okreść właściwości relacji Dede: Niech r ⊆ R x R będzie relacją, która jest określona wzorem: (x, y) ∊ r wtedy i tylko wtedy, gdy |x| − |y| = 0. Sprawdź, które z własności niżej podanych posiada r? 1) przeciwzwrotność 2) asymetryczność 3) antysymetryczność 4) przechodniość 5) spójność

Adamm: 1) |x|−|x|=0, relacja nie jest przeciwzwrotna 3) |x|−|y|=0 ∧ |y|−|x|=0 ⇒ x=y lub x=−y relacja nie jest antysymetryczna 5) |x|−|y|=0 ∨ |y|−|x|=0 nie jest prawdą dla dowolnego x, y, więc relacja nie jest spójna

Dede: 2) chyba nie jest asymetryczna, ponieważ |x| − |y|=0 −> |y| − |x| =0 dla x=5 i y=−5 zachodzi implikacja

Dede: