archiwum z dnia 22.4.2011

archiwum zadań z dnia 22.4.2011

Zadania

Odp.

kolek: jak rozlozyc na czynniki wielomian x⁴+x²+1

Mati: 1. Pole ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe a² √6 / 8, gdzie a oznacza długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa. Oblicz cosinus kąta β, jaki ściana boczna

Piecu4687: :::rysunek::: Prosze o pomoc w rozwiazaniu zadania. i chetnie rozwiazalbym wiecej zadan tego typu wiec prosze

Ricka: Sprawdź czy punkt P, którego odległość od punktu R=(−1,3) wynosi 4, leży nad prostą o równaniu y=2.

etna: Czy wie ktoś moze gdzie moge znalezc dowod twierdzenia, ktory mowi ze kazdy wielomian mozna z rozlozyc na czynniki stopnia conajwyzej drugiego?

Ricka: czy wynikiem tego oto równania: √(x−0(²+(−x+1−1)²=√(2−0)²+(3−1)²

Klara: Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że w pierwszym rzucie otrzymamy parzystą

John: Pytanie − wielomiany

	1
Wspolczynnik wielomianu moze byc ulamkiem? np		bo patrze po zadaniach
	2

i zawsze widze calkowite.

....: Dane sa wielomiany W(x)=x³−2x²−5x+6

chomik: 1.Liczbę 4a przedstaw w postaci sumy dwóch liczb tak aby suma kwadratów tych liczb była najmniejsza.

Filip : :::rysunek::: Jak policzyć czerwone h ?

myfek: Mógłby mi ktoś sprawdzić czy dobrze? 2sin²2x=1

czekolada: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość a i jest trzy razy krótsza od krawędzi bocznej. Ostrosłup przecięto płaszczyzną zawierającą krawędź boczną i środek

rączka: Jeszcze jedna całka

Edward:

	1
Rozwiąż równie		sin²2x−cos²x=0 dla x∊(0,2π)
	2

Zaczynam robić ze wzoru:

....: wśród podanych ciągów trzywyrazowych ciągiem geometrycznym jest A) (−3,−2,−1)

krzys: nie rozumie przejscia w drugiej linijce, ktos moze wytlumaczyc? dlaczego zniknal tam x po prawej stronie

zalamana;/: prosze o pomoc w zrozumieniu takiego zad Droga z miasta A do miasta B ma długość 474 km. Samochód jadący z miasta A do miasta B wyrusza godzinę później niż samochód z miasta B do

Bony: Nie potrafię zrobić tego zadania. Pomoże mi ktoś? emotka

Mam wyznaczyć rozwiązanie ogólne równania różniczkowego jednorodnego xy'=y(lny−lnx)

Atola: W pudełku znajduje się 15 par rękawiczek, wśród których dowolne dwie pary różnią się od siebie. Z tego pudełka wybieramy losowo cztery rękawiczki.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, ze

bart: http://www.if.pwr.wroc.pl/~szatkowski/kurs/listy/lista8.pdf moglby ktos pomoc z zadaniem 12.1 ? emotka

Star: Jak zaprzeczyć wyrażeniu typu: ∀_x∊R ∃_y∊R (7*x +y=44)

Vanitas: Witam, mam problem z zadankiem.

rączka: Ułamki proste

	3x³+x²+x−1
∫		dx
	x⁴−1

Grayeyes: Środki ścian czworościanu foremnego A są wierzchołkami czworościanu foremnego B. Obliczyć stosunek objętości czworościanu B do objętości czworościanu A.

rączka: Kto wie jak to ruszyć

OniToWiedzą:): :::rysunek::: Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy długości 6 cm i

MichałSatel: Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie | √ −−| || 1x − 3 ma dwa pierwiastki, których iloczyn jest ujemny.

dede: Witam . mam taki trozsze dluzszy problem. otóż jest zadanie (z operonu matura 2011 rozszerzenie,zad 8 str 17 jakby ktos mial gdzies taki pod reka

)

Gosia: hey mam problem z zadaniem Wartość wyrażenia sin20cos70+cos20sin70 − tg10tg80 jest równa

czekolada: :::rysunek::: czy to jest dobrze zrobione

elenmo: Ile kredytów (co najmniej) musi udzielić bank, którego wkłady = 3000, są oprocentowane na 10%, a stopa oprocentowania kredytów ma wynosić 15%?

Ruda: Wyznacz współrzędne środka okręgu opisanego na trójkącie ABC oraz oblicz promień tego okręgu.

Patkaa921: O zdarzeniach losowych A i B zawartych w Ω wiadomo, że A ⊆ B , P (A) = 0,2 i P(B ) = 0,6 . Wtedy

OniToWiedzą:): Punkty A = (− 6,0) i B = (20,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB . Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y = x . Oblicz współrzędne

Boone: Maturzyści !

debil:

	1		3
(		)⁻2 = (		)² to znaczy ze 3² = 8 czy 3*2= 6
	3		1

poziomka: Wyznacz wzór na n−ty wyraz ciągu arytmetycznego, wiedząc, że suma pierwszych pięciu jego wyrazów jest równa 10, a wyrazy trzeci, piąty i trzynasty tworzą w podanej kolejności ciąg

Patkaa921: Do wykresu funkcji f (x) = x² − 2x − 2 należy punkt A) (− 1,− 3) B) (− 1 ,1 ) C) (− 1,− 1) D) (− 1 ,− 2 )

Patkaa921: Ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie 3x⁴ − 5 = 0 ? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1

bart: ile energii emituje słońce w ciagu 1 sek. Co musze miec jako dane by to zrobic?

maas: sin x=a² + 1 Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których równanie nie ma rozwiązań.

Julia : Rozwiąż x^log₂x=16

Sebastian: Cześć, mam problem z zadaniem: Przekątna sześcianu jest o 2 większa od przekątnej ściany sześcianu. Wówczas krawędź sześcianu:

Sebastian: Mam problem z zadaniem: Dany jest trójkąt ABC, w którym |AC| = |BC| , <ACB = 80*, zaś AD jest wysokością trójkąta.

joannadarc: Jednym z pierwiastków wielomianu w(x)=x3−bx2−3x+c jest 3. Znajdz pozostałe pierwiastki wielomianu w(x) wiedząc że w(−2)=−5

Sebastian: Witam, mam problem z zadaniem: Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu o środku O. BD jest średnicą tego okręgu. Jeśli kąt CBD

Sebastian: Witam, mam problem z zadaniem: Wartość wyrażenia jest równa: sin20*cos70* + cos20*sin70* − tg10*tg80*

long:

Dwa motocykle wyjechały z miast A i B oddalonych od siebie o 360 km. Motocykl jada˛cy z miasta A do miasta B wyjechał o 30 minut wczesniej niz motocykl jada˛cy z miasta B do

lic: Pole trójkąta równoramiennego ABC jest równe 18. Punkt A jest wierzchołkiem paraboli o równaniu y=ax², a punkty B i V należą do tej paraboli. Wyznacz równanie prostej równoległej do osi x,

poziomka: Wykaż, że cos(α+β) * cos(α−β) ≤1

bart: Oblicz liczbę jąder uranu 235U, które powinny ulec rozszczepieniu, aby uwolniona w reakcji energia wystarczyła do ogrzania 1 litra wody od temperatury 20^oC do 100^oC. Do obliczeń

lic: Dana jest funkcja f(x)=x². Wyznacz wzór funkcji g, której wykres otrzymujemy po przesunięciu wykresu funkcji f o wektor [1,0] oraz wzór funkcji h, której wykres otrzymujemy po

matysia: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściany boczne nachylone są do podstawy pod katem 60stopni. Przez krawędź podstawy prowadzimy płaszczyznę dzieląca kąt nachylenia ściany bocznej

Atola: W małych i dużych pudełkach są czekoladowe pomadki. W małych jest ich razem 24, a w duzych 180 sztuk. Dużych pudełek jest 5 razy więcej niż małych, a w każdym dużym pudełku jest o 6 pomadek

sojer: Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 11. Jeśli na końcu tej liczby dopiszemy 7, to otrzymamy liczbę większą od danej o 511. Wyznacz tę liczbe emotka

ana01: Dana jest liczba trzycyfrowa o cyfrach należących do zbioru {1,2,3,...,9}. Odejmujemy od niej liczbę, którą otrzymamy przez zapisanie cyfr odjemnej w odwrotnej kolejności. Wykaż, że

7sins: Zbadaj monotoniczność ciągu an

ana01: Liczbę √3+2√2 przedstaw w postaci √a+√b.

poli: Oblicz log_a_b_cp wiedząc że log_ap=2, log_bp=3, log_cp=6.

ana01: Wykaż, że dla dowolnych liczb naturalnych n, k gdzie k,n, prawdziwy jest wzór

n
k

n
k+1

n+1
k+1

+

=

mat:

	1
Proszę o pomoc Narysuj wykres funkcji y=/ f(		x) −1 / wiedząc , że f(x)= √x
	2

/ / oznacza wartość bezwzględną

Marcin___: A czy pomoże ktoś z tym zadaniem?

	2
Kąt α jest ostry i cosα=		. Wartość wyrażenia 1+ sin²α jest równa . Nie wiem jak to
	3

tknąć nawet

ana01: Usuń niewymierność z mianownika , przedstaw ułamek w najprostszej postaci:

³√2

³√2−4

ana01: Jak znaleść wspólny punkt lub punkty prostej z parabolą?

ana01: Objętość prostopadłościanu o krawędziach: x m, (x+1) m, (4x−3) m jest równa 0,75 m³. Która ściana prostopadłościanu ma najmniejsze pole powierzchni? Oblicz to pole.

fds: Chciałem zapytać kiedy można skracać wielomiany a kiedy nie chodzi mi o coś takiego:

ana01: Dwa wierzchołki prostokąta leżą na osi OX, a dwa pozostałe nad osią OX i należą do paraboli o rónaniu y=6−x²

Ricka: Obwód prostokąta ma długość 40. Wyznacz długości boków tak, aby prostokąt miał najkrótszą przekątną.

aga: oblicz współrzędne wierzchołka paraboli która jest wykresem funkcji f . Ustal czy funkcja ma miejsca

blach: Ile wyrazów ciągu −2n² + 3n jest większych od − 5 ?

czekolada: W czworościanie ABCD krawędzie AB i CD są równej długości. Niech K, L, M, N będą środkami odpowiednich krawędzi czworościanu AD, BD, BC i AC. Udowodnij, że proste KM i LM są

Marcin___: Zad.1 Wykaż, że jeżeli a² + b² + 2 = 2a + 2b , to a = b = 1

Łukasz: Wyznacz wyrazy ciągu a_n, które są liczbami całkowitymi.

paulina: Dany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny. Długość krawędzi podstawy jest równa 2,a kąt między przeciwległymi krawędziami bocznymi ostrosłupa ma miarę 135 stopni. Oblicz promień kuli

paulina: Punkty: P,K,L są środkami boków trójkąta ABC. a)wykaż, że trójkąty PKL i ABC są podobne

kama: matma Oblicz miejsca zerowe funkcji

bart: tak mi sie dobrze liczylo i sie zawiesilem na 26 zadaniu

Słońce jest tak fajne, że w ciagu 1 sekundy wypromieniowyje około 4*10²⁶ J energii. Oblicz, o

kama: Dziadek do orzechów działa na zasadzie dźwigni jednostronnej. Przyjmując, że r₁=4cm a r₂=12cm,

Ricka:

	59		64
Podaj dziedzinę F(x)=		x²−		x+32
	9		3

megg57: Punkty A=(4;−6) i B=(0;2) są wierzchołkami trójkąta ABC. Oblicz pole tgeo trójkąta, jeśli jego wysokości prezcinają się w punkcie S=(1;−5)

Łukasz: Uzasadnij, że wykresy ciągów a_n i b_n nie mają wspólnych punktów.

paula : liczba 3

ninethhh: Wyznacz miejsca zerowe ciągu an = ⁿ₂ − 3

uhujujuy: 5³₁₁*2¹₁₁*³√−8

poziomka: Witam. Mam takie zadanie: Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny (...) przez przekątną ściany bocznej i środek

sigi: rozwiąż nierówność: log³x − logx⁴ ≤ 0

mat: Pomocy

Dane jest równanie 2^x + x² − 3 . uzasadnij, że torównanie ma dwa rozwiązania większe od − √3

matysia: Wyznacz wszystkie wartości parametru m ∊ R, dla których równanie | 3 − ¹_{log_x+1}2 | = 4 −5m ma dwa dodatnie rozwiązania.

Matura2011: Naszkicuj wykres funkcji − POMOCY emotka

krucz: Dana jest funkcja określona wzorem f(x) = |x|+ 2. Zbiorem wartości tej funkcji jest?

krucz: Dziedziną funkcji f określonej wzorem f(x)= √12− 3x − √3−x jest zbiór:

myfek: Wiedząc, że tg α=²₃ i α jest kątem III ćwiartki. Oblicz pozostałe funkcje kąta α.

Adek: Znacie może strony gdzie są w miare szczegółowo napisane lektury, matura tuż tuż w końcu trzeba się za polski wziąć

kowal: proszę o pomoc zbadaj liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru m: |x²−6x+8|+|x²−6x+5|=m

elenmo: Ile kredytów (co najmniej) musi udzielić bank, którego wkłady = 3000, są oprocentowane na 10%, a stopa oprocentowania kredytów ma wynosić 15%?

Krzysiek: |x−3|>−4

adam: http://matematyka.pisz.pl/strona/2425.html

Ed: Rozwiąż równanie: (√2+√3)^x+(√2−√3)^x=4

Julia : Rozwiąż x^log₃x−4=3⁻³

Marek: Rozwiąż log₃(4^x−3)+log₃(4^x+1)=1

maturzystka:(: Dana jest prosta y=2x + 1 oraz punkt A(0,6). Znajdź współrzędne punku A' symetrycznego do danego punktu A względem prostej k.

maturzystka:(: Dany jest okrąg o równaniu x² + y² + 4y = 0. Napisz równania stycznych do tego okręgu które są równoległe do osi OX. bardzo prosze o pomoc!

Ricka: Suma obwodów prostokąta o stosunku boków 1:3 i prostokąta o stosunku boków 1:2 jest równy 24. Oblicz długości boków tak, aby suma ich pól była najmniejsza.