rownania i nierownosci dede: Witam . mam taki trozsze dluzszy problem. otóż jest zadanie (z operonu matura 2011 rozszerzenie,zad 8 str 17 jakby ktos mial gdzies taki pod reka) Wyznacz rownania stycznych do okregu o rownaniu x² + y² = 16 ,prostopadlych do prostej o rownaniu y = − 0,5x + 2. zadanie jak widac banał. ale zrobilem go dwoma sposobami i nie wiem dlaczego jeden z nich się w ogole do tego typu zadan nie nadaje (robilem rysunki i wszystko i sie zgadzalo) 1. sposob (ten zly): znalazlem punkty przeciecia sie prostej z okregiem i podstawilem do rownania y=2x+b. (P₁ = (−2,4 , 3,2) P₂= (4,0) i wyszly rownania y₁= 2x+8 i y₂=2x−8 2. sposob (ten dobry, przynajmniej zgodny z kluczem odpowiedzi z operonu) odrazu do rownania okregu podstawilem rownanie prostej y=2x+b i potem po przeksztalceniach i delta wyszlo ze b=4√5 lub b=−4√5 i oczywiscie rownania y₁=2x+4√5 i y₂=2x−4√5 moglby mi ktos powiedziec dlaczego ten pierwszy sposob jest zly ? : )

Sabin: Bo nigdzie nie jest powiedziane, że punkty przecięcia się prostej y = −0,5x + 2 z okręgiem to również punkty przecięcia się prostej y = 2x + b z okręgiem. Porównaj to sobie na rysunku.toj

Sabin: źle zrobiłem twój poprzedni rysunek. Ty w pierwszym sposobie robisz coś takiego − a te czerwone to, jak widać, styczne nie będą.

dede: Ty no w sumie fakt. rzeczywiscie masz racje. Dzieki wielkie bo chyba z pol godziny siedzialem nad tym i nie wiedzialem czemu tak jest. rysunki tez mam dobre,ale zle je poprostu odczytalem . tzw. glupi bledy. Dzieki wielkie jeszcze raz : )

dede: no no no juz zajarzylem, te dwa rownania przetna okrag w dwoch punktach kazdy. Dzieki wielkie jeszcze raz