pomocy Ciepła: Oblicz ile wynosi liczba k jeśli prosta y=x+k jest styczna do okręgu x² + y² = 1

Eta: są dwa sposoby: 1/ rozwiąż układ równań x² +y² =1 i y= x +k nałóż warunek na deltę Δ= 0 i wyznacz "k" x² +(x +k)² =1 2x² +2kx +k²−1=0 Δ= 4k² −4*2*(k²−1) = −4k² +8 Δ=0 <=> 4k² = 8 <=> k²= 2 <=> k= √2 v k= − √2 2/ sposób z odległości d środka S od tej prostej => d = r=1 S( 0,0) r = 1 prosta k: x −y +k S(0,0)

	I1*0 −1*0 +kI
d=		= 1
	√12 +12

więc IkI= √2 => k= √2 v k= −√2