równanie wielomianowe por: Proszę,jak to rozłożyć i znaleźć pierwiastki? x³+x²−1=0

tim: Na pewno tak?

por: właśnie mi nie wychodzi ,ale miejsce zerowe ma,bo dla x=0 y=−1 a x=1,y=1,czyli przecina OX

tim: Podałeś dwa punkty należące do wykresu (0,−1) oraz (1,1) zgadzam się. Istnieje jedno miejsce zerowe. Ale rozkład tegoż równania na czynniki jest katastroficzny... Na pewno tak brzmi polecenie, a zpais jest poprawny?

por: wydawałoby się ,że takie proste równanie ,wiem ,że gdyby było −2,to by nie było problemu.

tim: A z której to klasy?

tim: I to jest z książki czy z tablicy?

AS: Tego równania nie da się rozłożyć na iloczyn wielomianów o wsp.całkowitych. Jedynym pierwiastkiem rzeczywistym jest x ≈ 0.7548

tim: I wgl hej As

por: Wielkie dzięki ,chyba Pani chciała załatwić nam weekend .Do As−a ,jak wyliczyłeś x≈?

tim: np. Ja użyłem programu do rysowania funkcji i odczytać.

prof: a spróbuj schematem Hornera

AS: Jest kilka sposobów Ja odczytałem programem matematycznym. Ale dla Was dostępny sposób to metodą rekurencji Przedstawiam metodę postępowania x²*(x + 1) = 1

	1
x =
	√x + 1

Przepisując w formę rekurencyjną mam

	1
xn+1 =
	√xn+1

	1		1
Pierwsze przybliżenie: x1 = 1 x2 =		=		≈ 0.7071
	√x1+1		√2

	1		1
Drugie przybliżenie x3 =		=		≈ 0.7654
	√x2+1		√1.7071

	1		1
Trzecie przybliżenie: x4 =		=		≈ 0.7526
	√x3+1		√1.7654

	1		1
Czwarte przybliżenie:x5 =		=		≈ 0.7554
	√x4+1		√1.7526

itd aż do uzyskania żądanej dokładności.

por: dzięki.