matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 25.10.2009
Zadania
Odp.
7
dorka:
Z jakiego wzoru to się bierze
2
Justyna:
a). Sin3x +cos3x = √2 b). cos4x – sin4x = sin4x
1
justka:
wyznacz sumę dziesięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego ,mając dane a
1
=3, a
2
=1,5
2
Kuba:
hej mam problem z zadaniem z prawdopodobienstwa
0
Yaromir:
Prosze o rozwiazanie moich zadan; w miare mozliwosci rzecz jasna, gdyz chcialbym uzyc rozwiazan do wyszukiwania bledow w moich wlasnych probach rozwiazania tychze przykladow jak rowniez w
8
Yaromir:
a.) (−1+i
√
3
)
3
0
=
2
Kiszek7:
proszę o pomoc
2
Yaromir:
a.) 2+2i=
5
Yaromir:
2+i
a.) (
)(5−2i)+(8−i)(2+3i)=
3+i
b.) (4+i)(1−i)(3+2i)=
(1+i)
3
c.)
=
(1−i)
7
(1−i)
5
−1
d.)
=
(1+i)
5
+1
1
Kasiekk:
x
2
−x−6
x
2
−6x+5
*
x
2
−4x−5
x+2
przedstaw w najprostszej postaci
2
justka:
1−q
3
21=a
1
x
1−q
a
3
1 x q
3
= 5832
1
magda:
Danych jest 8 liczb x
1
, x
2
.... x
8
, których średnia arytmetyczna jest równa 16. Srednia arytmetyczna liczb x
2
, x
3
.....x
8
jest równa 17. Wyznacz x
1
1
Ciepła:
Oblicz ile wynosi liczba k jeśli prosta y=x+k jest styczna do okręgu x
2
+ y
2
= 1
1
Test:
Jeden z boków trójkąta ma długość 4 a kąty przyległe do tego boku mają 10 stopni i 140 stopni. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość?
1
Test:
Dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach A(0,1), B(4,0) C(2,3). Wysokość trójkąta poprowadzona z wierzchołka A zawarta jest w prostej o równaniu ?
5
gosia:
Witam miło prosze o pomoc Rozłóz wielomian na czynniki stosujac wzory skroconego mnozenia : W(x)=x
2
−x=0,25
1
michal:
wyznacz wzór i naszkicuj wykres funkcji wykladniczej y=a
x
jezeli przechodzi on przez punkt P.
14
Makados:
mógłby ktos mi pomóc rozwiązać tą nierównosć? x
3
+2x
2
−1>0
6
jula:
Dany jest kwadrat ABCD o boku dlugoscia a. Punkt E jest srodkiem boku DC. Prosta l rownolegle do boku AB kwadratu i przechodzi przez srodki bokow AD, BC. Oblicz obwod trojkata EFG, gdzize
2
Olcia:
pomoglibyscie rowiazac ten uklad rownan ?
1
asia:
Bardzo proszę o pomoc w zadaniu z fizyki: W jakiej odległości od środka Ziemi potencjał grawitacyjny pola ziemskiego jest 10 razy mniejszy od potencjału tego pola na powierzchni
2
Wydi:
Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 8. Punkt D jest środkiem krawędzi AB , odcinek DS jest wysokością ostrosłupa. Krawędzie AS i BS mają
0
Darkaa:
Dany jest graniastosłup prawidłowy szesciokatny,w którym wszystkie krawedzie maja jednakowa długosc.Wyznacz stosunek przekaztnych tego graniastosłupa.
12
mc60:
Proszę o pomoc.
1
Magda:
Fizyka: oblicz ile razy więcej światła skupi teleskop o średnicy 10 m w porównaniu do lornetki o średnicy obiektywu 50mm.
0
kasia:
hej czy ktoś mi pomoże rozwiązać to zadanie bardzo bym prosił
Prostopadłościan 3cm,4c,5cm, przecięta płaszczyzna przez dłuższa krawędź podstawy i nachylona
13
matmematyka:
jak jest ta sama potega ale inne liczba np 2
2
*
1
2
2
to co wtedy jest jakis wzro?
22
Jagoda:
Wiadomo, ze log
2
3=a. Wykaz, ze log
4
1/27= −3/2
10
justka:
Suma trzech wyrazów tworzących ciąg geometryczny jest równa 21, a ich iloczyn wynosi 5832. wyznacz te liczby.... jak to obliczyć
3
Victoria:
Dane jest przeksztalcenioe płaszczyzny P określone wzorem P(x,y) = (−x,y+1) a. Wykaz ze przeksztalcenie P jest izometria.
14
lesna:
| x − 1 | + | x − 5 | > 8
1
m.:
Prosiłabym bardzo o pomoc w zadaniu:
18
Lidka:
Rozwiąż nierówność wielomianową
9
Marycha:
Jak mam za to się zabrać? Policz pochodną funkcji
3
martusiak124:
Wiadomo , że 90kg suchych łodyg lnu można otrzymać 8kg lnianego płótna . a) ile kilogramów suchych łodyg lnu potrzeba na wykonania 6 kg lnianego płótna
2
Kasia :
jak mam obliczyc krotonosc tego wielomianu
3
matmematyka:
[4
−1
4
+u{1/2{−u{3}/{2}]*[4
−0.25
−2
√
2
−4/3
2
Ilona:
Mam problem, mam obliczyć resztę z dzielenia nie wykonując działań wielomianu P przez wielomian Q i mam taki przykład P(x) = x
100
+ 4x
2
+1 Q(x) = x
2
−1 . i mam problem co podstawić pod
4
matmematyka:
1/2 π i π/2 to to samo?
0
zinol:
jedna osoba zużywa 117l wody dziennie na ile dni dla jednej osoby wystarczyłaby woda zgromadzona w basenie w kształcie prostopadłoscianu o krawedziach podstawy 20m i 15m
5
Raf:
x
2
+3x
x
2
−9
3
Helpme:
:::rysunek::: bardzo proszę o pomoc:( geometria nie jest moją mocną stroną. Znaki diakrytyczne omine zeby nie
0
jolka:
Ogrodnik zebrał 110 kg jabłek, które ułożył w trzech jednakowych skrzynkach. Jedna skrzynka ważyła brutto 34 ¾ kg, a druga− 36, 3 kg. Trzy puste skrzynki ważą razem 6 ¾ kg. Ile jabłek
4
matmematyka:
sin(α−β)=√2/2 i cos(α+β)=1/2 i α,β∊(o;π/2)
0
jolka:
Dokończ zdanie: Najbardziej lubie gdy nauczyciel jest... . Takie zadanie otrzymało dwustu uczniów, każdy miał wpisać tylko jedną cechę. 24% uczniow odpowiadało sprawiedliwy, 11%
0
zinol:
jedna osoba zuzywa 117l wody dziennie na ile dni dla jednej osoby wystarczyłaby woda zgromadzona w basenie w kształcie prostopadłoscianu o krawedziach podstawy 20m i 15m
1
karola:
y =
1
2
x
2
1
gosia:
zapisz liczbę w postaci ułamka zwykłego: 0,1(89)
0
zinol:
jedna osoba zuzywa 117l wody dziennie na ile dni dla jednej osoby wystarczyłaby woda zgromadzona w basenie w kształcie prostopadłoscianu o krawedziach podstawy 20m i 15m
8
ania:):
dany jest trojkat rownoramienny ABC o ramionach AC i BC oraz podstawie AB. Na prostej AB zaznaczono na zewnatrz trojkata punkty E i F takie, ze: IAEI=IBFI. Wykaz ze trojkat EFC jest
11
Kasiekk:
przedstaw wynik w jak najprostszej postaci:
7
ania:):
rozwiaz nierownosc (3x+2)(x
2
−5x+6)≥0
1
marta:
W sadzie wycięto 4 drzewa zniszczone przez owady.W kazdym następnym roku liczba wycinanych drzew wzrastała według ciągu geometrycznego.W sumie wycięto 124 drzewa, a w ostatnim roku 64
0
marta:
Lokata 2000 zł po dwu latach przyniosła 553,80 zł zysku.Znajdź oprocentowanie w skali roku przyjmując ,że było ono stałe, a odsetki dopisywano do lokaty raz w roku.
0
zinol:
jedna osoba zuzywa 117l wody dziennie na ile dni dla jednej osoby wystarczyłaby woda zgromadzona w basenie w kształcie prostopadłoscianu o krawedziach podstawy 20m i 15m
1
Kamilka:
A=(2;−1) B=(−6;5) C=(−6;−1) Wyznacz równanie okręgu opisanego na tym trójkącie.
7
ania:):
rozwiaz nierownosc (x−1)(x−3)(x+4)≥0
0
kamil:
proszę o pomoc w obliczeniu tych macierzy
2
Kamilka:
Pomoże ktoś
0
zinol:
jedna osoba zuzywa 117l wody dziennie na ile dni dla jednej osoby wystarczyłaby woda zgromadzona w basenie w kształcie prostopadłoscianu o krawedziach podstawy 20m i 15m
0
justka:
Wyskokość CD trójkąta, której długość wynosi 5cm, dzieli bok AB na dwa odcinki, tak, że |AD|=4cm i |DB|= 8cm. W trójkącie tym poprowadzono prostą równoległą do CD, która podzileiła
8
ania:):
mam takie zadanie o wielomianach rozwiazane do polowy: dany jest wielomian W(x)=x
3
+2x+5. Wykaż, że wielomian G(x)=W(x+1)−W(x) nie ma miejsc zerowych.
1
Baku8:
Jeden bok trójkąta jest równy 21cm. Co można powiedzieć o długościach pozostałych dwóch boków tego trójkąta, jeżeli trzeci bok jest o 5cm krótszy od boku drugiego.
1
kiejo:
Mam to zapisać w postaci trygonometrycznej.
2
j:
log
5
5
log
5
27
log
3
5 * log
25
27 =
*
=
log
5
3
log
5
5
2
a moje pytanie, skąd wzięło się to przekształcenie ?
4
Patrix:
Świerze grzyby zawierają 90% wody,a wysuszone 60% wody. Jaką wagę miały początkowo grzyby, jeżeli po wysuszeniu stały sie o 15kg lżejsze
2
karol:
prosze o jak najszybsza pomoc.. wyraz ogolny ciagu (an) wyraza sie wzorem an=2*5
n
+
1
, wykaz ze jest to ciag geometryczny
9
bla bla:
Dany jest trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnycj AC, BC. Odcinek CD jest wysokością
3
Lukses:
http://matematyka.pisz.pl/strona/2316.html wydaje mi się że w tym zadaniu r=−8
1
Kiszek7:
wykazać... Nie mam pojęcia jak to zrobić pomóżcie
please*
1
Baku8:
Znajdź taką liczbę dwucyfrową, żeby suma cyfr tej liczby była równa 6 i po przestawieniu jej cyfr otrzymać liczbę większą od początkowej.
6
ania:
Na pomalowanie 125,4 m
2
ścian malarz zużył 5,7 litra farby. Na jaką powierzchnię wystarcza litr tej farby? Ile litrów farby potrzeba, aby pomalować 550 m
2
ścian?
15
matmematyka:
czemu cos360 to 1?
0
Ona_18:
W trójkącie prostokątnym ABC dane są AC = 12, |∡CAB| = 60
0
. Poprowadzono prostą równoległą do przeciwprostokątnej AB dzielącą bok AC w stosunku 1 : 5, licząc od wierzchołka C. Prosta ta
1
Ewelina:
proszę o pomoc. Zadanie brzmi : Dla jakich wartości parametru m (m ∊ R) okręgi opisane równaniami:
3
GeniuszuMuBrak:
Pole rombu jest równe 60cm
2
. Dłuższa przekątna rombu podzieliła kąt ostry rombu na takie dwa kąty o mierze alfa, że tg 8/15. Oblicz długość boku rombu.
4
matmematyka:
jak sie pozbyc mianowwnika 2−
√
3
2
potrzebująca:
2
√
5
−3: 4+2
√
5
− 5
√
2
+2
√
5
:5
√
2
−3
√
5
=
2
GeniuszuMuBrak:
Rowerzysta w ciągu pierwszej godziny przejechał 21km, a w ciągu kazdej nastepnej godziny − odcinek o 0,75 krótszy od poprzedniego. Jaka drogę pokonał rowerzysta i w jakim czasie, jeśli
0
Ona_18:
Wysokość prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Objętość prostopadłościanu jest równa 6√3. Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego
34
matmematyka:
sin(α−β)=
√
2
/2 i cos(α+β)=1/2 i α,β∊(o;π/2)
4
karola:
a) y = x
2
7
helpme:
Dane są wielomiany: F(x)=2x−3
2
Ona_18:
Pomoże mi ktoś rozwiązać układ równań ? xy=72
2
Lilia:
Proste zadanie a ja się zacięłam
√
2
*
3
√
2
Pomóżcie
1
Ania:
punkty A=(1,3), C=(7,1) sa przeciwleglymi wierzcholkami kwadratu ABCD. Wyznacz wspolrzedne pozostalych wierzcholkow tego kwadratu.
0
Bubble:
Oblicz długośc ramienia trapezu równoramiennego opisanego na okręgu, którego podstawy są równe 15,8 cm i 8,2 cm
2
filipaa:
Proszę o pomoc
Koszt wynajmu autokaru wynosi 1440 zł. Na wycieczkę pojechało o 3 uczniów mniej nim planowano,
1
Paweł:
proszę o pomoc. znajdź wszystkie całkowite pierwiastki wielomianu: x
3
−3x
2
−6x+8
2
Nie Uk:
Nie proszę o rozwiązanie lecz o podpowiedź mam wielomian W(x)=2x3 + ax2 − 6x czy to jest o samo co W(x)=6x + ax2 − 6x
4
Lilia:
log6 {9} + log6 {4}
4
matma:
Rozwiąż nierówność ax +b<c, gdzie a=U{
√
1{9}(16
}
5
help:
a). x
3
−3x
2
−2x+6=0 b). x
3
+x
2
−x−1=0
1
axel :
cena lodówki w która wliczono 7% vat wynosi 1975,5 zł. jaka bedzie cena tej lodówki po zmianie podatku vat na 22%
12
potrzebująca pomocy:
5*3
7/2
− 6*3
5/2
3
Melassa:
24x
3
−10x
2
+1<3x
1
aloha:
Na diagramie przedstawiono wyniki ankiety przeprowadzonej wsród pewnej liczby uczniów, ktorzy odpowiadali na pytanie: jakie ksiazki czytasz najchetniej?
2
flpaa:
Dziwne zadanie
5
hefalump:
Proszę o rozwiązanie mi tego
6
Juban:
Rozwiaz uklad rownan a+2b=3
1
JoBrik:
8
2
0
: 2
4
0
= 4
1
0
4
dor09:
√
4+2
√
3
*
√
4−2
√
3
1
mirejdz:
Liczba log
2
(log20+log5) jest równa:
6
Buli:
mam rozłożyć ten wielomian W=2x
3
−7x
2
−6x+21 na czynniki i podać jego pierwiastki. rozwiąze ktoś? sam dojdę potem dlaczego akurat takie wyniki są.
2
aloha:
oblicz:
1
2
11
3
3,5 + (
)
3
* [
*5 − (
)
0
] −2 * (
)
−
1
3
3
23
5
1
Ja:
Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n nie mniejszej od 1 zachodzą równości
1
dor09:
Na wycieczkę pojechało 21 osób o średniej wieku 23 lata. Średnia wzrośnie do 24 lat, jeśli doliczy się wiek przewodnika. Ile lat ma przewodnik?
1
mirejdz:
Cenę pewnego towaru obnizono najpierw o 30% a nastepnie obnizono o 20%. Zatem cenę towaru obnizono o: w karcie odpowiedzi jest 44% moze mi ktos powiedziec dlaczego i jak to rozwiazac?
2
apsik:
uzasadnnij, ze liczba
√
4+2
√
3
*
√
4−2
√
3
1
apsik:
W banku umieszczono kwotę 1000 zł na 2% w stosunku rocznym, przy czym odsetki są dopisywane co pół roku. Ile wyniosą dopisane odsetki po roku?
0
Lila:
wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w przedziale: f(x)=−x
2
+1 x∊ <−1; 1/2>
5
mirejdz:
Wiadomo, że a= 3log8 4, zatem a jest równe: [8 jest oczywiscie z indeksem dolnym]
13
por:
Proszę,jak to rozłożyć i znaleźć pierwiastki? x
3
+x
2
−1=0
0
prosze o pomoc..:
wiem że to forum matematyczne ale.. Piłka futbolowa o masie 0,4 kg porusza się z szybkością 5m/s. Jaką siłą musi działać bramkarzz,
6
Madzia1819:
W roku 1845 na uroczystości urodzin spytał ktoś jubilata, ile on ma lat. Na co jubilat odpowiedział: ,, Gdy swój wiek sprzed 15 lat pomnożę przez swój wiekza15 lat, to otrzymam rok
5
Madzia1819:
Dwa samochody wyruszyły jednocześnie z miasta A. Po pewnym czasie pierwszy znajdował się 320km od miasta,a drugi 240km. Średnia prędkość drugiego samochodu była o20 km/h mniejsza od
1
Madzia1819:
Ze skrawka materiału w kształcie trójkąta o długościach boków7cm,24cm,25cm wycięto koło wpisane w ten trójkąt. Ile cm
2
materiału pozostało? Wynik podaj z dokładnością 0,01.
3
Madzia1819:
Rowerzysta wjeżdża pod górę bez pedałowania z prędkością opisaną równaniem v(t)=12−1,5t[m/s]
0
Madzia1819:
W pudełku są 3 rodzaje losów: 1 wygrywający, 3 upoważniające do ponownego losowania i 16 przegrywających. Wyciągamy 1 los. Jakie jest prawdopodobieństwo, ze wygramy na tej loterii?
0
Madzia1819:
punkt S jest punktem przecięcia się przekątnych trapezu ABCD. Pole trójkąta ABS jest równe 9, natomiast pole trójkąta CDS wynosi 4.
0
Madzia1819:
wykresem funkcji kwadratowej y=f(x) jest parabola przecinająca osie układu współrzędnych w punktach (−1,0) (0,−4) i (4,0).
0
Edek:
Macierz
Doszedłem w zadaniu do takich równań i niewiem jak dalej się za to zabrać. Proszę o
0
tammara:
Proszę o pomoc
: Oblicz w ilu różnych kolejnościach może iść górską ścieżką 10 osób (3 dziewczyny i 7 chłopców) tak aby;
1
Kuba:
hej mam problem z zadaniem z prawdopodobienstwa
0
idiota z matmy:
[q⇒(r∧~q)]∨(r⇔q)
7
matmematyka:
wyznacz dzidzine funkcji
√
x+1
1
zosia.:
Wiedząc, że log
2
3=m, oblicz log
3
4.
5
s.:
Wykaż, że liczba 291
8
+3*291
4
−4 jest podzielna przez 4.
1
szklankana:
Przekątna działki w kształcie prostokąta ma długość 36m i tworzy z bokiem działki kąt o mierze 42. Cena 1m
2
działki wynosi 45zł. Czy kwota 30000zł wystarczy na zakup tej działki?
1
szklankana:
Różnica dwóch liczb całkowitych wynosi 20. Wykaż ,że jeśli do iloczynu tych liczb dodamy 100, to otrzymamy liczbę, która jest kwadratem liczby całkowitej.
please*
Koszt wynajmu autokaru wynosi 1440 zł. Na wycieczkę pojechało o 3 uczniów mniej nim planowano,
: Oblicz w ilu różnych kolejnościach może iść górską ścieżką 10 osób
(3 dziewczyny i 7 chłopców) tak aby;