Pochodna funkcji Marycha: Jak mam za to się zabrać? Policz pochodną funkcji f(x)=(x−1)³(x+1)²

ak1: Jeżeli nie chce ci się bawic z pochodną złożoną, zastosuj wzory skróconego mnożenia, potem wymnóż to i oblicz pochodną w/g znanych wzorów

Marycha: Dzięki

AS: Obliczam pochodną funkcji podobną do Twojej. Na tej podstawie wylicz swoje. f(x) = (x + 5)⁷*(x − 8)²⁰ f(x) = u*v f'(x) = u'*v + u*v' wzór podstawowy do obliczenia pochodnej iloczynu u = (x + 5)⁷ u' = 7*(x + 5)⁶ v = (x − 8)²⁰ v' = 20*(x − 8)¹⁹ f'(x) = 7*(x + 5)⁶*(x − 8)²⁰ + (x + 5)⁷*20*(x − 8)¹⁹ f'(x) = (x + 5)⁶*(x − 8)¹⁹*[7*(x − 8) + 20*(x + 5}] f'(x) = (x + 5)⁶*(x − 8)¹⁹*(7*x − 56 + 20*x + 100) f'(x) = (x + 5)⁶*(x − 8)¹⁹*(27*x + 44) Tak na marginesie. Szybko do sklepu i kupić słoik (tubkę) gutaprenu i przykleić się do krzesła. To są zadania podstawowe i nie mogą występować problemy z ich obliczaniem.

AS: Poprawka − butaprenu

Marycha: To wynikiem będzie: (x−1)²*(x+1)*(4x+2)

AS: Poprawny wynik (x − 1)²*(x + 1)*(5*x + 1) Błąd prawdopodobnie po wyłączeniu przed nawias

Marycha: Faktycznie zrobiłam błąd mam pytanie do innej funkcji f(x)=((7x−x⁻¹)⁻²+3x²)⁻¹ czy dobrze zapisałam ta pochodną? f'(x)=(−((7x−x⁻¹)⁻²+3x²)⁻²)*(−2(7x−x⁻¹)⁻³+6x)*(−2(7x−x⁻¹)⁻³)

AROB: f'(x) = −[(7x−x⁻¹)⁻² + 3x²)⁻² * (−2(7x − x⁻¹)⁻³ * (7 + x⁻²) + 6x) ]

Marycha: jak ja mam problemy, żeby to pojąć to co będzie później... Ale dziękuję Wam