geometria anal
Ricka: czy wynikiem tego oto równania:
√(x−0(2+(−x+1−1)2=
√(2−0)2+(3−1)2
jest x=2?
czy robię to dobrze?
√x2+x2=
√22+22
√2x2=
√8
√2x=
√8
x=2
w odpowiedziach jest −2 i nurtuje mnie pytanie czy mam tu jakiś błąd
22 kwi 22:31
Sabin:
Masz i to niestety zasadniczy błąd. √x2 = |x| i tak zawsze należy pisać jeśli nie ma
informacji co do x. U Ciebie najpewniej z treści zadania wynika że x jest ujemny, skoro ma
wyjść −2.
22 kwi 22:33
bart: a nie −2 lub 2
22 kwi 22:34
Vizer: √2x2=
√8
√2x=
√8
W tych linijkach jest coś nie tak
22 kwi 22:35
Ricka: czyli skoro pod pierwiastkiem mam √2x2 to bedzie |2x|?
22 kwi 22:35
Vizer: Nie. Tak nie bedzie
Pomyśl jeszcze
22 kwi 22:36
Ricka: pewnie 2 i −2, ale wierzchołek którego współrzędne mam wyliczyć leży w II ćw
22 kwi 22:37
Ricka: |x|*
√2=
√2x2?
22 kwi 22:38
Sabin: Dokladnie. A skoro leży w drugiej ćwiartce, to |x| = ...
22 kwi 22:38
Vizer: Ja bym nawet nie używał tych wartości bezwzględnych tylko na początku podniósłbym do kwadratu i
to samo by wyszło.
22 kwi 22:40
Ricka: x=−
√8:
√2=−
√16:2=−4:2=−2
dzięki za rozjaśnienie
22 kwi 22:41
bart: Vizer
x=−4 /
2
x
2=16 / pierw
|x|=4
x=4 lub x=−4
i wlasnie dlatego mamy dwa rozw
22 kwi 22:42
Grześ: nie mozna potęgować ujemnej liczby, szczególnie o wykładniki parzyste, możesz tak zrobić:
x=4, potęgujemy tylko gdy x≥0
x
2=16
|x|=4
x=4 lub x=−4, lecz tylko x=4 spełnia
Na tym polegają przekształcenia równoważne
22 kwi 22:59