czworoscian czekolada: W czworościanie ABCD krawędzie AB i CD są równej długości. Niech K, L, M, N będą środkami odpowiednich krawędzi czworościanu AD, BD, BC i AC. Udowodnij, że proste KM i LM są prostopadłe. na rysunku tego nawet nie widzę.. może jakiś błąd w książce jeśli chodzi o zapis? kiełbasa zad.520.

czekolada:

czekolada:

czekolada: ktos pomoze?

Sabin: Kluczem do zadania jest twierdzenie o odcinku łączącym środki boków w trójkącie. Stosujesz je tutaj do trójkątów: − ABD − czyli KL ∥ AB i KL = ^a₂ − ABC − czyli MN ∥ AB i MN = ^a₂ − CBD − czyli ML ∥ CD i ML = ^a₂ − CAD − czyli KN ∥ CD i KN = ^a₂ Skoro KL = MN = ML = KN, to KLMN jest rombem a w rombie przekątne tną się pod kątem 90 stopni.

czekolada: dziekuje