nierówność wielomianowa Makados: mógłby ktos mi pomóc rozwiązać tą nierównosć? x³+2x²−1>0

Mateusz: Masz tu podobny przykład https://matematykaszkolna.pl/strona/149.html

Makados: tylko że jak tu wyciągnę x przed nawias to zostanie mi jeszcze 1 i nie wiem co z nią zrobić

:-)TO TYLKO JA: t=x² t²+2t−1=0

:-)TO TYLKO JA: źle

Eta: x³ +x² +x² −1>0 x²( x +1) +( x +1)(x −1)>0 ( x +1)( x² +x −1)>0 Δ= 5 √Δ= √5

	−1+√5		−1−√5
x1= −1 v x2 =		..... v x3 =
	2		2

+ + + + −−−−−−−x₃−−−−−−−−−−−−−(−1)−−−−−−−−−−−−−−x₂−−−−−−−−−−> x − − − − − odp:

	−1−√5		−1+√5
x€ (		, −1) U (		, ∞)
	2		2

Mateusz: Jak wyciągniesz x przed nawias to otrzymasz wyrazenie x(x² +2x−1) >0 rozwiązujesz równanie kwadratowe w nawiasie czyli wyznaczasz pierwiastki pamiętając o całym wyrazeniu i rysujesz wykres na osi liczbowej czyli zaznaczasz miejsca zerowe i pamiętamy przy tym o następujących regułach Wykres zaczynamy rysowac z prawej strony od dołu lub do góry: dół(współczynnik przy najwyższej potędze zmiennej jest ujemny a_n<0) góra(współczynnik przy najwyższej potędze zmiennej jest dodatni a_n>0) Jezeli pierwiastek jest parzystokrotny (2,4,6 etc.) to wykres nie przecina osi tylko się od w danym punkcie odbija. Jezeli pierwiastek jest nieparzystokrotny(1,3,5,7,9 etc.) to wykres przecina oś czyli podsumujmy te dwie ostatnie reguły gdy pierwiastek jest parzystokrotny wykres nie przechodzi na drugą stronę osi OX czyli odbija się od niej gdy pierwiastek jest nieparzystokrotny to wykres przechodzi na drugą stronę osi OX

Mateusz: sory nie x tylko x² i nie bedzie wtedy równania kwadratowego tylko od razu otrzymasz rozwiązanie

Mateusz: a nie jednak bedzie tylko sie pomyliłem

Raf: Mateusz Mi się wydaje że nie można wyciągnąć x przed nawias tak jak napisałeś " x(x² +2x−1) >0 " , bo co jak chcesz wyciągnąć x z −1 teraz jak to w odwrotna stronę pomnożysz to ci wyjdzie x³+2x−x > 0 Tak ja to widzę

Mateusz: Wiem napisałem wyzej pospieszyłem sie za bardzo

Eta: Podałam Wam już rozwiązanie Nie bardzo wiem ?...co jeszcze "kombinujecie"

Raf: Spoko

Eta:

Makados: dziękuję bardzo