Nie wiem czy tak to sie robi OniToWiedzą:): Punkty A = (− 6,0) i B = (20,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB . Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y = x . Oblicz współrzędne punktu C . Nie wiem czy to jest potrzebne ale, wyznaczam równanie prostej przechodzącej przez puntky A i B (y−0)(20−(−6))−(0−0)(x−(−6))=0 26y=x−6 / :26

	x−6
y=
	26

Wiecie co dalej się robi? Czy ja już na samym początku popełniłem błąd?

OniToWiedzą:): refresh

Sabin: Oznacz jakoś C, np. C = (a,b). Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez AC oraz BC a następnie znajdź ich punkt przecięcia. PS. Równanie Twojej prostej − tej, którą w sumie nie wiem po co liczysz, to y = 0.

Sabin: PS2. Skoro C leży na prostej y = x, to C ma współrzędne C = (a,a) − zgodnie z oznaczeniami poprzedniego posta.

OniToWiedzą:): A dałoby radę żebyś zrobił to zadanie, ja nie wiem wychodzą mi straszne bzdury Wiem, że mam skorzystać z wzoru prostej przechodzącej przez dwa punkty, tak?

Sabin: Hm, no dobra, to może inaczej. Znasz takie zjawisko jak iloczyn skalarny?

OniToWiedzą:): Nie za bardzo .

OniToWiedzą:): Jakbyś mógł to napisz proszę jak to należy zrobić . Ja nic nie kumam z zadań tego typu

Sabin: A, to już wiem. Oznacz C = (a,a). Wyznacz długość odcinka CB oraz odcinka CA i zastosuj twierdzenie Pitagorasa. Powinno Ci wyjść równanie kwadratowe do rozwiązania − i bardzo dobrze, bo wydaje mi się, że będą dwie odpowiedzi. Wzór na długość odcinka jest tu: 1248

OniToWiedzą:): Fajnie by było jakbyś zrobił też jakiś rysunek do tego

Sabin: A po co? No ale niech będzie. Oczywiście przy C jest kąt prosty, tylko nie na tym rysunku...

OniToWiedzą:): Ale jak nie mam współrzędnych wierzchołka C to jak mogę obliczyć długość CA i CB?

Sabin: Wyznaczyć nie obliczyć. Wierzchołek C to Twoja niewiadoma, długości CA i CB zapisujesz z użyciem tej właśnie niewiadomej − czyli WYZNACZASZ w zależności od wierzchołka. Dopiero później wstawiasz je do Pitagorasa by je obliczyć.

OniToWiedzą:): czy długość odcinka AC wyszła Ci a²+5√3+6 ?

OniToWiedzą:): ta powinno być 5√3a

Sabin: Nie, wyszła mi √2a² + 12a + 36

OniToWiedzą:): czyli √2a+4√3+6 ?

Sabin: Czy Ty jesteś tegorocznym maturzystą?

OniToWiedzą:): najprawdopodobniej

OniToWiedzą:): a tam powinno być 2√3a powinno być

Sabin: I wg tegorocznego maturzysty √a+b = √a+√b ................. ............ ...... .... ..

OniToWiedzą:): to jest chore kazać komuś kto nie ma zielonego pojęcia o matematyce pisać matematykę

OniToWiedzą:): patrz wytłumaczę Ci przecież √12 można rozpisać jako √4*3, czyli 2√3 nie mam racji?

Sabin: Więc wiedz drogi maturzysto, że √a+b ≠ √a + √b czyli mówiąc krótko NIE WYCIĄGAJ DO CHOLERY PIERWIASTKÓW Z DODAWANIA I ODEJMOWANIA Zostawiasz to tak jak napisałem, liczysz potem BC i robisz twierdzenie Pitagorasa.

OniToWiedzą:): czy wyszło 5 lub 8?

Sabin: −5 lub 12. Czyli C = (−5, −5) lub C = (12, 12)

OniToWiedzą:): mi wyszło 5 lub 12

OniToWiedzą:): Sprawdziłem racja, −5

OniToWiedzą:): Dzięki za wyrozumiałość

Sabin: Powinieneś dostać równanie: 4a² − 28a − 240 = 0 /:4 a² − 7a − 60 = 0

	7 + 17		7 − 17
stąd Δ = 289, √Δ = 17, a =		= 12 lub a =		= −5
	2		2

OniToWiedzą:): Zrobiłem drogą okrężną, ale wyszło mi to samo, więc chyba dobrze