Rozwiąż równanie Ed: Rozwiąż równanie: (√2+√3)^x+(√2−√3)^x=4

Ed: Jak za to się zabrać? Odpowiedzi to x=2 i x=−2

adam: (2−2√6+3)^x + (2+2√6+3)^x =4 pierwiastek z x nastepnie z obu stron dodajesz dalej, chociaz nie gwarantuje ze dobrze

adam: hahah, nie czytaj tego... zle , przeczytalem ze to jest do drugiej potegi jeszcze

;): Było już 1000 razy na forum (√2 + √3)^x = t

	1
(√2 − √3)x =
	t

Ed: Dlaczego (√2−√3)^x= ¹_t Mozesz to wytłumaczyć?

;):

1
	= √2 − √3 usuń od niewymierności pierwszy ułamek i sprawdź czy dobrze
√2 + √3

Ed: ale proste.... dzięki

:(: moglibyscie to rozwiazac dalej?

	1
tx+(		)x=4
	t

:(:

	1
t+		=4
	t

matysia: teraz masz równanie kwadratowe jak pomnożysz przez t. oczywiście przy założeniu że t≠0 t² + t − 4 = 0 liczysz Δ i masz rozwiązania.

Ed: t²−4t+1=0

Ed: t₁=2−√3 t₂=2+√3

Ed: 2−√3=(√2−√3)^x 2+√3=(√2−√3)^x

1
	=(√2+√3)x
2−√3

1
	=(√2+√3)x
2+√3

później chyba coś takiego

;): 2 − √3 = (√2 + √3)^x ⇒ x = −2 2 + √3 = (√2 + √3)^x ⇒ x = 2

;): Tak powinno wyglądać rozwiązanie