Oblicz cosinus Mati: 1. Pole ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe a² √6 / 8, gdzie a oznacza długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa. Oblicz cosinus kąta β, jaki ściana boczna ostrosłupa tworzy z płaszczyzną jego podstawy. Miarę kąta β podaj z dokładnością do 1 stopnia. Ok, no to zrobiłem tak: 1/2ah=P 2P=ah h=^2P_h Podstawiłem pod P to co dostaliśmy, więc: h= 2(a²√6 / 8) / a Licząc, doszedłem do tego że h= a√6/4 natomiast druga wysokość to wysokosć trójkąta równobocznego, wiec a√3/2 więc licząc cosinusa dzielę a√3/2 / a√6/4 Dostaje wiec mnożenie odwrotności

a√3		4
	*
2		a√6

	2√3
dwójka z czwórką poszły, i licząc dostałem wynik
	√6

	√2
Co jest odpowiedzią błędną, poprawna to
	3

Mógłby ktoś powiedzieć mi co źle robię?

Sabin: Wydaje mi się, że cosinus to będzie ²₃h_podst do h_boczne a nie całe h do h.

Ricka: poza tym usuń niewymierność z mianownika i zobacz co wyjdzie

Mati: Ok, usuwając niewymierność dostaję:

√3√6
3

mnożąc przez 2/3

	2√2
dostaję
	3

Eta:

	a√3   6
cosβ=		= ......
	a√6   4

Eta: Po usunięciu niewymierności dostaniesz wynik zgodny z odp.

Ricka: mi po usunięciu niewymierności wyszło √2

Sabin: Fakt, nie 2/3 tylko 1/3 i bedzie ok

Ricka:

Mati: 1/3 wysokosci? Dlaczego?

Eta:

1		1		a√3		a√3
	hp=		*		=
3		3		2		6

Sabin: Bo jesli to co narysowalem to jest podstawa, to bierzesz do cosinusa wlasnie ten odcinek na czarno

Mati:

2√3		2*√3*√6		√3*√6
	=		=		coś źle robię?
√6		√6√6		3

Sabin:

	2√3
Tam będzie		...
	3√6

Mati: Dzięki Wielkie Nie powinienem uczyć się do Matury przy muzyce ale nie można obok tego przejść obojętnie http://youtu.be/Dbr-nn-GYS8

Mati: Sabin, masz rację, tam będzie tak jak Ty napisałeś mnożąc wysokość przez 1/3

Eta:

Mati:

	a√3   6		2√3		2√3{6}		√3√6
cosβ=		=		=		=		=
	a√6   4		3√6		18		9

	√18		√2*9		3√2		√2
		=		=		=		Łał
	9		9		9		3

Eta: i o to chodziło

Mati: Extra To teraz można posłuchać muzyki Wesołych Świąt Wszystkim