matematykaszkolna.pl
Prawdopodobienstwo calkowite wzor Bayesa James: Witam ! Mam zadanie o takiej treści ale nie mam pomysłu nawet od czego je zacząć ktoś da jakieś wskazówki ? W urnie jest 5 kul, przy czym każda z nich może być czarna albo biała. Losując 4 razy po jednej kuli ze zwrotem wylosowaliśmy jedną kulę białą i trzy czarne. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w urnie znajduję się jedna kula biała i cztery czarne ?
26 kwi 01:19
g: J14 − zdarzenie: w urnie jest 1B+4Cz W13 − zdarzenie: wylosowano 1B+3Cz
 P(J14 ⋀ W13) P(J14)*P(W13|J14) 
poszukujemy P(J14|W13) =

=

.
 P(W13) P(W13) 
 
nawias
5
nawias
nawias
1
nawias
 
P(J14) =
/25
  
P(W13|J14) = 4 * (1/5) * (4/5)3 teraz będzie pr. całkowite P(W13) = P(W13|J14)*P(J14) + P(W13|J23)*P(J23) + P(W13|J32)*P(J32) + P(W13|J41)*P(J41)
 
nawias
5
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
5
nawias
nawias
2
nawias
 
nawias
5
nawias
nawias
3
nawias
 
= 4*(1/5)*(4/5)3*
/25 + 4*(2/5)*(3/5)3*
/25 + 4*(3/5)*(2/5)3*
/25 +
    
 
nawias
5
nawias
nawias
4
nawias
 
+ 4*(4/5)*(1/5)3*
/25
  
 
nawias
5
nawias
nawias
1
nawias
 
*1*43
 
 
P(J14|W13) =

 
nawias
5
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
5
nawias
nawias
2
nawias
 
nawias
5
nawias
nawias
3
nawias
 
nawias
5
nawias
nawias
4
nawias
 
*1*43+
*2*33+
*3*23+
*4*13
    
 
26 kwi 13:02