trygonometria iza: Tangens kąta ostrego α wynosi 1 + √2 wyznaczα

iza: ktoś coś?

po prostu Michał: odczytaj z tablic wartosc przyblizona.

Adamm: x=135^o tg(135^o)=−1

	2tgx
tg2x=
	1−tg2x

tg²x−2tgx−1=0 tgx=1±√2 ale że x=67,5^o to tgx>0 tgx=1+√2 zatem x=67,5^o jak to zrobiłem? odczytałem przybliżoną wartość na kalkulatorze, a 1+√2 wydawała mi się znajoma

iza: Już po maturze ale przyda sie na poprawe Dzieki!

Mila: Jeśli to był test wyboru to podaj jakie były możliwe odpowiedzi do wyboru.

'Leszek: to trzeba zrobić konstrukcyjnie , AB = BC =1 ,AC = √2, CD = AC = √2 BC = 1 + √2 , kat α = kat DAB tg α = (1+√2)/1

mat: BD=1+√2 **

Adamm: 'Leszek, bardzo dobry sposób

'Leszek: Sorry , błąd w druku ,oczywiście BD = 1 + √2

mat: mi tez sie podoba!

Janek191: sin 75^o = sin( 45^o + 30^o) = sin 45^o cos 30^o + cos 45^o sin 30^o =

	√2		√3		√2		1		√6 + √2
=		*		+		*		=
	2		2		2		2		4

cos 75^o = cos ( 45^o + 30^o) = cos 45^o cos 30^o − sin 45^o sin 30^o =

	√2		√3		√2		1		√6 − √2
=		*		−		*		=
	2		2		2		2		4

więc

	√6 +√2		4
tg 75o = sin 75o : cos 75o =		*		=
	4		√6 − √2

	√6 + √2		√6 − √2		4
=		*		=		=
	√6 − √2		√6 − √2		6 − 2√6 √2 + 2

	4		1		2 + √3
=		=		*		= 2 + √3
	8 − 4√3		2 − √3		2 + √3

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− W podobny sposób wykaż, że tg 67^o30' = 1 + √2

quarcer: Zadanie 1 Wyrażenie ||x|+1| dla x<0 jest równe

Janek191: Dla x < 0 I I x I + 1 I = − x + 1

'Leszek: nie może być tej części dla x ≥ 0

Janek191: Wykres pełni rolę pomocniczą.

'Leszek: OK ! Zgadzam sie !

Mila: tgα=1+√2 i α∊(0^o,90^o)

	2*tgα
tg(2α)=
	1−tg2α

	2*(1+tgα)		2*(1+√2)
tg(2α)=		=		=−1⇔
	1−1−2√2−2		−2*(1+√2)

2α=135^o α=67.5^o