Równanie rozniczkowe jednorodne Bony: Nie potrafię zrobić tego zadania. Pomoże mi ktoś? Mam wyznaczyć rozwiązanie ogólne równania różniczkowego jednorodnego xy'=y(lny−lnx)

Bony: Podbijam

Sabin: Zerknij do mojego ostatniego wpisu tutaj: 92546 Generalnie doprowadź to do postaci: y' = ^y_xln(^y_x) a potem lecisz tak jak w tamtym zadaniu. Równanie jakie mi tu wyszło do całkowania stronami to:

dz		dx
	=
z(lnz − 1)		x

Całkę z lewej zrobisz np. przez podstawienie, całka z prawej daje ln|x| + c

Bony: ok, dzięki za wskazówkę

Sabin: Tam jest jeszcze mały przeskok, bo po równaniu

z'		1
	=
z2		x

powinno być jeszcze przejście do:

dz		1		dz		dx
	=		a to daje		=
z2dx		x		z2		x

Jakby coś to pisz.