Uzasadnij, że wykresy ciągów nie mają pkt wspólnych. Łukasz: Uzasadnij, że wykresy ciągów a_n i b_n nie mają wspólnych punktów. A) a_n=2n²−n+9 b_n=6−8n B) a_n=4n³ b_n=4n²−n

bart: rozwiaz rownanie a_n=b_n i wyjdzie cos nie tak pewnie np Δ<0 albo pierwiastki <0

Godzio: Nie tylko < 0, ale też np. ułamki

bart: no n∊N₊ noo

Łukasz: zrobiłem dwa razy − raz jako równanie i policzyłem deltę i wyszło mi n₁=−3 i n₂=−1/2; a drugi raz obliczyłem w obu przypadkach początkowe wyrazy i wyszło mi, że a_n jest rosnący a b_n malejący i dlatego nie mogą mieć wspólnych pkt, ale w delcie to nie mam pojęcia jakie uzasadnienie..

;): https://matematykaszkolna.pl/forum/92647.html Godzio mógłbyś spojrzeć czy dobrze?

bart: no czyli uzasadnione masz.. pierw <0 sa wiec nie spelniaja warunkow zadania, gdyz powinny byc dodatnie

bart: poszukaj, bo dalem takie zadnia chyba pol roku temu i mi to tlumaczyli pol wieczora

Łukasz: czyli tak po prostu jak wychodzą ujemne pierwiastki to ciągi nie maja wspólnych pkt? a gdyby wyszły dodatnie to co wtedy?

bart: n to jest ktorys tam wyraz ciagu moze byc pierwszy wyraz, drugi, trzeci, dziesiaty itd.. ale minus trzeci wyraz, minus pol wyrazu to nie bardzo

Łukasz: no właśnie dlatego mi coś tutaj nie pasuje.. tak samo jak a_n=b_n bo to też guzik prawda.. nie równają się sobie, chyba że ja po prostu czegoś tutaj nie rozumiem

Ajtek: n musi być liczną naturalną, tylko tyle.

Łukasz: to jakie mam napisać uzasadnienie? w sensie odp? bo oczywiście w książce mam odpowiedzi do wszystkich zadań, ale do tego po co napisać..

Ajtek: Że pierwiastki nie spełniają warunków zadania, ponieważ n€N₊.

Łukasz: dzięki wielkie

Ajtek: .