawca:
określ dziedzinę funkcji f. Oblicz pochodną funkcji f i określ jej dziedzinę.
2
behroror:
Mariusz jesteś? Mam pytanie w sprawie informatyki, poziom trudności 1 rok.
2
asda:
Pomoże ktoś ?
1
rafał:
Ze zbioru licz naturalnych siedmiocyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 4 lub 5, jeśli iadomo, że jest to liczba o różnych
1
Andrew:
Witam, mógłby mi ktoś wytłumaczyć krok po kroku jak można rozwiązywać takie układy równań z 4 niewiadomymi? Z góry dziekuje za pomoc.
2
Sta2zeK:
Wyznaczyć równanie płaszczyzny stycznej do wykresu funkcji z = x
2
+ y
2
, która jest prostopadła do prostej
0
iza:
Tangens kąta ostrego α wynosi 1 +
√
2
wyznaczα
1
akros:
Na okręgu o promieniu r równym 7,6 cm opisano trapez prostokątny którego dłuższe ramie ma długość 18cm. Oblicz długość odcinka łączocego środki ramion trapezu
35
iza:
4x
2
Wyznacz zbiór wartośći f(x)=
x
2
+ x +2
2
iza:
w trójkącie ABC IABI= 1,75, IBCI=2
√
2
KĄT ABC ma 135 stopni. Oblicz IACI
1
Riv:
Podać przykład macierzy 5x5 której wyznacznikiem jest 7. Nie mam w ogóle pomysłu jak się za to zabrać, pomożecie?
4
SEKS INSTRUKTOR :
Rozwiąż równanie |x+1|*|x+2| ≤ |x+2|
0
122:
Jak w Excelu wyliczyć niepewność wyznaczenia współczynnika a z regresji liniowej?
5
Cinek:
:::rysunek::: W trapez ABCD wpisano okrąg o środku O i promieniu r. Oblicz miarę konta β jeśli α=30
6
Dominiiiiik:
Witam, mógłby mi ktoś rozwiązać to proste (niestety nie dla mnie) równanko? strasznie dziękuje!
4
AdamBrzezinyPozdrawiam:
:::rysunek::: Na bokach AD i CD kwadratu ABCD o polu 1 wybrano punkty K i L w ten sposób, że kąt KBL jest
1
brr:
Hej wszystkim. Pomożecie ?
3
Michał:
12
Usuń niewymierność z mianownika:
√
3
−
√
2
−
√
5
4
uczenn:
Witam, mam dość banalne pytanie. x
2
+4x−5
16
behroror:
Nie warto.
2
Sta2zeK:
Na wykresie funkcji z = arc tg
x
y
wskazać punkty, w których płaszczyzna styczna jest równoległa do płaszczyzny x + y − z = 5.
2
SEKS INSTRUKTOR :
:::rysunek::: wykaż, że x:y = 2:1
1
Madzia:
1. W szafce jest 7 par butów. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrane dwa buty są parą. 2. W urnie jest 5 kul białych, 7 zielonych i 4 czarne. Z urny losujemy 3 kule. Oblicz
4
nikki:
Wiedz ˛ ac, ˙ ze cosα =15/17 i α ∈ ( 90 ◦ ; 180 ◦ ) , oblicz sinα oraz tgα.
3
Dede:
Sprawdź czy podany schemat jest poprawną regułą wnioskowania
(P→Q),(P→¬Q)
¬P
czy mogę napisać, że jest to prawda na podstawie reguły modus tollendo tollens
3
Bartra:
Liczby x= 14−8√3 i y =
1
7 + 4√3
spełniają równanie: Odp: x
2
− 4y
2
= 0
7
crunchy:
f(x)= x
2
+ (3t − 2)x + 2t − 3
1
Dede:
Wyznacz wartość logiczną
1
∀
x
∊
R
∃
y
∊
R
(xy < 1 → x <
)
y
11
Jak:
wykaz ze jesli x y z sa dodtanie to zachodzi nierownosc xy+xz+yz≥x
√
yz
+y
√
xz
+z
√
xy
2
SEKS INSTRUKTOR :
Wykaż, że dla dowolnych x i y spełniona jest nierówność
3
licealista:
W urnie są kule tylko białe i zielone. Kul białych jest trzy razy więcej niż zielonych. Z urny losujemy jedną kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli zielonej.
2
licealista:
Na ile sposobów można wybrać z pięciu dziewcząt i czterech chłopców delegację trzyosobowa złożoną z dwóch chłopców i jednej dziewczynki?
9
Ferryda:
Wyznacz asyptoty poziome i pionowe wykresu funkcji f
3
Dede:
Niech r ⊆ R x R będzie relacją, która jest określona wzorem: (x, y) ∊ r wtedy i tylko wtedy, gdy |x| − |y| = 0.
15
Tadeusz:
a Tobie nie chce się nawet przepisać zadań ... jeno odsyłasz do linków
0
Sta2zeK:
Prosze o pomoc z zadaniem:
https://scr.hu/z0X3OM
1
ttt:
:::rysunek::: rzucamy 2 razy symetryczna szescienna kostka do gry. oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia
8
Ela:
Podaj przykład ciągu niemalejącego, który nie jest ciagiem rosnącym.
4
mtekp1:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie: x
2
− (|m| + 1)x + m
2
= 0 ma dokładnie jedno rozwiązanie.
4
fasolus:
Korzystając z kryterium ilorazowego zbadaj zbieżność szeregu:
∞
3
Ela:
okresl monotonicznosc ciagu o podanych wyrazach
7
Pyra:
4x
2
+5
4x
f(x)=
−
x
2
−1
x+1
Obliczyłam z tego pochodną:
4x
4
−21x
2
−10x−9
f'(x)=
(x
2
−1)
2
6
Anon:
Zadanie z dzisiejszego kolokwium: Dany jest układ równań:
2
fasolus:
Korzystając z kryterium ilorazowego zbadaj zbieżność szeregu:
∞
10
Kinga:
Sprawdzi ktoś czy dobrze to rozwiązałam?
11
kokoriko:
Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest równy R, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt wynosi r. Obwód tego trójkąta jest równy? Odpowiedź to 4R+2r. Ja tego nie widzę,
8
kierownikbrowar:
Czy jezeli w podstawie ostrosłupa mamy trójkat, to czy spodek podstawy ostrołupa to srodek okregu opisanego na podstawie? Chodzi mi czy po prostu dzieki tej własnosci mozemy obliczyc
1
wzory skróconego mnożenia:
(2−a−a
2
)
2
+4a
2
=a
4
+2a
3
+a
2
−4a+4
2
Quake:
Kwadrat ABCD o boku długości a jest podstawą ostrosłupa ABCDS. Krawędz boczna AS ma również długość a i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Ostrosłup ten przecięto
2
Aas:
Trójkąt równoramienny o długościach ramion a obrócono dookoła jednego z ramion. Kąt między ramionami ma miarę 120°. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej powstałej bryły.
14
masasd:
całka arctg(x+2.75) + 2.5 dx
1
stokrotkę:
f(x)=((ln(x−1))/
√
x
)−arcsinx/2
7
SEKS INSTRUKTOR :
dany jest ciąg an, dla którego prawdziwe są równości
4
23N:
Ze zbioru: (0,1,2,3,4,5,6,7) losujemy 5 liczb ile jest takich kombinacji w których liczba 2 występuje przynajmniej dwa razy a liczba 5 dokładnie dwa razy.
4
SEKS INSTRUKTOR :
Wykaż że liczba (n
2
−n)(n
9
+1)
3
stokrotkę:
W jaki sposób step by step liczyć pochodną z pierwiastka?
14
SEKS INSTRUKTOR :
Dane jest równanie x
2
−23x+1=0
3
squeezy:
Kąt ostry trapezu równoramiennego ma miarę 60 stopni. Krótsza podstawa ma długość 1, a przekątna jest prostopadła do ramienia. Oblicz objętość bryły otrzymanej w wyniku obrotu
3
squeezy:
W stożek ścięty wpisano walec w ten sposób, że jedna z podstaw walca jest mniejszą podstawą stożka. Objętość walca jest 7 razy mniejsza od objętości stożka ściętego. Znajdź stosunek
3
SEKS INSTRUKTOR :
Ciąg (an) dla każdego n = 0,1,2,...,2016 spełnia warunek a
n+1
= 3a
2017−n
+ n .oblicz a3
1
sty:
Pod jakim kątem widać koło o promieniu R z odległości R od brzegu koła?
1
Paweł:
Do wykresu funkcji f(x) =2
a
x + b należy punkt A (1, −
3
2
) a jej zbiorem wartości jest przedial ( −2,
∞
). Oblicz a i b oraz naszkiucuj wykres tej funkcji. Odczytaj z wykresu
1
Paweł:
a
n
= (n − 4) * (n + 11)
3
Paweł:
2n − 5
a
n
=
n+1
3
Nex:
Trójkąt ABC obracamy wokół prostej zawierającej bok AB. Oblicz pole powierzchni otrzymanej bryły wiedząc, że |AB| = 5 (
√
3
+ 1), |CAB| = 60° i |CBA| = 45°. Czy na tej bryle można
1
piotr:
licząc czas o godz. 7. mamy: 360t − przebyty kąt wskazówki dużej
2
Michał05:
oblicz 0,05log1000
1
Michał:
Dwa ładunki, każdy o wartości 1 C umieszczono w odległości 1km od siebie. Jaki ładunek należy umieścić między nimi aby pozostały w równowadze.
2
jolaaaaa:
oblicz P=2
√
10
razy 3 przez 4
1
Bilauta:
Znajdź liczby należące do przedziału <0; 2π> i spełniające równanie: sin
4
+ cos
4
=
1
2
1
James:
Witam ! Mam zadanie o takiej treści ale nie mam pomysłu nawet od czego je zacząć ktoś da jakieś
1
Karolina:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu przykładu, jakieś wskazówki
1
∑ (od k=1 do n)
k!
3
beti19:
Czy ktoś pomoże i sprawdzi czy dobrze robię zadanie?
1
B3N3K:
KRÓTKIE PYTANKO czy wyrażenie
